师：好，同学们，上课！
生：老师您好！
师：请坐。有四名同学在玩投框游戏，游戏规则是谁投中的次数多谁就胜利。接下来有4个位置，a、b、c、d。如果你们是参加游戏的成员，愿意站在哪个位置？
生：我选b。
师：还有其他选择吗？除了b，还有别的选项吗？为什么不选a？
生：离篮筐太远了。
师：相对来说，a、b、c、d四个位置中，b离篮筐最近，a离篮筐最远。你为什么不站a？
生：距离太远投不进，投中的几率非常小。
师：所以我们都不会选a、c、d。那这个游戏这么玩公平吗？
生：不公平。
师：那这个游戏怎么设计才公平呢？
生：让大家站在一条弧线上面。
师：站在一条弧线上的原因是什么？
生：因为这样大家离篮筐的距离都是一样远的。
师：对了，只有大家离篮筐的距离都一样，再进行投框，游戏才公平。假设把篮筐放在游戏场地正中间，四个同学参与，每个同学距离篮筐的距离最好都是5米，这样投才最公正。有同学看这四个人玩得太开心，也想参与，他应该站在哪里？这个游戏还能加人吗？
生：能。
师：加在哪？有什么要求吗？
生：离篮筐要有5米。
师：只要距离篮筐5米就可以。他可不可以站在这儿（指定位置）？假设让他站在这儿，只要这个位置距离篮筐是5米就行。再来一个人也可以，对吧？只要保证关键数值，即距离篮筐5米，继续加人也没问题。如果把全班同学都加上，你会发现也能玩这个游戏，而且还是公平的。所有这些距离篮筐5米的点，如果连起来，会组成一个什么图形？
生：圆形。
师：所有的点连起来会形成一个我们学过的平面图形——圆。日常生活中，你见过圆吗？在哪里见过？
生：篮球、足球。
师：篮球、足球是球体，属于立体图形，我们说的是平面图形。还有吗？
生：路标上面有圆。
师：非常不错，观察很细致。还有吗？
生：足球场和篮球场上。
师：生活中还有哪些地方有圆？
生：闹钟上面有圆。
生：自行车的轮胎。
师：轮胎是很典型的两个圆。还有，我们的硬币上面也有圆。生活中圆无处不在。回想一下我们最初对圆的认识，圆圆的，它就是个圆。那么今天我们深入认识圆，圆和我们之前学过的平面图形有什么不同？我们之前学过哪些平面图形？
生：（列举学过的平面图形）
师：我们定义之前学过的平面图形时，都是由几条线段围成的封闭图形。那圆是怎样的？大胆说一说。
生：圆只有一条线。
师：圆只有一条线，和之前学的图形不同，它没有几条线段。这是一条怎样的线？
生：一条弯的线。
师：对，一条弯曲的线。相对于之前学过的平面图形，圆是由一条曲线围成的。除了是一条曲线，它还有什么特征？
生：它也是一个封闭图形。
师：圆是由一条曲线围成的封闭平面图形。之前学的图形是由几条线段围成的封闭图形，而圆是由一条典型的曲线围成的封闭图形。今天这节课我们就来学习圆。在开始学习圆之前，我觉得同学们对圆的认识并不陌生。现在请拿出学习任务单，看到第一个问题：你能想办法在这张空白纸上画出一个圆吗？
生：可以把两支笔交叉，然后笔的交叉点不动，转一圈。
师：你为什么想到转一圈就能画出一个圆？
生：刚刚游戏中，每个人距离篮筐都是5米，把所有这样的人围起来就变成一个圆。
师：很好。那如果没有两支笔呢？
生：可以用圆规画。
师：对。要画出大小和位置确定的圆，我们常用的作图工具是圆规。大家观察一下圆规，同学们手里也有圆规，圆规有两条腿，其中一条带有针尖，使用圆规时要注意安全，针尖不要对着自己和他人，因为它比较锋利。除了带有针尖的脚，还有一只脚是怎样的？
生：带有铅笔。
师：那你能尝试用圆规画一个圆吗？给大家一分钟时间，开始。
（学生尝试用圆规画圆）
师：好，有同学已经画完，放下圆规等待检查了，非常不错。都画完了吗？画完有什么感想？
生：用圆规画圆不是那么好控制。
师：对，画出来的圆有时顺畅，有时不太理想，甚至有的同学画的圆超出了纸的大小。其实画圆是有技巧的，老师提前录制了一个小视频，大家仔细观察画圆过程分几步，需要注意什么。
（播放视频：首先确定两脚尖岔开的大小，然后在纸上点一个点，固定针尖在这个点上，最后捏住圆规的手柄，将圆规略为倾斜旋转一周，一个圆就画好了。）
师：看完了吗？画圆是怎么画的？
生：第一步先确定两脚尖岔开的大小。
师：为什么要确定这个？我发现有同学下笔时没注意，导致圆画得过大。
生：不然圆会画大。
师：所以第一步要确定圆规两脚之间的长度，这样才能确保圆不会画得过大。第二步做什么？
生：在纸上点一个点。
师：对，在纸上定一个点。第三步，固定完点之后呢？
生：固定针尖，稍微倾斜一点进行旋转。
师：旋转过程中，带铅笔的这只脚就能画出一个圆。手要抓在哪个位置？
生：手柄位置。
师：手不能抓在两只脚的位置，否则画圆时两脚间距离变动，圆就画不成功了。懂方法了吗？第一步定长，第二步定点，第三步稍微倾斜旋转。大家再尝试画一次。
（学生再次画圆）
师：非常不错，大部分同学都画完了。现在我们完成了对圆的初步认识，也学会用圆规画圆。接下来，我们了解圆有什么特征。给大家的任务是翻到数学书第56页，完成以下四条自学要求：第一，什么是圆心、半径和直径？第二，哪些关键词可以帮助我们画半径和直径？第三，完成任务单上第2题，画上圆心、半径和直径。第四，四人小组合作，说一说你是怎么画的。有没有同学愿意来说一说，什么叫做圆心？
生：针尖所在的点叫做圆心。
师：刚刚我们用圆规画圆时，圆规针尖所在的点就叫做圆心，圆心可以用字母o来表示。那什么叫做半径？
生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
师：连接圆心到圆上任意一点的这条线段就是圆的半径，用字母r来表示。那半径有几条？同学们想一想，连接圆心到圆上的点，这样的线段能画出多少条？
生：无数条。
师：对，绕着圆一直画，可以画无数条。那什么叫做直径？