师：同学们，上课！
生：起立！老师您好！
师：同学们好，请坐。课前老师想了解一下同学们前面知识掌握得怎么样，请看大屏幕，看谁反应快。要求是快速读出算式并说出结果，准备好了吗？
生：（第一道题）等于4/5。
师：你的反应真快。第二题，谁来？
生：3/7加3/7等于9/7，等于一又2/7。
师：你都化成带分数了，请坐，真好。第三题。
生：2/11加2/11加2/11加2/11等于8/11。
师：8/11，对吗？对吧？最后一题。
生：4/9加4/9，一直加到第25个4/9等于100/9。
师：对了，你们算得太快了。那这道题你们是怎么算的？还是请你来说。
生：因为有25个4相加，我们就可以把9写在分数线下面，然后把这25个4相加的和写在分数线上面。我们以前学过整数的乘除法，里面提到整数的乘法就是相同的数多次相加。这里有25个4，就是25乘4，结果是100，所以是100/9。
师：同不同意？是呀，25个4相加可以写成4×25，那这里是25个4/9相加可以怎么写呢？你说。
生：可以写成25×4/9。
师：可以吗？可以的，可以写成25×4/9或者4/9×25。像这样的式子，你们还能举一些吗？
生：3/16×10。
师：好的，请坐。还有吗？他举的是乘法，那举加法。同学们看，之前是相同的4/9相加，你可以怎么举例？
生：35个1/9相加，可以写成35×1/9。
师：可以记作35×1/9。还有吗？好，你来说。
生：2/6×35。
师：好，同学们看一下，刚才你们所举的这些例子有什么共同的特点？
生：都是分数乘整数。
师：都是分数乘整数，并且是几个相同分数的和转化过来的，对不对？好，今天这节课咱们就一起来学习分数乘整数。
师：在老师的学校有一个手工制作班，手工班的孩子想买一些绸带制作绸花，可是不知道该买多少，你们愿意帮他们吗？先来看题中告诉了我们哪些信息。
生：做一朵绸花要用3/10米的绸带，小花要做三朵这样的绸花。
师：嗯，要解决什么问题呢？
生：一共要用几分之几米的绸带。
师：对，一共要用绸带几分之几米呢？咱们先来看图中的3/10米表示什么。一起说。
生：一朵绸花用的绸带长度。
师：那三朵绸花要用几分之几米绸带在图中怎么表示？后面的男孩你来说。
生：3/10×3。
师：嗯，你把式子列出来了，是吗？那在图中怎么表示呢？比如说。好，请你来说，再想想。
生：在图中涂上9格。
师：9格，是吗？也就是涂几个3/10？
生：涂3个3/10。
师：三个3/10。好的，请坐。其实刚才同学们已经把式子列出来了，怎么列式？
生：3/10×3。
师：好，可以列成3/10×3，当然也可以写成3×3/10。好，那3/10×3该怎样算呢？这就是咱们这节课要探究的内容，是不是？好，我想请同学们自己来探究。先来看老师带来的提示，请同学们独立思考3/10×3的计算方法，把你的方法写下来，然后在小组内交流你的想法，听明白了吗？好，拿出老师给你们准备的学习单，同桌两人合作探究3/10×3，开始吧。
师：我们来看一看这几位同学的方法。第一种方法，这是哪个同学的方法？来，请你来介绍一下。
生：3/10×3，我们可以把它看成三个3/10相加，最终得到的结果是9/10。从得出的结果9/10可以发现，当分数和整数相乘的时候，最终得到的结果分母不变，分子是原来分数的分子乘整数。
师：他把方法给发现出来了。来看一下，你们看他是把分数乘法转化成了什么？
生：化成分数加法来计算。
师：好，这是他的方法。咱们再来看第二位同学的方法，这是谁的方法？请你来介绍一下。
生：因为3/10等于0.3，0.3×3 = 0.9，再把0.9化成分数，就是9/10。
师：好的，你们觉得他这种方法可以吗？
生：可以。
师：掌声送给他。大家看一下，分数乘法咱们没学，但是小数乘法学过，所以他把3/10化成小数来计算，也是一个很好的方法。好了，这两位同学都用到了转化的方法，把新的知识转化成学过的知识来解答问题。那咱们再来看看第三种方法，这是谁的方法？你来介绍。
生：1/10指的是把整体平均分成10份取出了3份，3/10×3就相当于3个3/10相加，它们的分母都相同，根据同分母分数相加，分母不变，分子直接相加减。乘除法的定律也是类似的，所以可以直接用分子乘3，3×3 = 9，结果就是9/10。
师：他把算理说得已经非常清楚了，是不是？请回。好了，同学们，我们刚才总结出了3种方法，你觉得哪种方法最好呢？
生：我觉得第3种方法最好。
师：他觉得第3种方法最好，你觉得呢？
生：我也觉得第3种方法最好。
师：你也觉得第3种方法好，你呢？
生：我觉得第2种方法好。
师：你喜欢第二种方法是吗？好，看来咱们意见不统一。那我们来分析分析第一种方法，你觉得它有什么不好的地方？
生：如果整数太大，用加法计算就太麻烦了。
师：这个问题提得好不好？如果这个整数太大了怎么办？看来这种方法不是很好。那第二种方法呢？它有什么不好的地方吗？你说。
生：它好的地方是化成分数可能更好相乘，不好的地方是如果分数化成小数，可能会化成循环小数。
师：对不对？如果化成了循环小数怎么办呀？看来也不太好。那第三种方法确实不错。那我想请同学们再来说一说，3/10×3为什么可以写成3/10×3呢？谁来说说，你说。
生：根据整数乘法的意义，三个数相乘等于三个数相加，因为分母相同，所以分子乘3就可以了。也就是先把分母照抄，然后分子乘以整数。