师：同学们做好上课准备了吗？
生：准备好了。
师：同学们好。
生：老师好。
师：请坐。同学们，我们已经学过圆柱和圆锥的相关知识，对吧？这节课咱们就对圆柱和圆锥进行单元复习。来看这些形体，哪个是圆柱？
生：B和D。
师：我们是怎么判断的呢？要根据什么？
生：圆柱的定义和圆柱的特征。
师：那圆柱又有哪些特征呢？谁来说一说？
生：上下两个底面，面积相等，形状也相等。
师：这个同学抓住了圆柱的面，说上下两个面面积相等、形状相等。面积相等，形状我们不说相等，说形状怎么样？
生：相同。
师：对，形状相同。掌声送给他。在数学上，像这样面积相等、形状相同的两个图形，我们说它完全相同。你会说吗？谁和谁完全相同？
生：圆柱的上下两个底面完全相同。
师：掌声送给他。现在知道什么叫完全相同了吧？就是在数学上，一个图形的面积相等、形状相同，我们就说这两个图形完全相同。你学会了吗？以前用过这个词吧，可能忽略了。好了，这个同学说了，面除了底面之外还有啥？
生：侧面。
师：说说侧面。
生：把侧面沿高展开，得到的图形是一个长方形或正方形，当底面周长和高相等时……
师：掌声送给他，说的完整。我们知道圆柱的上下两个面是平面，它的侧面呢？
生：圆柱的侧面是一个曲面。
师：对，这个曲面沿高展开的话，就会得到一个什么？
生：长方形或者正方形。
师：既然侧面展开会得到长方形或正方形，我们就要能计算它的面积，它的面积叫什么？
生：侧面积。
师：讲了圆柱的面，还有啥？
生：圆柱的高。
师：圆柱的高怎么说的啊？
生：圆柱的一个底面到另一个底面之间的距离。
师：有一个词很关键，哪个词？
生：距离。
师：啥叫距离？
生：两点之间最短的线。
师：两点之间最短的线就叫距离吗？有待完善。你认为啥叫距离？
生：两个面之间的长度。
师：这条距离必然是一条什么样的线？是什么线段？
生：直线。
师：认为是线段的举手。是直线还是线段？
生：线段。
师：线段究竟是直线还是线段？高是直线还是线段？
生：线段。
师：究竟是啥线段？高不仅是一条线段，而且还是一个怎样的线段？
生：垂直的线段。
师：和谁垂直？
生：和底面垂直。
师：学习数学就是这样，抓住一个问题一追到底，越问越有意思，越问越清楚。现在知道，高不仅是一条线段，而且必然是一条垂直的线段，这条线段在数学上叫做垂线段，搞清楚了吗？在几何学习过程当中，只要谈到高，它必然是一条什么线段？
生：垂线段。
师：现在对于圆柱的特征，经过这样追问、深挖，大家清楚了吗？我们是从几个方面来研究它的？
生：一个是它的面，一个是它的线——高。
师：重点的线除了高之外还有啥？
生：底面直径、底面半径。
师：对，一条是底面直径，一条是底面半径，还有高，这三条线很重要。好了，同学，看看这个叫圆柱吧，A叫不叫圆柱？
生：不叫。
师：为啥不叫？
生：底面面积不一样大。
师：我们说圆柱的上下两个面怎么样？不光是面积相等，还得形状相同，叫什么来着？
生：完全相同。
师：对，A的上下两个面完全相同吗？它不是圆柱是有原因的。同学们，再看看C是不是圆柱？
生：不是。
师：为啥不是？
生：上下两个面面积不完全相同，形状一样，但大小不一样。
师：看看E是不是圆柱？认为是的请举手，认为不是的举手。我就爱问为什么，为什么不是？
生：讲不清楚，但知道它不是。
师：你认为为啥不是？心理明白，但是说不来。D这个图形究竟是不是圆柱？
生：肯定不是。
师：为啥不是？
生：侧面展开不是长方形或正方形。
师：还有其他原因吗？好了，我们看看，我们说B和D是圆柱，我们小学阶段研究的圆柱都是怎么样的？
生：上下一边粗。
师：对，像这样上下一边粗的圆柱叫什么圆柱？
生：直圆柱。
师：对，我们研究的都是直圆柱。对于圆柱就说这些，再看看这个形体叫啥？
生：圆锥。
师：圆锥又有哪些特征呢？先说它的面，再说其他的。它有几个面？
生：两个面，一个底面，一个侧面。
师：这个侧面是个什么面？
生：曲面，展开后会得到一个扇形。
师：它的高也会是一条什么线段？它是从谁到谁的垂线段？
生：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
师：圆锥也有它的底面，底面是一个圆，也有它的半径、直径，对吧？好了，同学们看这个叫不叫圆锥？
生：很多同学认为不是。
师：采访一下为啥不是？
生：因为它的高是由顶点到圆心旁边一个地方的距离。
师：掌声送给他，他看到了这个圆锥的高有问题。尽管不会描述，但他知道高不是从顶点到底面圆心。所以你认为它不是圆锥，对不对？还有认为不是的吗？除了这个理由之外，有认为是的举手。大家都认为它不是。这有个新东西，这个圆锥也叫圆锥，它叫斜圆锥，但我们小学阶段不研究，我们只研究直圆锥。好了，同学，在刚才的研究过程当中，我们必然会提到一些词，除了这三条重要的线段之外，还有啥？