师：不好了，大家都被抓进医院了。关着申公豹的密室大门，需要一个三角形法器才能打开。可是粗心的太乙真人却把这个法器打碎了。要修复法器，得先知晓第三个角是多少度。同学们，怎样才能知道第三个角的度数呢？哪位同学知道？
生：用180度减去这两个角的度数。
师：你真有想法啊！老师想再问问你，为什么要用180度去减呢？
生：因为三角形内角和是180度。
师：好，请坐下，你知道的真多呀！他刚刚说到了一个什么关键词？180度是什么关键词？
生：三角形内角和。
师：老师想请大家结合我们熟悉的直角三角尺，说一说什么是三角形的内角。哪位同学来说？
生：三角形内角和是三个三角形内角的度数之和。
师：那什么是它的内角呢？以老师这个直角三角形为例，谁能上来指一指，哪里是它的内角？
生：这个90度的是它的第一个内角，这一个角是它的第二个内角，这一个角是它的第三个内角。
师：那内角和是什么呢？
生：内角和是三个角的度数之和。
师：听明白了吗？原来三角形里面这三个角就是三角形的内角，把这三个角的度数加起来就是它的内角和。今天哪吒邀请大家成为他的智囊团，一起探究三角形内角和的秘密。老师现在想考考大家的计算能力，黑板上有两个直角三角形，谁愿意来算一算它们的内角和？最后面那位女生，你来，你选择哪个三角形？
生：直角三角形。
师：哪一个，左边还是右边？算一下，怎么算？
生：用30加60，再加90，然后等于180。
师：大家听清楚她的回答了吗？好，请坐下。如果你想给她什么建议呢？她刚刚说30 + 60 + 90 = 180，我们应该怎么说呢？那位男生。
生：三角形内角和等于90 + 60 + 30度，90 + 60 = 150度，再加30度等于180度。
师：你能不能再完整的说一遍，带上单位。
生：内角和等于30度加60度加90度，先算出30度加60度等于90度，两个90度相加等于180度。
师：听清楚了吗？他说的是30度加60度加90度等于180度。我们计算的时候一定要记得带上这个小小的圆圈，数学是非常严谨的学科，所以计算的时候一定要精准。还有一个三角形，我们一起来算一下好不好？
生：45度加45度等于90度，90度加90度等于180度。
师：我们刚刚通过计算，黑板上这两个直角三角形内角和都是180度。老师现在手上还有两个三角形，你们认为它们内角和是多少度呢？
生1：180度。
生2：180度。
生3：180度。
师：除开这两个三角形，其他任意的三角形内角和都是180度吗？
生：都是180度。
师：你觉得呢？（看向一位犹豫的同学）
大部分同学都觉得任意三角形的内角和都是180度，但是刚刚也有同学回答的时候产生了犹豫，说明这是一个大胆的猜想。那真的所有任意三角形内角和都是180度吗？同学们，有没有什么方法可以去验证一下呢？
生：折一折、撕一撕。
师：你真有想法啊！还有没有其他方法？
生：把三个角都算出来。
师：请站起来，老师想知道怎么算出来。
生：用量角器。
师：用量角器干嘛？先坐下。我们用量角器干嘛？
生：测量。
师：用量角器测量是一个非常直观的方法。待会我们就先用测量的方法来验证一下猜想。大家不要着急，先看看哪吒给了大家什么解密指南。听明白了吗？
生：听明白了。
师：老师给每个同学都发了一个三角形，现在请你拿量角器把它量出来，按照上面的要求，然后标在旁边。你算的是什么三角形？
生：直角三角形。
师：请找到直角三角形，然后写上去三个角的度数。拿着你的三角形，你得到多少度？这是什么三角形？
生：钝角三角形。
师：对，拿粉笔写上去。记得老师昨天跟你讲的，可以计算出误差。你这个改成……后加起来179度，这是什么三角形？
生：锐角三角形。
师：也是写上去。好同学们，坐姿端正。现在请大家观察这个表格，这些数据都是刚刚同学们测量出来的。观察这个表格，你有什么发现呢？那位男生。
生：有些度数并不是180度。
师：好，还有吗？请坐下。还有没有其他发现？
生：直角三角形都有90度。
师：好，请坐下。锐角三角形第一个有偏差，偏差了一度。大家观察最下面这个三角形，发现只有两个角，还少了一个角的度数，所以我们先不看这个角，因为它漏写了一个。那我们看上面的5个，观察它们的内角和有什么特点？第一个锐角三角形的三个内角和是179度，有偏差。也就是说我们观察这些数据，它们都接近在哪一个数字？
生：180度。
师：对，都接近180度。那为什么会出现179度这个现象呢？
生：因为测量时候不一定会准确，可能会有偏差。
师：对，可能会有偏差，这个偏差我们把它叫做误差。听到他说什么了吗？误差。那老师想问问大家，误差是怎么产生的呢？
生：在测量看的时候也许会没看清，看到别的地方去了。
师：好，请坐下。还有补充吗？
生：在测量的时候，有可能是底线没有对齐，或者是顶角没有对齐。
师：说的非常好啊！测量的时候可能是顶点没有对齐，也可能是角的边线和量角器的零刻度线没有对齐，所以产生了误差。虽然这些数字都不一样，但是它们都接近180度，所以我们用测量的方法初步验证了我们的猜想。验证猜想是需要多次实验的，同学们想一想，还有没有其他的方法来验证呢？现在请你想一想，并和你的组员说一说，还有其他什么方法。听明白了吗？