师：学会了什么？还有什么困惑尝试在组内解决，如果解决不了的，写在小纸条上。听清楚了吗？
生：听清了。
师：好，开始4人小组交流。
（同学们热烈讨论）
师：刚刚同学们都讨论得非常激烈，经过小组讨论，还有什么困惑吗？好，请你来，最后这个男生。诶，你也来。
生：我的困惑是，平均数在生活中有什么用呢？
师：他提出一个很有价值的问题。
生：我们小组的问题是数字6是怎么算出来的？
师：同样想知道数字6怎么算出来的同学举一下手。诶，看来这个问题我们还要深入研究。你们小组的问题是？
生：为什么要学平均数？
师：看来你们都很会提问，一下子提出这么多有价值的问题。相信这些问题对你们来说是小菜一碟，接下来我们一起来攻破，好不好？下面我们跟随着淘气的3秒记住游戏去挑战这些问题。请看，这是淘气5次记住数字的情况，问题是淘气记住数字的水平用哪个数字表示比较合适呀？你们都有想法，先看一下机灵狗的想法，好吗？
生：好。
师：机灵狗问，9合适吗？你来。
生：我觉得不合适。
师：为什么呀？
生：因为9在上面只出现过一次，而且是最大的。
师：他很善于观察，发现9只出现一次且是最大的。还有谁想说一下自己的想法？你来。
生：我觉得5合适，因为5出现了两次。
师：嗯，他通过5和4，推出9不合适。再来，假如你是齐思，和他一起PK淘气，就用9来形容自己记住数字的水平，你服不服？你来。
生：陶庆明最多只记住了9个，而用9来表示的话，其他数字加起来再乘以5，都没有9，为什么平均数会是9呢？
师：看来你有了新的思路，也就是说用9来表示他的技术水平就太高了。好，笑笑又想问了，4合适吗？假如你是淘气，用4来形容你技术水平，你愿不愿意？你来？
生：不愿意，因为4太小了。
师：同不同意？非常好。齐思觉得5可能合适，你们觉得呢？你又有新的思路了，你来。
生：我觉得5不合适，6更合适，6更在它的平均水平。
师：又出现一个数字6。看来5和6这里面有争议，对吗？有同学觉得5合适，有同学觉得6不合适。那我们待会再深入研究，看究竟合不合适。6在表中没有出现，每次平均记住6这个数字是怎么得出来的呢？下面请同学们借助学习单，帮杨老师把平均每次记住6个数字变出来，先独立思考。
（一段时间后）
师：时间到，我看到有同学用了不同的方法帮杨老师把6变出来了。下面进行小组合作，说一说你是怎样得到的，第二，确定好分工，做好汇报准备。听明白了吗？
生：明白了。
师：好，开始四人小组交流。
（小组讨论结束）
师：刚才小组讨论得非常认真，现在有谁愿意上来告诉我你怎么把6变出来的？好，有请最后这一个小组。
生：请同学们听我说。我们可以先把每一次都平均分成5份，第三次和第五次都多出了几颗，可以分给其他的，这样所有棋子都是6颗，所以得出平均数是6颗。
师：变出来了没有？
生：变出来了。
师：诶，那杨老师这一个图能不能也把平均每次记住6个数字变出来呀？有没有同学上来尝试一下？你来。
生：请大家听我说。我们发现第五次最多，可以把多的分走一些。发现这些是同样的，这个多了就分给其他的，最后求出来都是6，所以平均数是6。
师：变出来了没有？
生：变出来了。
师：方法真好，而且讲得非常详细，掌声送给这一小组。你们能变出来吗？能变出来的举下手。非常好。那同学们可以想一下，刚刚两个同学是怎么把平均每次记住6个数字变出来的呢？谁来说一说？你来。
生：他们是把多的分给少的。
师：你们说这种方法取个名字，会怎么取？你来。
生：以多补少。
师：他取的名字跟数学家说的一样，我们把这种方法叫做以多补少，相信你以后也会成为一个数学家。好，还有没有其他方法？同学你来。
生：请同学们听我说。我是这样算的，把每次看到的数都加起来，然后再除以次数，就可以算出来平均数。
师：同学们有疑问吗？
生：为什么要把它们都加起来呀？
生：因为要算出平均数，要知道它们总和，就像二年级学的分糖果，要把所有糖果加起来再分给5个人，才知道每个人分到多少颗糖果。
师：他真是一个很好的小老师，联系以前学的分糖果知识来解答，非常棒。还有疑问吗？
生：为什么是除以5而不是除以6呢？
师：你观察得很仔细。为什么是除以5呀？
生：因为一共记了5次，不是6次，这里也没有6 。
师：清楚了吗？非常好。也就是说，5很关键，因为总次数是5，也可以说5是份数，用总数除以份数就得到平均6 。这个6就是平均数。他用简单的算式就把平均数算出来了，掌声送给他。数学家把这种方法叫做求和均分，咱们四班也会产生一位新的数学家。好，同学们，现在我们研究出了两种方法，都很有价值。杨老师有个问题，这两种方法有没有共同的地方？同桌先说一说。你来。
生：他们的得数都是6。
师：你很善于总结，还有吗？
生：他们记的次数都是5次，份数都是5。
师：还有没有？你来。
生：他们都是加起来再除，总额都是30。
师：非常好，你观察得很仔细。就算杨老师打乱这些珠子，总数也没发生变化，最后都是记了5次，所以除以5，平均分成5份之后得到6 ，这两种方法都能求出平均数6。这个6很特别，在表中一次都没有出现，它是怎么来的呢？你来。