师：首先，老师给大家带来一个小故事。爱迪生是发明界的大咖，灯泡就是他发明的。一次，爱迪生让助手测量一个没有制成成品的灯泡的容积。助手拿着这只梨形灯泡看了又看，画了剖视图、立体图，列了一道又一道算式，一个小时也没得出答案。爱迪生着急了，看后微微一笑，不到一分钟就测出了灯泡的容积。你们知道他是怎么做到的吗？大家猜猜他是怎么做到的。你来。
生：爱迪生把灯泡里盛满水，然后放进一个规则的立体图形里边，立体图形里溢出来的水，就是灯泡的容积。
师：听明白了吗？我觉得你像爱迪生一样聪明，因为爱迪生也是这样做的。他只是将灯泡里灌满水，把水倒入量杯当中。你能说说你是怎么想的吗？
生：不太清楚。
师：其实，你们是把梨形灯泡这个不规则的物体，转化成了规则的形体，对吧？最近我们在研究立体图形。请坐。转化的这种思想，在立体图形中能不能应用呢？今天我们就一起来解决问题。首先，老师这里有一满瓶的水，喝掉了一部分。大家能提出哪些数学问题？真好，数学学习就是从提问题开始的。你来说。
生：水的体积是多少？
师：水的体积是多少，也就是还剩下的水是多少，孩子们说的“还剩下多少水”，对吗？好，请坐。还有吗？
生：这个水瓶的容积是多少？
师：还有呢？你来。
生：喝掉了多少水？
师：那我们再来观察这个瓶子。我们提出的这三个问题，分别在瓶子的哪个部分呢？谁能上来指一指，拿着话筒说。
生：上面这些空掉的部分，是喝掉了多少毫升的水；底下这些是还剩下多少毫升的水；整个瓶子就是它的容积是多少。
师：大家同意吗？同意。好，谢谢，请回。也就是说，水的体积就是还剩多少毫升的水，空气部分的体积就是喝掉了多少，整个瓶子的体积就是瓶子的容积。那这三个部分有没有什么关系？你来，后边那位男生。
生：喝掉的水加上还剩的水，就等于瓶子的容积。
师：谢谢，请坐。也就是说，水的体积加上空气的体积等于瓶子的容积，是这样的吧。如果我们忽略平底的凹凸不平，看成平面，这三个问题，大家能解决哪一个呢？大家不要着急，小组合作完成学习单，开始。
（学生小组合作，讨论交流）
生：把圆柱踢一圈……这个是装满……冷水放到凉杯里冲凉……激发装满了……水的体积也不能久……那这水的体积也是不恢复的……
师：好了吗？先来看看这组的想法。
生：我们能求出水的体积。先量清水的高度，然后量出它的直径，接着进行计算，最后就能得出水的体积。算空气的体积部分，因为它是不规则的，我们认为可以先把瓶子添满水，然后倒入正方体内，再进行计算，最后得到结果。
师：对于他们组的汇报，大家有没有什么想说的？我们先看第一个问题，他们说水的体积是可以得到的，对吗？能再具体说说你们是怎么得到的吗？
生：就是算圆柱的体积，算圆柱的体积用底面积乘高，就能算出水的容积。也就是说这个瓶子是个圆柱体，只要通过测量计算就可以得到。
师：继续。那第二个问题，他们说解决不了，因为什么呢？
生：因为上面的空气部分是一个不规则的图形。
师：如果能明确不能解决的原因，那是不是就为我们正确解决这道题指明了方向呀？因为是不规则的，所以解决不了。其他同学还有补充吗？
生：因为我们认为可以在水和空气的分界处画一条线，然后再把水倒满，再将线上面的水倒入一个规则的笔筒里面，就可以算出这部分水的体积，也就是原来空气部分的体积了。
生：意思就是先把上边空气的部分倒满水，然后再把上边空气部分的水倒到一个规则的容器里。当水瓶立着的时候，剩余的部分是不规则的图形；当水瓶倒过来的时候，剩余的部分就形成了一个圆柱，圆柱是规则的图形，就可以求出剩余的、喝掉的水的体积了。