师：上课，起立！
生：老师您好！
师：同学们好，请坐！
生：谢谢老师！
师：有一对姐弟，他们的爱好是集邮。我们一起去看看他们在交流什么吧。看清主题图，从图中你发现了哪些数学信息呢？
生：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，弟弟和姐姐一共有180张邮票。
师：注意一下“邮票”的发音。信息找得很全。那根据这些数学信息，你能提出什么数学问题呢？想一想。
生：姐姐有多少张邮票？
师：嗯，是个好问题。还有不同的问题吗？
生：姐姐和弟弟的邮票总张数相差多少？
师：哦，他俩的邮票张数相差多少，是吧？那要想回答他这个问题，我们还需要知道什么呢？
生：弟弟的邮票张数是多少。
师：如果这两个问题解决了，他的问题能不能解决？
生：能。
师：也能，哦。那能不能把他俩的问题合成一个问题来说一说呢？
生：姐姐和弟弟分别有多少张邮票？
师：可以吗？
生：可以。
师：是个好问题。我把这个问题贴出来：弟弟和姐姐各有多少张邮票。那么这节课，我们就一起来研究“邮票的张数”中的数学问题。请你伸出手和我一起板书课题。那下面，我们就围绕同学们提出来的这个问题——弟弟和姐姐各有多少张邮票，来研究一下。这个问题，我们应该怎样解决呢？观察，在这个问题中有几个未知的量？
生：两个。
师：那谁能说说哪两个？
生：我认为是姐姐邮票的张数和弟弟邮票的张数。
师：哦，姐姐邮票的张数不知道，是吧？还有呢？
生：弟弟邮票的张数。
师：哎，注意发音，很棒。那么我们现在静静地想一想，怎样来解决这个问题呢？好多同学举起了小手，说明有自己的想法了，是吗？带着你的想法，和你的同桌说一说，开始。
（学生同桌交流）
师：好了，谁来试着说说怎样解决这个问题？
生：老师，我认为可以画一个线段图，帮助我们来分析。
师：是吧，画图应该不错。
生：方程是个好方法。
师：一会我们就可以尝试一下，好吗？在我们列方程之前，想想算术方法可不可以解决这个问题呢？谁能试着说一下你的思路？
生：老师，姐姐和弟弟应该一共有四个“这样的量”，所以就180÷4……
师：谁的想法和他一样？请你再来详细地说一说。
生：因为姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，所以假设弟弟的邮票张数是1倍，姐姐有3倍，他们加起来一共有4倍。所以180÷4就是弟弟的邮票张数，然后再……算出来就是姐姐的邮票张数。
师：说清楚了吗？他们的想法是一样的，他说的更详细一些，是不是啊？那希望下次你再说的时候，也要说清楚一些。谁的想法和他们是一样的？举手，老师看一下。哎，看来我们同学算术方法掌握得还是不错的。手放下。刚才同学们还说了一个方法去解决这个问题，要干什么了？
生：列方程。
师：是列方程解决问题。那我们现在来思考一下，如果想用方程来解决这个问题，关键是什么？
生：我们首先要知道等量关系式。
师：哦，找等量关系是个不错的建议。好，大家请看题目，默读。谁再来大声地读一读？
生：找出题中的等量关系式，并进行表示。
师：嗯，很好，声音非常洪亮。就像他这样来回答问题。那么接下来，我们就找出题中的等量关系，用你喜欢的方法在本子上写清楚。明确要求了吗？
生：明确了。
师：开始。头抬高，注意写字姿势。好，完成的同学可以和你的同桌说一说你找到的等量关系，开始。
（学生思考、书写、交流）
生：因为数学信息中说“我和姐姐一共有180张邮票”，所以我找出的等量关系式是：姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180张邮票。
生：我和你找的不一样。因为姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，所以我列的等量关系式是：弟弟的邮票张数×3 = 姐姐的邮票张数。
生：你们俩列的等量关系式都对，所以应该有两个等量关系式，有“姐姐的邮票 + 弟弟的邮票 = 180张邮票”和“姐姐的邮票 = 弟弟的邮票×3”。
师：好，合作智慧多，分享更快乐。好，来，请这位同学先来分享一下他找到的等量关系，到前面来。他在汇报的时候要做到说清楚，那我们要做到什么？
生：听清楚。
师：聪明。来，你看好你的，然后用卡片写在这就行，先照着你的把它写……哎，不用全写，用符号代替就行。那个卡片，弟弟的也照着做。好，侧身转过来给大家讲。
生：我写的是“姐姐邮票张数 = 弟弟邮票张数×3”。因为题中写的是姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，所以弟弟的邮票张数乘3就等于姐姐的邮票张数。
师：同意吗？
生：同意。
师：谁和他的一样？再来解释一下怎样找到的这条等量关系。
生：因为题中提到姐姐邮票张数是弟弟的3倍，所以弟弟的邮票张数乘3就是姐姐邮票张数。
师：说清楚了吗？
生：说清楚了。
师：说的很清楚。好，感谢你的分享，请回。我们只找到了这一条等量关系，有同学有补充吗？
生：老师，我想给这位同学补充一下。因为这个数学信息还提到“弟弟和姐姐一共有180张邮票”，所以我还列出了一个等量关系式，就是姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180张邮票。
师：他们找到的等量关系不一样，谁的对呢？
生：都对。
师：那也就是说，我们根据题中的两条数学信息，应该能找到几个等量关系？
生：两个。
师：是吗？刚才我们看到很多同学都找到了其中的一个，非常感谢这位同学为我们补充了另一个等量关系，感谢你，请回。那么这两位同学都是用文字的方式来找到题中的等量关系的。我们刚才在说的过程中，在找等量关系的时候，还可以借助什么样的方法呀？
生：字母、画图。
师：怎样借助画图帮助我们理清关系？谁能试着画画图？有在下面就画的吗？你来试试，孩子。选一个好画的符号行不行？咱们选一个，哪一个图形你们觉得好画？
生：线段。
师：线段好画吗？用直尺画，有没有更好画一点的？圆、三角形行不行？
生：都行。
师：哎，稍微快一点儿。大家看一看，他画的怎么样？注意一下写字的笔顺。好孩子，你也站在侧面讲一讲。
生：因为图中的数学信息给了“姐姐是弟弟的3倍”，所以我用一条小的线段代表弟弟，然后三条这样的线段代表姐姐。然后图中也给了另一个信息，就是他们两个合起来是180张，所以我用一个大括号，然后旁边写上180张。
师：一个图就清晰地表示出了我们找到的两条等量关系，你同意吗？
生：同意。
师：看来借助图来找等量关系，也是一个不错的方法，是不是？嗯，感谢你的分享，请回。好，刚才我们找到了这两个等量关系，结合着数学信息，谁能再来说一说，我们找到的是哪两条等量关系？
生：姐姐的邮票张数 = 弟弟的邮票张数×3，姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180张邮票。
师：好，说的非常正确。那么，下面就请你修正自己找到的等量关系，开始。完成的同学用你的坐姿告诉我。
（学生修正）
师：等量关系我们已经找得非常清楚了，那接下来该干什么了？
生：列方程。
师：我们要尝试着列方程解决问题了。那下面就请你在本上写清楚列方程解决问题的过程，开始。头抬高，注意写字姿势。完成的同学想一想，你能不能说清楚自己的想法。好，完成后，现在和你的同桌说一说你的做法，开始。
（学生列方程、交流）
生：我设的这个方程是设弟弟有x张，则姐姐有3x张。因为前面等量关系说了，姐姐的邮票是弟弟邮票的3倍，弟弟邮票是x，姐姐邮票就是3x。所以我列出来的方程是x + 3x = 180。x因为等于1x，1x + 3x = 4x，所以就是4x = 180，x = 180÷4，x = 45。所以我的答案是弟弟的邮票有45张，姐姐因为是3x，所以就是45×3 = 135张，姐姐有135张。哎，咱们这么算出来，老师不是教咱们必须得验算吗？咱们怎么验算呢？嗯，我们可以把这个45代入到这个方程里头，就是45 + 3×45 = 180，根据我的验算正好也是对的。