师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐。学校要举行投篮比赛，班上需选一名代表参赛。现在有两位选手，晨晨和玲玲都想报名。我们来看看他们的投篮情况，请仔细观察，要选一个投篮水平高的选手，你会选择谁？你来说。
生：我会选择玲玲。
师：为什么呢？
生：因为莹莹最高可以投10个，但晨晨最高只能投9个。
师：这是他的理由。谁还有想说的？
生：我选择晨晨。
师：为什么呢？
生：因为晨晨他的失误率比较少，他最低投中6个，而玲玲最低投中是4个，而且有两次。
师：他比较了他们投中最少的情况，刚才那位同学比的是最高的情况。谁还有想说的？那边那个男生。
生：我比的是他们投篮数量的总和，我选择玲玲，觉得她投篮技术高，因为玲玲一共投了30个，而晨晨只投了28个。
师：哇，这位同学的计算能力真强，一下子把他们的总数算出来了，他比的是总数。你来说。
生：我选择晨晨。我刚算了总和，发现玲玲一共投了5次，总数是30个，晨晨投了4次，总数是28个。所以，我觉得晨晨去参加比赛比较好。
师：他除了关注总数，还关注到投篮次数。晨晨投了四次，玲玲投了5次。投的次数不一样，比总数不太公平，对吗？
生：对。
师：再请一个同学说，那个男生后面的同学，话筒在你那里吧。
生：我觉得晨晨去参加比赛好一些。晨晨投4次，总和是28个，28÷4，平均一次投7个。而玲玲一共投了5次，总和是30个，30÷5 = 6，玲玲平均每次投6个。7大于6，所以晨晨参加比赛比较合适。
师：看样子同学们各有各的说法，他还提到了要平均一下，对不对？如果光看总数，在次数不一样的情况下，比总数不公平。现在我们要选投篮水平高的选手，对不对？
生：对。
师：那如果用一条水平线代表他们投篮的一般水平，你觉得这条水平线应该放在什么位置，能够代表他们的投篮水平？我们先来看晨晨的，这条水平线放在什么位置代表他的投篮水平呢？我请一个同学上来移一移，试着移一移。这个男生，你来。
生：（上台移动后）我选的是7。
师：你怎么找到的7？
生：这里有个7，所以我要放在7这里。
师：这是他的理由。谁还有想说的？这个男生。
生：因为7比6高，而且少了一个。
师：那你认为要放的是6。他选的是6，这里代表晨晨投篮的一般水平，对吗？好，谢谢你。你们同意用6代表他的投篮水平吗？
生：不同意。
师：不同意的说说理由。这个女生。
生：我不同意。因为前面已经说了，他总共投了28个，一共投了四次，28÷4 = 7，所以这条水平线应该放在7那里好一点。
师：放在7这里，好，我请你上来移一下。除了这样看，放7这里，你们想一想，它还可不可以变一变？现在这里的数字是不是各不相等？
生：是。
师：放在7这里，谁还有没有更好的理由解释一下？通过这个图，它可以移动。这个男生。
生：（上台移动演示）我把9上面的两个，移到其他地方，让每列都是7个篮球。
师：你们看懂他表示7的意思没有？
生：看懂了。
师：说的很清楚，我们通过把9个多出来的两个移给了少的地方，现在原本各不相同的数变得怎么样啊？
生：相等了，平均了。
师：是吗？这个时候，晨晨投篮情况看上去每次都像投中了几个？
生：7个。
师：我们现在是不是可以用7来代表晨晨投篮的一般水平？
生：同意。
师：大家达成了共识，对不对？
生：对。
师：而刚刚我们通过移动多的补给少的，找到了一个相同的数，谁来把这种操作方法起个名字？这个女生，来大声的说一遍。
生：移多补少。
师：非常棒，你和数学家想到一块去了，掌声送给他。这种方法就叫移多补少。移完后晨晨看上去每次都投中了7个，对不对？
生：对。
师：而这个7也就是这一组数据的平均数，它可以代表一组数据的一般水平，也可以说是平均水平。今天这节课我们就来学习平均数。
师：我们找到了代表晨晨投篮水平的数，现在请你用同样的方法，找一找代表玲玲投篮水平的数。拿出你们的学习单，在学习单上画一画，限时1分钟，现在开始。如果用移多补少的方法找到之后，你还可以想想，还有没有别的方法找到代表她投篮水平的数。
师：好，都找到了吗？
生：找到了。
师：代表玲玲投篮水平的数是几？刚刚拍了一位同学的思考过程，我们来看看你们能不能看懂他的意思。谁看懂了，你来说一下。
生：首先他把两个10个那里各拨了2个到4那里，总共移了4个，分别拨到了4那里。然后发现还有一个5，就把多出来的1个篮球移到5那里，正好每次都有6个篮球，他还画了一条水平线，指的数字是6，所以找到的平均水平就是6。
师：非常棒，说的也很清楚，掌声送给他。可能在这个上面表示，有些同学看得不是很清楚，我再请一个同学上来移一移。这个女生。
（女生上台移动，操作正确）
师：对了没有？
生：对了。
师：代表玲玲投篮水平的数就是6。那除了这样移动的方法，还有没有别的计算方法？你来说。
生：就是用算式计算。10 + 4 + 7 + 5 + 4 = 30，30再除以5等于6，所以平均水平线是6。
师：好，老师把他的计算写下来。再说一下，10 + 4 + 7 + 5 + 4 = 30，我把它写成一个综合算式的话，再用它干嘛？
生：再除以5。
师：除以5，我有个问题，10 + 4 + 7 + 5 + 4算的是什么？
生：算的是她每次投篮的总数，也就是投篮的总数。
师：5是什么呢？
生：5是投篮次数。
师：用总数除以次数，这样就平均分成5份，得到了平均数6。掌声送给他。用计算的方法，找到了代表玲玲投篮水平的平均数。那晨晨的平均数能不能计算？
生：能。
师：请一个同学说算式。这个男生。
生：6 + 9 + 7 + 6除以4。
师：好，慢一点，6 + 9 + 7 + 6等于多少除以4 ？为什么除以4 ？
生：因为他投了4次，所以要除以4，结果等于7。
师：掌声送给他。通过计算的方法，我们都是先算出什么？
生：先算出总数。
师：他投了4次，我们就除以4，投了5次就除以5 ，先求总数，再来进行平均分，从而得到一个平均数。这种方法也有个名字，叫做求和平分。读一遍，预备起。
生：求和平分。
师：先求和再来平均分，得到平均数。平均数可以用来代表一组数据的一般水平。现在通过对比，我们知道了他们的一般水平情况，你认为应该选谁去参赛？你来说。
生：应该选晨晨去参加比赛。
师：为什么？
生：因为他的平均数比玲玲多。
师：同不同意？
生：同意。
师：他的平均水平是7，而玲玲的平均水平是6，所以要选晨晨去参赛。老师有个问题，在这幅图中有两个7，这两个7表示的意思一样吗？
生：不一样。
师：那个男生。
生：投中的7是他实际投中的个数，而平均数的7是通过这四个数字算出来的平均水平，和投的4次都有关。而这个投中的7是他第二次投中的。
师：非常棒，你们发现了它们的区别。再看看玲玲投篮的情况，她的平均数是6，有没有哪一次正好投中6个呀？
生：没有。
师：那这个6是怎么来的？
生：是她5次一共投中了30个，再用30除以5次，因为投了5次，所以得出平均数6 。
师：也就是这个6是通过5次算出来的，对不对？
生：对。
师：它并不表示她每次都一定会投中6个，这个6是我们通过计算创造出来的一个虚拟的数，用来代表她的一般水平，并不是每次一定要投中6个，是这个意思吗？
生：对。
师：还有个同学，东东也想参赛。请你们看一下东东的平均数可能是几？先不算，快速估一估。我请个同学估一下，他的平均数可能是几？
生：我觉得是7。
师：再请一个人说一下。
生：7。
师：都认为是7啊。那我也想估一个，我估15，可以吗？
生：不可以。
师：为什么不可以？那个男生。