师：准备好了吗？
生：准备好了。
师：上课！
生：起立！老师您好！
师：同学们好，请坐。随着活力校园的创建，我们学校马上要开展活力校园运动会。根据开幕式要求，每个队伍要以方队队形进入会场。同学们思考一下，你知道什么是方队吗？
生：方队一般指队伍排成正方形或长方形，通常整齐划一。
师：谁还想说说自己的看法？那么在生活中，方队就是方形队伍，和这位男生说的一样，不仅可以是正方形，还能是长方形。老师有个问题，如果只排一排，是不是方队？
生：不是。
师：对，一排不是方队。方队最少要像这样排几排？
生：两排。
师：好了，知道什么是方队了，那你会排方队吗？试试。这是老师收集的学校参加开幕式时每个年级的人数，你能快速判断哪个年级能组成方队吗？后边那个男生。
生：三年级可以，四年级可以，五年级不可以，六年级不可以。
师：你能具体说说，是怎么判断的吗？
生：队伍人数能整除的，就可以组成方队。三年级能排成3排的方队，四年级能排成4排的方队。
师：他说的有没有道理？接下来，我们能不能画图验证一下？孩子们，拿出桌洞里的学习指南，有格子的一面朝上。同桌两人用一张。同学们先默读上面的活动要求，圈画出你认为重要的内容。哪个同学愿意给大家提醒一下，操作时要注意什么？
生：应该看好总人数，否则容易弄错。
师：找准总人数。还有哪些要注意的？那个男生，拿话筒说。
生：要标注好行数和列数。
师：这里我再提醒一句，大家画的时候，尽量画出所有的方队队形，能听明白吗？
生：能听明白。
师：好，开始操作。
（学生操作）
师：我看同学们都画得差不多了。我请了两位同学到前面来，他说有点紧张，大家先用掌声鼓励鼓励他们，行吧？你们能说一说，找到了怎样的方队队形，又是怎样找准行数与列数的吗？
生：三年级有15个人，根据乘积等于15的乘法口诀，有3×5 = 15、1×15 = 15。我画的是5行3列、5列3行。
师：谁能帮他说说，怎么找到四年级的队形？好，这个男生。
生：用除法来找。20÷5 = 4，20÷4 = 5，可以画4列5行、5列4行。
师：我们来验证一下，对吗？
生：对。
师：我发现，同学们不管用乘法还是除法，其实都是在寻找20和15的什么？
生：因数。
师：也就是找到了因数，就确定了列数与行数，是这样吗？
生：是。
师：你问问大家，对这个队形还有没有补充？
生：你们还有补充吗？第一个还可以是5列3行。
师：在队列中，5列3行和3列5行可看作同一种类型，大家明白吗？
生：明白。
师：还有其他队形吗？20人的队伍，除了4列5行，还有呢？
生：还可以是2列10行，也就是10列2行。
师：同意吗？
生：同意。
师：你是怎么找到的？
生：因为20÷10 = 2，意思是20还有10和2这两个因数。
师：大家理解吗？
生：理解。
师：我们验证一下，这是方队吗？
生：是。
师：好，回到自己的位置上，把掌声送给这三位同学。看来刚才同学们的判断是正确的。还有疑问吗？
生：没有。
师：这有个小小的疑问，你来。仔细看，20和15都能组成方队，为什么20能组成的方队种类更多？那个男生，旁边的男生，有话筒吗？来，给他话筒。
生：因为20能整除的数更多。
师：你的意思是20的什么更多？
生：能整除的数。这里4、5、20都是20的因数。
师：也就是20的什么更多？
生：因数更多。
师：同学们看，请坐。看来一个数能否组成方队，不仅和因数有关，还和因数的什么有关？刚才15只有这几个因数，20有更多因数。你说，能否组成方队，除了和因数有关，还可能和因数的什么有关？是和因数的倍数有关吗？那这里说的倍数指什么数？是不是和因数的个数有关？同学们能想明白吗？
生：能想明白。
师：那一个数能否组成方队，究竟和因数的个数有什么关系？我们有了这个猜想，接下来需要大量数据做什么？有猜想，下一步需要进行什么？
生：验证。
师：老师给大家准备了简单的数字。拿出学习指南，翻到第二页，先来默读任务要求，圈画出重要内容。你觉得哪些方面需要提醒大家注意？
生：要找出所有因数，千万不能漏了因数。
师：找出所有因数。还有要提醒的吗？
生：要找出它们的相同点和不同点。
师：他的意思是，你们要先把这几个数按照能否组成方队，分到相应的组里，然后再找出所有因数，听明白了吗？
生：听明白了。
师：好了，目标明确了，接下来合作操作。台下的同学也别闲着，看看他们找得是否准确，有没有补充或疑问，好不好？
（学生操作）
师：同学们，对于他们这样的分组以及找出的因数，大家还有没有补充或疑问？还有吗？