师：同学们好！上个星期，我们借助包装箱认识了立体图形，还学习了体积单位间的进率。这节课，咱们继续深入研究。老师给大家带来了三个箱子，大家观察情境图，从图上能发现哪些数学信息？
生：可乐箱的长是7分米，宽是3分米，高是2分米；桃汁盒的长是10厘米，宽是7厘米，高是20厘米。
师：你找的信息真完整！根据这些信息，能提出哪些数学问题？
生：谁的体积更大？
师：请坐。还有其他问题吗？
生：它们的体积分别是多少？
师：这个问题很有价值。我们先来看第二个问题。桃汁盒一般用来装饮料，所以可以这样提问：桃汁盒能盛多少升饮料？这道问题留到下节课研究。今天这节课，我们主要研究这两个问题。接下来看第一个问题，怎样求可乐箱的体积？求可乐箱的体积，实际上就是求什么？
生：这个长方体的体积。
师：你真会思考！请坐。要求可乐箱的体积，就是求这个长方体的体积。计算长方体的体积，你打算用什么方法研究？
生：我想用摆一摆的方法。
师：你怎么想到用这种方法的？
生：上节课我们通过数图形中小正方体（1立方厘米）的个数来研究体积，我就想用摆小正方体的方式，看看可乐箱包含多少个小正方体。
师：非常好，请坐。他想到了上节课用体积单位研究体积的方法。想一想，在前面学习什么知识时，也用到过类似方法？
生：我们在求物体面积时，也是用面积单位来摆的。
师：知识掌握得真扎实！确实，三年级学习面积时，是看图形含有多少个面积单位。今天求体积，同样是看它里面含有多少个体积单位。可乐箱不便于直接研究，我们用这个长方体来代替可乐箱，先来研究它的体积。请看探究要求，谁来读一读？
生：试一试，小组合作用1立方厘米的小正方体摆一摆、算一算，求出长方体的体积；说一说，在小组内交流做法。
师：你听明白了吗？
生：听明白了。
师：好，小组交流，完成探究一。
生：经计算，4×2×3 = 24 。
师：刚才老师巡视时，发现了两种做法。先请B组同学说说，你们是怎么做的？
生：我用的是摆的方法。这个长方体长4厘米，所以沿长先摆4个小正方体；宽2厘米，沿宽摆两行。这样一层就有4×2 = 8个小正方体。它的高是3厘米，所以可以摆满这样的三层。再用8×3 = 24个，所以这个长方体的体积就是4×2×3 = 24立方厘米，这就是我的想法。大家有什么疑问吗？
生：他沿长摆了4厘米，摆了4个小正方体，宽是2厘米，一层就是8个小正方体，高3厘米，所以8×3 = 24个小正方体。
师：真会听讲，表述也非常清楚。请回。刚才这位同学用24个体积单位摆出了这个长方体，那么这个长方体的体积就是24立方厘米。感谢你的分享，请回。我们再请第二位同学，说说你是怎么做的？
生：4×2×3，因为长方体长4厘米，可以摆4个1立方厘米的小正方体，宽2厘米……高3厘米……我能把想法在图上表示出来，将长平均分成4份……
师：这样画出来，是不是能看出这个长方体含有多少个体积单位？
生：对。
师：这个同学勇于思考、敢于创新，想到了这样的方法。感谢你的分享，请回。对比刚才这两种方法，有什么相同点？
生：小正方体的总数就等于长方体的体积。
师：老师把你的发现写在黑板上。的确，这两种方法都是先求出长方体包含多少个体积单位，它的体积就是这些体积单位的总个数。每行的个数、行数和层数之间有怎样的关系？你能用式子表示出来吗？
生：小正方体的总数 = 每行的个数×行数×层数。
师：不错，就像这位同学说的，每行的个数乘行数，再乘层数，就等于摆满这个长方体所用体积单位的总个数。回想刚才两种做法，在头脑中用体积单位再梳理一遍。老师这儿还有一个长方体，你能求它的体积吗？完成探究二。
生：用5厘米×2厘米×4厘米 = 40立方厘米。
师：你是怎么想的？
生：我们知道小正方体的总数等于每行的个数乘层数乘行数，5×2表示一层有多少个小正方体，请坐，你真会学习、思考！也就是说，这个长方体含有40个体积单位，它的体积就是40立方厘米。