师：准备好上课了吗？
生：准备好了！
师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐。大家坐姿都非常端正。有一天，正方体家族的一个成员想在自己家里“穿墙而过”，大家想象一下，它从不同方向穿墙而过留下的形状会是怎样的？想好了吗？
生：想好了。
师：开始“穿”喽。和你们想的一样吗？
生：一样。
师：它又打算这样“穿”，对了吗？
生：对了。
师：它还想向下“穿”，大家先想象一下，开始“穿”喽。和你想的一样吗？看到这儿，你有什么想说的？你说。
生：正方体穿过墙面留下的形状会有变化，如果多个面重叠，呈现的形状就会不一样，最终形成一个特定形状。
师：你能具体说一说吗？你的意思是……
生：当正方体多个面重叠在一个平面时，能看到的面就会减少，从而形成特定形状。
师：这是从哪个方向看到的形状呢？
生：正面。
师：同意吗？
生：同意。
师：这边是左面，右边这个来调整一下答案，这是从右边看到的。后面这个呢，是从下面看到的，上面这个同理。同意吗？
生：同意。
师：就像这位同学说的，正方体这样穿过之后会留下不同形状，我们也可以从不同方向来观察。真棒，表扬这位女同学。又一天，正方体家族的一个成员跑到别人家里搞破坏，大侦探赶到了现场。到底谁是破坏王呢？大侦探想请同学们帮帮忙。破坏王穿墙而过，留下了这样的形状。究竟是谁在搞破坏？大侦探勘探现场后，获取了第一条线索——从正面穿墙而过留下的形状。根据这个形状图，大家想象一下破坏王的样子，想好了吗？
生：想好了。
师：谁能上来搭一搭？男孩子，你来，我帮你拿着。
生：首先从最左面开始搭，它有三层，分别是第一层、第二层、第三层。最中间有一层，最右边还有两层。
师：问问大家，有反对意见吗？
生：没有，对的。
师：检验一下从正面看到的形状，掌声送给他。他一共用了六个小正方体，只能这样搭吗？你们还有不同搭法吗？赶快同桌合作，用手中的小正方体试试看还能怎么搭。
（学生小组讨论操作）
师：同学们先停一停。邵老师看到，你们已经有了不同搭法。谁愿意来展示一下？请你们小组，上来一个人搭，一个人解说，可以吗？你来说，前面这位同学。
生：我们搭的图形从正面看是这样的。因为只从正面观察，小正方体可以前后挪动。比如把第一个往前挪，把第二个往后挪，从正面看，图形还是和要求的一样。
师：他们小组在做什么呀？这样移动也可以吗？
生：可以。
师：能说说怎么判断的吗？你来。一组1号同学。
生：我认为，从正面看，小正方体前后移动，留下的正面形状不会改变。
师：你能具体说一说吗？
生：就是把小正方体前后平移，从正面看形状都相同。也就是说，第一列三个小正方体可以向前、向后移，第二列第一个小正方体也可以向前、向后移，第三列两个小正方体同样可以向前、向后移。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：非常好。掌声送给他们，给我们提供了与众不同的搭法，同样用了六个小正方体。通过移动，就有了不一样的搭法，太棒了。还有不同分享吗？请你们小组上来。谁说？
生：除了移动的方法，我们还可以增加小正方体数量。不能在左右两侧搭建改变图形，但是可以在前面或后面搭建。大家说，我说的对吗？
生：对。
师：为什么不能在左右搭建呢？请一个同学回答，21号。
生：如果在左右搭建，就超出了给定图形的范围。从正面看，在前面搭建存在遮挡关系，部分方块可能不会被看到，不改变正面形状；但在左右搭建，前面没有遮挡，方块会被看到，正面形状就会改变。
师：他的意思是，在左右加一列，图形就变成四列，形状就改变了。说得太精彩了，掌声送给他。看来像他们这样，可以在前面或后面搭建。感谢他们组给我们提供了“加”的好方法。还有想分享的吗？你们小组，也请上来。
生：我们在原有的图形后面，再加一个一模一样的图形。你能边搭边说吗？第一列原来有三个，我们在后面也搭三个；第二列有一个，我们在后面也搭一个；第三列有两个，我们在后面也搭两个。这样，正面看到的图形不会改变。大家说，我们搭得对吗？
生：对，这样也可以。
师：为什么这样也可以呢？你说。
生：只要不增加列的数量，不改变每一列的高度，正面看到的形状就不会改变。
师：他总结得好不好？
生：好！
师：给你点赞，总结得太棒了。掌声也送给这个小组。通过刚才的讨论，就像这位男孩子说的，我们发现可以在小正方体的前后添加，而且对高度也有限制。真棒。大家看，像这样加在前面可以吗？也可以加在后面。可以加多少个呢？用手势表示一下。
生：无数个。
师：非常棒，我们发现可以加无数个小正方体，搭出符合正面形状要求的图形。仅根据一个方位的形状图，能确定破坏王的样子吗？
生：不能。
师：让我们继续回到现场看一看。我再到现场找一找线索。前方又传来一张照片，这个破坏王从右面看，看到的形状是这样的。结合两个方位看到的形状，再想象一下破坏王的样子。研究之前，邵老师有个小提示：同桌合作搭一搭，然后写一写用了几个小正方体，最后和同桌说一说有什么发现。赶快从框里拿出这一张记录单，开始研究吧。
（学生小组合作研究）
师：邵老师看到，你们已经有想法了。根据两个方位看到的形状，能抓住破坏王了吗？
生：不能。
师：怎么还不能呀？男孩子，你说说。
生：只从正面和右面看，每列小正方体的层数无法完全确定。
师：他是什么意思呀？我们请他上来展示一下好不好？请你们小组。一人搭，一人解说。
生：首先从正面看，第一列有三个，第三列有两个。哪边是第一列呢？为了让大家看得更清楚，邵老师来现场直播一下。然后从右面看，这里已经有三个小方块，这一列不用动，只要在这里再加两块小方块就可以了。我们还可以摆放更多小正方体。
师：我们先来检验一下，他们搭的对不对？
生：对，正面正确，右面也正确。
师：你们还可以继续。
生：我们还可以加在这个后面。
师：检验一下，可以吗？
生：可以，可以。
师：邵老师把它整理一下，这个搭法正面、右面都符合要求。哇，他们组太厉害了，一下子想出这么多种搭法，掌声送给他们。刚才他们从几块开始搭的？
生：8块。
师：一直加到了几块？我把它记录下来。还能再加吗？
生：可以。
师：还能再加吗？
生：不行。
师：怎么不能了呢？女孩子，你说说。
生：如果在第三列的三个小正方体那块地方再加一个，从右面看，原本看到的是五个小正方体，就会变成六个，不符合要求了。