师：我们马上就要上课了，孩子们准备好了吗？
生：准备好了！
师：好，准备上课。上课，起立！
生：老师您好！
师：向后面的老师们问声好。
生：老师您好！
师：好，请坐。同学们，你们六年级了对吧？我看了看教材，开学以来，第一大单元学的什么？
生：分数乘法。
师：第二大单元呢？
生：分数除法。
师：学过了对吧？那么今天，我们就对分数乘法和除法做一个综合复习课。会乘吗？
生：会！
师：比如说分数乘法，怎么乘啊？说说你吧，分子怎么着？大点声。
生：分子乘分子，分母乘分母。
师：是这样吧？
生：对。
师：那要是分数除法，会了吗？
生：会了。
师：怎么除啊？
生：甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。
师：就是除以一个数等于乘这个数的倒数，这个方法大家都会了是吗？
生：对。
师：我听明白了，也就是说，做分数乘法的时候，分子乘分子，分母乘分母，对不对？
生：对。
师：那么分数除法的时候，这个数得不为0吧？
生：对。
师：除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数。挺好，同学们。我们学习了分数乘法，也学习了分数除法。如果今天这节课没有新收获，依然只是分子乘分子，分母乘分母，依然只是乘这个数的倒数，那这节课就没有意义了。我的问题是，为什么用分子乘分子，分母乘分母？分子乘分子表达了什么？分母乘分母又表达了什么？第二个问题，为什么除以一个数就等于乘这个数的倒数呢？数学人得学会讲道理。今天这节课，我们就在原有的基础上，通过复习，一起讨论讨论这些道理，好不好？
生：好！
师：那我们还得从具体的说起。我找三位同学到前面来，每个同学写一个题，其他同学在下面做，好不好？
生：好！
师：哪位同学愿到前面来？好，来一位。拿点白粉笔啊。我把这三个题说一下，同学们在底下做。第一题，1/5乘1/2；第二题，3/4×2/3；第三题，4/9除以2/3。就这么接着写，脱式，好不好？
生：好！
师：开始吧。那个第二位女孩，我说先别忙着约分，今天我们先不约分，约分这事最后做就行，不急着约分。
（过了一会儿）
师：我相信你们很快就完成了。你是怎么做的，告诉大家。
生：我是用分子乘分子，分母乘分母来算的。
师：是这样做的对吗？
生：对。
师：好，我们再看看第二位同学，你是怎么做的？
生：4/9除以2/3，我就用4/9乘2/3的倒数，乘3/2，把除号变成乘号，然后乘倒数。
师：对吧？解决了，是不是？那这个同学，你是怎么做的？
生：我是用分子乘以分子，分母乘以分母，得出最后的答案。
师：好，那个女孩，你也是分子乘分子，分母乘分母算出的答案。我相信你们没有不会的吧？那现在我的问题是，如果我们就停留在这，这节课就没必要了，对不对？我真想问问同学们，分子乘分子，分母乘分母到底解决的是什么问题？它为什么是这样？同学们有点茫然，我们先以第一题为例好不好？1/5×1/2怎么得的1/10呢？你能用画算式、画图等方式证明它就等于1/10吗？咱们先讨论乘法好不好？你写完了，证明一下，怎么证明它就是1/10啊？可以画图，就在本上画，画完拿过来。3/4×2/3呢，也可以画图。那8/9×6/4呢，也画图。你们先画好图，咱们看看。你们三个人做完了，讨论一下我的那两个问题，为什么要分子乘分子，分母乘分母？为什么除以一个数等于乘这个数的倒数？你们三个人讨论一下，有完成的就给我送过来。这节课我们就讲讲道理，把道理弄清楚。
（同学们继续做题、讨论）