师：上课，同学们好。
生：老师好。
师：请坐。同学们，听说过环保小分队吗？我们来看一下这个小视频，"我们是环保小分队，加油！"
（播放视频）
师：观看完这个视频之后，大家看，这么多同学专门为环保做出了自己的贡献，收集了一些空的塑料水瓶。从图中你发现了什么数学信息？请你说。
生：小红有11个，小仁有9个，小亮有8个，小米有12个，加起来一共有40个。
师：你还把总数给算出来了！请同学们看一下数学问题，谁来读一遍？你说。
（生读题）
师：请坐。你能找出问题中的关键词吗？最后一个男生，"平均"表示什么意思？请坐。平均表示什么意思？你说。
生：用除法计算。
师：平均之后，这些水瓶的数量会产生什么变化呢？会产生怎样的结果呢？第四组最后那位同学说。
生：平均之后，它们的数量会变成相等的，会变成同样多。
师：现在我们同桌合作，哪个同学来读一读合作要求？
生：同桌看图，一是放一放、移一移、添一添，使得水瓶数量同样多；二是完成后，圈一圈。
师：好，现在请同桌两人拿出这一张活动单，开始动手贴一贴、比一比、画一画。
（学生活动）
师：第二组最快完成，已经有很多同学完成了，还有第四组，请坐好。现在请两个同学，同桌两人上来移一移，一个人移，一个人说。愿意上来展示的请举手。好，就这组同学来，这个同学负责移动，你就负责说。
生：小明给小亮两个，小明和小亮的数量就一样了。小红给了小蓝两个，小红和小蓝的数量是一样的。
师：通过移动之后，他们的数量变成同样多。说得可以吗？
生：可以。
师：表扬他们。他们的数量经过移动之后变成同样多，都是多少个呢？
生：10个。
师：将小红的一个水瓶给小兰，它们的数量就变成10个；小蓝给小亮两个水瓶，他们的水瓶数量也变成10个。那我们就说10是11、9、8、12这组数据的平均数。在这组数据里，11、9、8、12，大家理清楚。将多的移动补给少的，其实在数学上我们把它叫做"移多补少" 。这个10，平均数，它表示的是小红收集水瓶的个数吗？
生：不是，小红收集了11个。
师：那10这个数量是表示小蓝收集的个数吗？
生：不是。
师：很显然它也不是小亮的，也不是小米的。那平均数10表示什么意思呢？
生：表示他们四个平均收集了10个。
师：这也是我们这节课要学习的平均数知识。它表示的不是个人的成绩，而是这一组数据，这四个同学收集水瓶的总体情况。像收集水瓶，我们可以通过移多补少的方法来求取它的平均数，可是像我们的身高、体重、气温这些，我们没有办法通过移动数据，又该怎么去求出它的平均数呢？思考一下，没有办法移动的物品怎么去求平均数呢？
生：用除法。
师：你的意思是说通过计算来获得它的平均数。你会求出这组数据的平均数吗？
生：会。
师：那接下来我们就拿出学习单，也就是这一张学习单，在上面写出你的计算过程，并在小组内说一说你是怎么算的。
（学生计算并小组交流）
师：哪位同学拿着学习单上来展示，并给全班同学讲讲你的计算过程？
生：（有点紧张）这个同学用（11 + 9 + 8 + 12）÷ 4 = 10个。
师：同意吗？我们在黑板上一起说一遍，11加9加8加12的和除以4。
生：（齐）11 + 9 + 8 + 12 = 40，40÷4 = 10。
师：如果我们用递等式计算的话，先算括号里面11 + 9 + 8 + 12 = 40，再算40÷4 = 10。答对，很棒。我来问一下，你这个括号里面的4个数加起来表示什么？
生：表示这4个人一共收集了多少个水瓶，是收集的总数。
师：那这个4又是什么意思？
生：人数。
师：同意吗？
生：同意。
师：我们也可以把它说成是份数。也就是说平均数等于总数除以份数。那我们现在掌握了求平均数的两种方法。第一种方法是移多补少法，第二种是先把总数求出来，再除以份数的求和均分法。
同学们，这个学校的这些同学不仅有环保意识，他们还有很强烈的竞争意识，还去参加了比赛。请看，他们参加的是什么运动？
生：踢毽子。
师：现在有第四小组的男生队和女生队举行踢毽子比赛，观察一下哪个队的成绩更好？你来。
生：（阐述比较总数得出成绩的观点）
师：可是到了比赛的当天，王丽同学她生病请假了，女生队就少了一个人。现在你还能比较出哪个队的成绩更好吗？你说。
生：（指出可以看平均数）
师：也就是说这个同学给了我们一个启示，当两组队伍人数不相同的时候，我们还能去比较它们的总数吗？
生：不能。
师：为什么这个时候不能比较总数了呢？你说。
生：因为人数不同，人数多的话，可能总数就会多；人数少，可能总数就少。这个时候再比较总数，比赛不公平。
师：那这个时候我们可以请谁来帮忙？
生：平均数。
师：现在我们来看一下男生队的统计，我们不去计算，你能猜一猜、估一估男生队的平均数是多少吗？想一想男生队的平均数可能会是几呢？最后那位男生。
生：7。
师：男生队的平均数是7，你确定吗？还有其他答案吗？你说。
生：6。
师：很好，这里都没有6，但是你看出来可能是6，还有其他答案吗？你说。
生：有可能是8。
师：老师有个问题，为什么你们不说可能是11，为什么没有同学去猜测是11？
生：因为11是最高数，用移多补少求平均数，它要补给别人。
师：你的意思是说它最大，如果用移多补少来求平均数，它的数量要补给别人。请坐。为什么不猜可能是4呢？最后一个女生。
生：因为4最少，别的同学踢毽子的个数要移多补少补给他，那平均数就会升高。
师：挺有道理。那我们再来看一下女生队的，你猜测女生队的平均数可能会是多少？最后一个男生。
生：5，可能是8。
师：你猜可能是8，还有可能是几？你来。
生：也有可能是6。
师：这个时候我们也没有同学去猜最高或最低的。好的，那现在请你拿出练习本，男生在练习本上去计算男生队的平均数，女生在练习本上计算女生队的平均数。开始。
（学生计算）
师：请两位同学上台，在讲台上写出男生队和女生队的平均成绩。
（学生上台写）
师：我们一起来看一下两个同学计算的平均数，这是男生队代表列的式子和结果，同意吗？这是女生队的，同意吗？有不同意的声音说出来，哪个地方要补充？
生：要写单位"个"。
师：正确。那我们求出来男生队的平均数是7，女生队的平均数是8，是吧？请看男生队的平均数成绩是7，而李雷的成绩也是7，这两个7意思相同吗？
生：不相同。
师：这个7表示什么意思？最后一组男生回答。