师：同学们请看，这是什么国旗？
生：这就是我们国家的国旗，五星红旗。
师：国旗是一个国家的象征，代表着国家的形象。因此，在制作和使用上有着明确的规格要求。比如，国旗长和宽之间的关系是确定的。如果符合制作要求，这三个表达方式都能体现国旗长与宽的关系。请大家看一看，你们觉得哪一种方式能更清楚地展示长与宽的关系？这位男同学，你技术不错，请你说说。
生：我觉得国旗的长是宽的1.5倍，这个表达比较清楚。
师：为什么你觉得这个清楚呢？
生：因为它标明了数字，能很清晰地看出倍数结果。
师：确实如此。请坐。看来还有不同意见，你来说说。
生：我觉得第三个，国旗的长与宽的比是3:2。用比的形式表达，能更直观地呈现国旗长与宽的关系。
师：请坐。已经有两种意见了，还有其他看法吗？你说说。
生：我觉得第二种好，因为是分数形式，我能很好理解分数所表达的意思，所以觉得第二种更清楚。
师：请坐。看来不同同学对长与宽关系的表达方式感受不同。现在，我做个小调查。觉得第一种比较清楚的，请举手。大概有5个同学举手。放下。觉得第二种比较清楚的举手，有两三个同学。放下。觉得第三种比较清楚的举手。绝大多数同学都认为3:2能清楚体现国旗长宽的直接关系。这种感觉很好，说明同学们对之前学过的比的应用价值理解到位。把手放下。即便你选择第一组或第二组表达方式，也没关系，实际上它们表达的本质是一样的。现在，我们就从3:2出发，学习今天的知识。这是我们之前学过的比，大家回忆一下，在这个比中，3、中间的符号、后面的2分别叫什么？那位女同学，我看到你了，请你回答。
生：3是比的前项，中间这个符号叫比号，后面的2是比的后项。
师：她说得对吗？
生：对。
师：学得真好，请坐。我国对国旗制作规格中，长与宽的关系要求长与宽的比是3:2。继续看，这是在哪里举行升旗仪式？1949年10月1日，天安门广场升起了我国第一面五星红旗。从那时起，天安门广场上五星红旗的大小尺寸就是这样。大家觉得这面国旗长与宽符合规格吗？能不能想办法验证一下？请同学们动动脑筋，在草稿本上计算，看看这面国旗长宽尺寸是否符合刚才所说的长与宽的比例关系。
（学生计算）
师：现在，谁能说一说，你刚才用什么办法验证的？这位男同学，请你说。
生：把这两个数化成同样的分数单位。将5化成15/3，于是得到15/3比10/3。
师：我明白你的思路了，你是在研究这面国旗长与宽的比，对吧？请继续。
生：15/3比10/3就等于15:10，然后进行约分，结果等于3:2。
师：你还用到了"约分"这个方法。请坐。其实，他运用的方法是我们之前在比的知识中学到的，大家想起来了吗？是比的基本性质。他根据比的基本性质化简这个比，发现结果等于3:2。这个方法怎么样？他采用比的基本性质化简比。还有其他方法吗？请你说。
生：因为5比10/3相当于5÷10/3，大家能明白吗？
师：能明白。5÷10/3最后得到的结果是多少？
生：3:2，其实也就是3/2。
师：这里的3/2就是这个比的比值。请你继续说。
生：除以一个数相当于乘这个数的倒数。
师：那么3:2的比值是多少？这两个比的比值都是3/2，所以这两个比是相等的。说得真好，请坐。我们可以用比的基本性质，也可以通过求比值，发现天安门广场使用的国旗长与宽的比，和规定的长与宽的比是相等的。在数学中，我们把表示两个比相等的式子叫做比例。5:10/3 = 3:2，这就是一组比例。也就是说，这面国旗是按照比例制作的，当然符合规格。除了天安门广场，我们还在哪些场合见过或参加过升旗仪式呢？
生：学校。
师：这是学校操场上的升旗仪式。如果我们在教室里齐唱国歌，也能看到国旗。来看这两种场合下的国旗，根据它们的长和宽，能否用刚才所学的比例知识，验证它们是否符合规格？大家再次小组合作一下。
（学生小组合作验证）
师：同学们很快就完成了，非常棒。先来看操场上的这面国旗，它符合规格吗？
生：是。
师：能不能从比例角度说明？这位同学，你说。
生：操场上国旗的长比宽是2.4:1.6，先把它化成整数比，即24:16，再通过约分，发现它也是3:2，符合规定。
师：说得真好，请坐。再看看教室里的国旗，最后面那位男同学，请你说。
生：教室里国旗长与宽写成比是60:40，将60和40约分后，也等于3:2。
师：看来这两面国旗尽管大小不同，但都符合规格，因为它们长与宽的比，和规定的长与宽的比能组成比例。我们来看这三面国旗，它们大小相同吗？
生：不相同。
师：在大小变化过程中，有什么是不变的呢？这位男同学，你说。
生：它们的比例没有变。
师：说得对不对？
生：对。
师：请坐。也就是说，每一面国旗长与宽的比，始终与规定的长与宽的比保持一致，比例不变实际上保证了国旗的形状和规格不变。根据国旗法规定，可以在不同场合，根据实际需要采用不同大小尺寸的国旗，但长与宽的比必须始终保持为3:2。也就是说，制作或使用国旗必须符合比例。这就是数学中的比例在国旗规定方面的应用。那在其他方面还有应用吗？如果黄老师觉得用一小杯蜂蜜兑5小杯水，甜度刚好合适，那么用两小杯蜂蜜兑多少杯水，才能达到同样甜度呢？这个难题你来解答。
生：应该是10杯水。
师：你是怎么想的？
生：因为一杯蜂蜜兑5杯水，变成两杯蜂蜜，一杯乘以2，那么水也用5乘以2，就是10杯水。
师：想得非常好，请坐。在这里，大家有没有发现比例？最后面那位同学，你说。
生：蜂蜜和水的比例是1:5。
师：1:5这是一个比，你发现比例了吗？
生：蜂蜜和水的比例就是蜂蜜是水的1/5。
师：请坐。这位同学准确把握了蜂蜜和水之间的关系，看到了本质。请看我们今天学习的比例，是一种什么样的式子？你能说出像这样的比例吗？
生：我觉得蜂蜜与水的比例应该是1:5 = 2:10。因为我们今天学的比例都是等式，并且两边都是比，1:5 = 2:10也是一组比例。
师：说得对。通过刚才的交流，我们对比例有了更清楚的认识。黑板上已经写出1、2、3、4这四组比例，比例除了可以写成这种形式，根据之前学过的比的知识，还能写成另外的形式。比如，这组比例2.4:1.6 = 3:2，也可以写成2.4 / 1.6 = 3 / 2，能看懂吗？
生：能。
师：能看懂的话，大家把手拿出来，我们一起把下面这组比例1:5 = 2:10，也写成这种形式，边读边写。请想一想，你觉得什么是比例？根据你的想法，翻开课本第40页，完成做一做的第一题。
（学生完成题目）
师：我们一起来看看，每一组中的两个比能不能组成比例。如果能，请直接说出这个比例。第一组，一起说。
生：9:10和9:15不能组成比例，这里前面表述有误同学实际想说的推测应为后续引导中的"9:15 = 6:10" 。