同学们好，今天要学习的内容是第三单元第四课时，数学书33页例4和35页练习6的1~4题。
今天这节课，我们来探索乘法运算中的一些简单规律。先请大家口算20×3，积是多少？对了，等于60。在这道乘法算式中，20和3都是乘数，60是积。在乘法算式中，如果一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化呢？
我们来看下面的例子，如果像这样一个乘数不变，另一个乘数乘2，积是多少？对啦，是120。你是怎么算出来的呢？是的，20×3×2的积等于120。这里积是怎么变化的？这个积是在上面一个积的基础上乘2得到的，我们可以这样写。
咱们再举一些例子，请大家先填一填，再比较算出的结果，看看有什么发现。
填完了吗？我们来校对一下，积是600，积的变化是60×10；积是240，积的变化是60×4；积是300，积的变化是60×5。大家都填对了吗？你发现了什么呢？同学们发现在乘法中乘数变化，积也随着变化。那么具体是怎么变化的呢？我们来继续观察表格，我们把每一题中的乘数和积都分别与原题去比一比，看看一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？你有什么发现？
同学们发现，第二组跟第一组比，第一个乘数20不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。第三组跟第一组比，第一个乘数20不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。第四组跟第一组比，第二个乘数3不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积乘4。第五组跟第一组比，第二个乘数3不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来的积乘5。
大家说得非常好，那你能把刚才的发现进行概括，说一说积的变化有什么规律吗？是的，在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
通过刚才的研究，我们有了一个发现。大家发现的结论是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论，我们可以对这个猜想进行验证。那么怎样进行验证呢？咱们可以再找一些例子算一算，比一比，看看积的变化是不是有同样的规律。下面就请大家根据作业纸上的活动一，自己再举一些例子进行验证，看看刚才的猜想是否正确。开始。
好，我们来看看这位同学是怎样举例验证的。这些积的变化是不是有同样的规律？我们来看，第一个乘数20不变，第二个乘数乘7，积是420，也跟着乘了7；第一个乘数不变，第二个乘数乘8，积是480，也跟着乘了8；第二个乘数3不变，第一个乘数乘3，积是180，也跟着乘了3；第二个乘数3不变，第一个乘数乘6，积是360，也跟着乘了6。
那么通过这些例子证明了咱们刚才的猜想是正确的。刚才我们以20×3 = 60为例，研究了乘法算式中积的变化现象，那么这一规律在其他的乘法算式中是不是也同样适用呢？这还需要我们进一步进行验证，请大家看活动2。你能再写出一些其他的乘法算式进行验证吗？试试看。
好，我们来看这位同学举的例子，它是以30×4 = 120为例的。我们来观察一下，第一个乘数30不变，第二个乘数乘2，积是240，也跟着乘了2；第一个乘数30不变，第二个乘数乘5，积是600，也跟着乘了5；第二个乘数4不变，第一个乘数乘3，积是360，跟着乘了3；第二个乘数4不变，第一个乘数乘7，积是840，积也跟着乘了7。
通过这些例子也能证明，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几，说明咱们刚才的猜想是正确的。那么你举的例子证明了你的猜想了吗？有没有发现反例或者有疑问？好，有同学提出乘0的问题，咱们一起来看。
一个乘数30不变，另一个乘数乘0，算一算积等于多少？对，积等于0，那就相当于是原来的积乘0，这也是符合咱们的发现的。同学们所举的例子都是符合猜想的，说明咱们刚才的结论是正确的。问号可以擦去了。这就是乘法运算中一条很重要的规律——积的变化规律。同学们读一读。