师：上课！
生：起立！
师：同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。屏幕上已经显示了，今天这节课我们要复习平面图形的知识。这部分知识大家很小的时候就开始学了，现在来回忆一下。袁老师先带领大家一起回顾，大家一边回忆，一边和同桌说一说当时学了什么，以及是怎么学的，好吗？
生：好！
师：同桌之间已经有开始交流的了。我们来听听，平行四边形的面积公式是什么？
生：底乘高。
师：三角形呢？
生：底乘高除以2。
师：梯形呢？
生：上底加下底乘以高除以2。
师：怎么样，孩子们，小时候和最近学的这些平面图形面积知识，有没有想起来？如果把这些熟悉的平面图形放到熟悉的格点当中，这里一个方格代表1，那能不能快速说出每个图形的面积？大声说给自己听。
（学生纷纷说出面积数字）
师：有结果了吗？我们一起发布一下。一个小正方形面积为1，这个图形面积是多少？
生：6。
师：好嘞，记下来。这个呢？
生：3。
师：这个？
生：4。
师：最后一个？
生：3.14。
师：看来同学们对这些面积计算公式都没问题。那袁老师问大家一个问题，为什么学习平面图形面积时，要按照先学长方形、正方形，学完再研究其他图形这个顺序呢？来，4个男生上来，指着屏幕上的图形说一说。一位同学说完，其他同学可以补充。如果有不一样的想法，自己勇敢跑上来继续补充，好不好？我们先掌声有请第一位同学。
生1：我觉得按照这个顺序学习，是因为难易度。先学正方形、长方形，它们的面积只需用边长乘边长、长乘宽这样简单的算式，平行四边形也是底乘高。到梯形，就要用上底加下底乘高再除以2，圆的面积要用πr2，公式更复杂，所以是按照由易到难的顺序。
师：你看，下面已经有同学给你鼓掌了，谢谢你，很会思考。你告诉我们学习顺序是由易到难。好嘞，谢谢第一个小伙子。来，火炬接力，下一位同学。
生2：我觉得先学正方形，正方形面积是边长乘边长，由此推导出长方形面积是长乘宽，因为它们相似。平行四边形是把一边的三角形拼到另一边，转化成长方形来计算，后面的图形也是类似，把它转化成前面学过的图形来研究。
师：你的意思是后面这些图形都要转化成前面的图形来研究，对不对？有没有掌声？哎呦，太好了，他是根据图形之间的关系来说的。第三位男生。
生3：我对前面两位同学有补充。第一个学正方形，因为它最简单。用正方形可以拼接成长方形，再从正方形面积及方法推算出平行四边形的，就像前面同学说的，把这边移到那边，后面以此类推。
师：非常好，请把话筒交给下一位同学。袁老师要感谢他，他还告诉我们长方形面积研究和图形拼接有关，又把图形之间联系起来了。好了，男孩子就剩你了。
生4：我一开始和刚才那个男生想法一样，长方形也是由正方形拼接起来的。平行四边形是把长方形一部分移到另一边得到的，三角形是平行四边形的一半，梯形也是把三角形移到另一边变成正方形。最后的圆形，可以在正方形里用切割的方法研究。大家同意我的想法吗？
生：同意！
师：咱们65班的同学果然了不起，看图形不是单个看，而是联系起来看。我们发现这两个图形特别重要，为什么呢？来，小姑娘帮忙补充一下。
生：因为其他图形都是根据这两个图形推导出来的。
师：你再说一遍。
生：我觉得其他图形都是由小正方形推导出来的。
师：你更优秀了，还告诉我们是以小正方形为标准，看看上面有几个小正方形，一行有几个，就能统计出面积个数。对不对？所以长方形很重要，正方形也很重要。如果这个正方形代表1平方厘米，那么它的面积就是6；如果代表1平方米，那么面积就是4平方米。根据这个图形就能直接求出面积。这些图形又重要又简单，简单在哪呢？