师：我们做过一张前测卷，第二题要求同学们在格子图或者白纸上，选择一个图，画出轴对称图形的另一半。同学们画得都很认真，老师整理了一下，大家画出的图形主要有以下三种。用你们的火眼金睛来判断一下，哪一个才是轴对称图形。来，你说。
生：我认为1号是轴对称图形。因为2号左边这条边的长度和右边这条边长度不一样；3号虽然看起来差不多，但这个点的位置偏高了。
师：同意吗？
生：同意。
师：也就是说，大家都认为1号是轴对称图形，对吗？那它究竟是不是呢？我们可以怎么来验证呢？你说。
生：因为1号是在格子图上，所以我们可以在格子图上画出对称点，看看这些线是否在对称点上。如果在，就说明它是轴对称图形。
师：你了解得可真多啊！其他同学，二年级的时候也学过相关知识。我们还可以怎么来验证呢？你说。
生：可以先把这个图形剪下来，沿着中线对折，看看两边是否一样。
师：老师剪了一个，你来帮老师对折一下吧。
生：它的一条边、两条边、三条边都重合了，所以它是轴对称图形。
师：给大家看一下。确认了，它是重合的。那我们可以确定这个图确实是轴对称图形。其中这条红色的直线叫什么？
生：对称轴。
师：答对啦，你真厉害！我们来看看大家是怎么画的。有些同学找到自己的作品了，还有同学选择在白纸上画。你看懂哪一幅图的画法了？和同桌说一说。哦，你看懂哪一幅了？都看懂了是吧？好，那图1是怎么画的？
生：我看懂图1了。A点到对称轴大概是5个格子，所以这里标了5；对面的点到对称轴也是5个格子，同样标5，这说明它是轴对称图形。
师：没太听懂。听懂了吗？他刚才说哪里到哪里好像都是5，是不是？谁来帮老师指一指，他说哪里到哪里都是5。你来。
生：从这里到这里，还有从这里到这里。
师：这条是什么？
生：对称轴。
生：还有从这里到这里。
师：同意吗？
生：同意。
师：在轴对称图形中，这个点和这个点我们叫对称点。刚才我们发现B点的对称点在这，对吧？我们可以用B'来表示。那谁来帮老师找到A的对称点在哪里？你来。
生：我认为A的对称点在这儿。
师：同意吗？
生：同意。
师：你为什么认为A的对称点就在这里？
生：因为过A点向对称轴作了一条垂线，垂线两侧的长度相同，所以它就是A的对称点。
师：听到他刚才有一个词很重要，什么相同？你说。
生：长度相同。
师：同意吗？他还提到一个词，是什么？
生：垂直。
师：垂直的长度叫什么？
生：垂线段的长度，也可以说是这个点到对称轴的距离。
师：所以，对称点到对称轴的距离相等。我们一起来说一遍。
生：对称点到对称轴的距离相等。
师：刚才图1我们发现，它是通过找对称点来画图的，对吧？图2呢？你说。
生：它也是通过看格子个数找对称点的。
师：老师发现图2和图1好像有点不一样。你说。
生：我觉得图2是通过计算每个点到对称轴的格子数量，推算出另外几个点的位置。
师：推算每个点到对称轴的距离，也就是找对称点，对吧？但老师看，它和图1还是有点不一样。你说。
生：我觉得在这四条斜线中，以斜线为直角三角形的斜边，通过两条直角边的长度，来确定这条斜线。也就是连接两个直角边的端点。
师：有没有听懂他的意思？首先，对称点找了吗？
生：找了。
师：除此之外，你觉得他还在确定什么？
生：边。
师：刚才这位同学说，他是怎么确定这条边的？你听明白了，再说一说。
生：他是用直角三角形的边来确定这条边。两条直角边分别是2格、4格。
师：那么这条AB斜边就是三角形的斜边，是这意思吗？
生：是的。
师：也就是说，他既确定了点，还想办法确定了边。我们想想，如果对称点找到了，这几条边确定了吗？像他这样通过两格、4格确定边，即便不去考虑这种方式，这条边确定了吗？
生：确定了。
师：这个点确定了，那个点确定了，两点之间的边肯定确定了，对吧？那需不需要再专门去确定边呢？
生：不需要。
师：看来，图2其实只需要找出对称点到对称轴的距离就可以了，这些确定边的步骤不做也是可以的，对吧？
生：对。
师：我们再来看图3。这位女同学，图3需不需要找对称点？这条线是怎么画出来的？B点是怎么画的？你帮我们演示一下。
生操作
师：你画到哪里为止呢？画这两条线段有什么要求吗？
生：长度要一样长。
师：如果这样画，能画出垂直吗？那我们要怎么画？同意她的说法吗？现在她说用这样的方法画出垂直线段。这说明B点到对称轴这条线段的长度，其实就是什么？是哪里到哪里的距离？
生：B点到对称轴的距离。
师：刚才她说B点到对称轴这条线段应该是垂直的。我们看看，A点到对称轴这条线段需不需要垂直？它是不是垂直的？你验证一下。
生：是。
师：我们给它标上直角符号，这边呢？是不是垂直的？
生：是。
师：这说明在白纸上画的时候，也需要画出垂直。刚才她画的过程，其实就是在找什么？
生：对称点。B点的对称点，A点的对称点。
师：我们看看，刚才大家都说这条线段和对称轴是垂直关系。那么格子图上，这几条线段和对称轴是不是垂直的？