师：同学们，大家好，今天我们要学习的内容是鸽巢问题。看到这个题目，你有什么问题吗？小梅、小刚和乐乐都有自己的想法，我们一起来听一听。
生：什么是鸽巢问题？鸽巢问题跟数学有什么关系？
生：鸽巢问题是不是跟鸽子的数量有关系？
师：同学们真不错，提出了这么多数学问题。今天，就让我们带着这些问题，开启数学之旅。现在，有4支铅笔要放进3个笔筒里，会出现什么情况呢？让我们来听听同学们的想法。
生：我觉得有可能4支铅笔都放在同一个笔筒里。
生：我觉得可能有的笔筒放3支，有的放0支。
生：我觉得可能有的放1支，有的放2支。
师：同学们说的这些情况都有可能出现。琪琪也有自己的想法，他认为把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。你们觉得他说的对吗？我们一起来听听天天怎么说。
生：我觉得琪琪说的不对。如果我把4支铅笔放到同一个笔筒中，这样一个笔筒里是4支，另外两个笔筒里是0支，这种情况下没有一个笔筒里是2支。
生：小明有不同的想法。琪琪说的是至少2支，指的是2支或2支以上。你说的这种情况下，有一个笔筒里有4支铅笔，4支比2支多，符合琪琪说的至少2支，所以我认为琪琪说的对。
生：但是另外两个笔筒里铅笔数量是0支，比2支少。
生：琪琪说的总有，是指不管怎么放，一定存在一个笔筒满足至少2支笔的条件。这里放笔最多的笔筒里有4支铅笔，属于2支以上，就不需要再看其他笔筒的数量了。
生：我明白了，只要有一个笔筒满足要求就行了。那我还可以把这4支铅笔同时放到第二或第三个笔筒中。
生：我认为它们属于同一种情况，因为都是有一个笔筒里放4支铅笔，另外两个笔筒里放0支铅笔。我们要讨论的是笔筒里铅笔的数量，跟铅笔放在哪个笔筒无关。
师：同学们非常棒！通过讨论，我们知道了总有是一定存在的意思，至少2支是2支或2支以上。同学们还发现，我们在观察时，跟铅笔所在的位置无关，只需要关注放笔数量最多的笔筒里的铅笔数。同学们，你们还有疑问吗？
生：我们刚刚只讨论了一种情况，符合结论并不能说明琪琪的说法就是正确的。
师：文文提出的疑问非常值得思考。小明想到了一个好办法。
生：我们可以把所有的情况都列举出来，看是不是都满足结论。
师：看来同学们都有自己的想法了。现在，请大家按下暂停键，拿出学具和学习单，摆一摆、画一画、写一写，看看是不是所有情况都符合结论。同学们在列举的过程中，还要思考一个问题：怎样才能做到不重复、不遗漏呢？同学们都完成了吗？我们来看看大家都是怎么做的？
生：我用的是摆一摆的方法。第一种摆法，我把它记录为4、0、0；第二种摆法记录为3、1、0；第三种摆法记录为2、2、0；第四种摆法记录为2、1、1。我们通过摆一摆发现，4支铅笔放进3个笔筒中，一共有4种摆法。这4种摆法中，放笔数量最多的分别是4支、3支、2支、2支，都符合至少2支的要求，所以我们认为这句话是正确的。