师：同学们好，今天我们要一起学习的内容是人教A版必修第二册第九章统计小结的内容。我们知道统计学是一门通过收集数据和分析数据来认识未知现象的科学。大家还记得统计的基本过程吗？请一位同学来说一说。
生：对于一个实际问题，如果要用统计方法进行研究，需要通过适当的方法获取数据，选择适当的统计图表来整理数据，在此基础上对数据进行分析，进而得出相应的结论。
师：说得很好。今天这节课，我们就一起来复习本章的主要内容，通过具体的问题体会统计过程，感悟统计思想。同学们，你们能从自己的学习生活中提出一些统计问题吗？我们来看一下课前同学们提出了哪些问题：丰台区高一期末考试成绩分析、学校食堂满意度调查分析、丰台区高中生写作业时长调查分析、丰台区高二学生BMI调查分析。大家提的这些问题都非常好，今天这节课我们就选择其中一个问题——丰台区高二学生BMI调查分析来展开讨论。我们知道，身体质量指数BMI是衡量人体肥胖程度以及是否健康的重要指标，也是高中学生体育测试成绩的重要组成部分，其公式为体重除以身高的平方。根据BMI数值，还可以将高中生的胖瘦情况分为低体重、正常、超重、肥胖四个等级。要用统计的方法来研究丰台区高二学生BMI的情况，我们首先应该做什么工作呢？
生：首先应该获取数据。
师：没错，课前每个小组已经获取了数据，我们来听听小组A的同学是如何获取数据的。
生：因为男女生的BMI存在差异，因此我们采用了按性别比例分配的分层随机抽样方法。通过调查发现，丰台区高二学生中男女生人数大致相等，所以我们按比例分别抽取了50名男生、50名女生的身高和体重数据，计算得到了他们的BMI值及对应的胖瘦等级。获取的数据如下。
师：通过抽样获取样本数据之后，我们下一步工作是什么呢？
生：我们该整理数据了。
师：面对杂乱无章的数据，我们该如何整理数据呢？
生：可以用图表来整理数据，比如频率分布表、频率分布直方图、条形图、扇形图等。
师：刚才同学们提到了频率分布直方图，我们知道这个图是我们在高中阶段学习的一个新的统计图，你能回忆一下画频率分布直方图的过程吗？我们以小组A获取的男生样本数据为例，首先第一步我们要求极差，先把数据按从小到大的顺序排列，得到数据的最小值和最大值，进而得到男生BMI的极差为35.9减去15.7，等于20.2。第二步，根据极差确定组数和组距，组距为3，组数为7是比较合适的。第三步，根据组距分组，接着就可以画频率分布表和频率分布直方图了。下面就请同学们借助SPASS软件，以小组为单位，选择适当的统计图，整理数据，并对数据进行分析。同学们，画完了吗？我们来展示一下。我们来看看小组A和小组B画的直方图，注意这里呈现的直方图的纵轴表示的是频率，和我们学习的频率分布直方图纵轴表示频率除以组距有所不同，这是因为SPASS软件的功能有限。本问题中涉及到的是等距分组，所以这并不妨碍我们分析数据。同学们观察一下，不同的小组画出的直方图是否完全一样，你能解释原因吗？
生：由于样本选取的随机性，所以各个小组的直方图不完全一样。
师：每个小组画出的直方图是否有共性呢？你能解释原因吗？
生：虽然样本选取是随机的，但每个小组的直方图形状大致相同，都能近似反映总体的特征，因此具有规律性。
师：说得很好。画出图之后，我们又该如何根据统计图分析数据呢？我们先来分析女生的数据，请同学们说一说，你有什么发现？
生：我们发现女生的BMI数值在区间18-21上的频率最大，这个区间属于正常等级，大多数集中分布在18-27之间，基本为正常或超重，说明大部分女生集中在正常范围，但也有部分女生超重或肥胖。
师：刚才同学们提到了各个区间BMI数值的频率大小，这分析的是数据的局部特征，从整体上看，大家还有哪些发现呢？
生：从整体上看，女生BMI数值呈现中间高两边低的趋势，其右边出现了拖尾现象，说明正常范围内的相对更多，但也有个别肥胖。我们估计出女生的BMI均值在区间18-21上，属于正常等级。我们还发现直方图中间高两边低的趋势比较明显，因此方差相对较小。
师：同学们又分析了女生数据的整体分布规律，以及集中趋势和离散程度，这些都是在分析数据的整体特征。刚才我们从局部到整体分析了女生数据，你能用同样的方法分析男生数据吗？