师：上课！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。这是一幅花坛的平面图，请同学们仔细观察，看看图中有哪些平面图形。看好的同学请举手。
生：这个图形里有长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、梯形。
师：同学们，你们同意吗？
生：同意。
师：很好，观察得非常全面，很会观察，请坐。那这块花坛的大小就是它的面积。这节课，我们一起来整理复习平面图形的面积。同学们，这些平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？
生：记得。
师：拿出复习提纲，把它们的面积计算公式写在相应图形下面。我找一位同学到黑板上板书。杨景睿，你来。同学们都写完了吗？
生：写完了。
师：来看杨景睿写的。说一说你写的内容。
生：长方形的面积等于ab，正方形的面积等于a2，平行四边形的面积等于ah，圆形的面积等于πr2，三角形的面积等于ah÷2，梯形的面积等于（a + b）×h÷2。
师：同学们，你们同意吗？
生：同意。
师：这位同学书写非常工整，基础知识也掌握得很扎实，很好，请回。请同学们对照检查一下，都写对了吗？有错误的，用铅笔及时改正。可以了吗？
生：可以了。
师：这6种平面图形的面积计算公式，是怎样推导出来的呢？大家听好基础要求：第一，小组长上台认领代言的图形；第二，小组内交流，摆一摆、说一说平面图形面积推导公式，会用割补法和拼法等，把这些图形的面积推导过程讲明白。听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：来，小组长，赶紧来认领。现在开始小组内讨论交流，抓紧时间。
（学生小组讨论）
师：下面请小组自由展示。大家听清楚展示要求：第一，每位小组两位代表上台展示，一位负责讲解面积推导过程，一位负责板书图形；第二，每个小组展示完成后，其他小组可质疑或补充。大家听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：哪个小组先上来展示？
生：我们小组为长方形与正方形代言。我们以1平方厘米为面积单位摆满这个长方形，小正方形每排的个数就是长方形的长，小正方形的排数就等于长方形的宽。小正方形每排的个数乘以排数，就等于小正方形的总个数，而小正方形的总个数就等于长方形的面积。由此得出，长方形的面积是长乘宽。因为正方形是特殊的长方形，既然长方形的面积是长乘宽，那么正方形的面积就是边长乘边长。这是我们小组的想法，大家有质疑或补充吗？
生：没有。
师：思路很清晰，同学们听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：我们一起再看一下。谢谢你们。我们一起来看长方形的面积推导过程。这是一个长方形，我们用面积是1平方厘米的面积单位摆满整个长方形，小正方形的个数就是长方形的面积，每排的个数就是长方形的长，排数就是长方形的宽。小正方形的个数等于每排的个数乘排数，所以长方形的面积等于长乘宽，用字母表示就是S = ab。实际上，长方形的面积是用面积单位测量出来的，它的面积公式可以说是推导其他平面图形面积公式的基础。哪个小组接着展示？
生：我们小组为平行四边形代言。把平行四边形沿高剪开，转化成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底。因为长方形的面积公式是长乘宽，所以平行四边形的面积公式就是底乘高。我们小组的想法是这样的，谁还有疑问或补充？
师：这个小组说得非常完整，思路很清晰。也就是说，我们把平行四边形沿着高，通过割补的方法转化成了长方形。很好，请回。哪个小组继续？
生：我们小组为三角形代言。我们是这样想的，两个完全相等的三角形，通过平移旋转，可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的面积是三角形面积的两倍，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。我们小组是这样想的，谁还有疑问或补充？
生：等底等高的三角形可以吗？
生：不行，我们小组有一组等底等高的三角形。看，这是一组等底等高的三角形，但是它们拼不成一个平行四边形，因为平行四边形的两条对边是互相平行的，而这组等底等高的三角形拼起来不满足这一条件。所以，两个等底等高的三角形不能拼成一个平行四边形，只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。这位同学，你明白了吗？