师：上课，起立。
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。上一学期，我们学校开展了一系列建党100周年的主题教育活动，有中队会、“同心向党 欢庆六一”活动，还有合唱、入队仪式，当然也有“笔墨飘香”书法比赛，我们还举行了党史小达人竞赛。这一学期，老师想在我们班上也选出党史小达人。为了美观，老师已经把这16个问题券准备好了。瞧，大家能用数学的眼光看看，发现了什么？
生：我看到了16个边长为1分米的小正方形。
师：说得多完整啊！16个边长是1分米的小正方形。老师要在后面的黑板报上开辟党史小达人专栏，要将这16个问题便签拼成长方形或正方形，再给它们围上花边。那怎样拼最节省花边材料呢？老师碰到困难了，你们能帮帮我吗？
生：能！
师：那你们会将这个生活问题转换成数学问题吗？
生：用16个边长是1分米的小正方形拼长方形或者正方形，怎样拼长方形的周长最短？
师：你怎么知道要研究怎样拼周长最短呢？
生：因为周长就是花边。
师：正如他所说，我们就要研究怎样拼周长最短的问题。大家把这个问题再读一读。
生（齐）：用16个边长是1分米的小正方形拼成方形或正方形，怎样拼周长最短。
师：在大家读的过程当中，有没有理解它的含义呀？有问题想问吗？
生：为什么不可以拿一个小正方形来呢？
生：题目中不能改题目，因为题目说的是16个，所以都得拿上，不能只拿一个。
师：真好，理解得对，16个都得用上。还有什么问题想问吗？
生：既然要周长最短，那是每个小正方形的四条边都围上花边最短，还是把整体围上一个花边最短？
生：是整体。
师：你怎么知道的？
生：因为两个小正方形拼在一起，中间那条线不用围花边了。
师：真好，请坐。老师也有问题，用16个边长是1分米的小正方形来拼长方形或正方形，有没有可能只拼出一种情况？
生：不可能！
师：为什么？从题目当中哪里看出来不可能呢？
生：题目说要用1分米的小正方形拼成长方形或者正方形，但它们都不唯一。
师：哎，有了这样的理解，我们得解决这个问题呀。请大家帮老师分析分析，要解决这个问题，打算怎么办？先干什么，再干什么？
生：先用小方块儿拼一拼，或者画一画。
师：哦，先得拼一拼或者画一画，完了吗？
生：没有，还要算一算。
师：算什么？
生：算周长。
师：算周长完了吗？
生：没有，还要比较它们的周长。
师：真好，请坐。三个步骤，拼、算，还得比。大家认为在这三个步骤当中，哪个是最关键的？
生：拼一拼和画一画。
师：这儿是吗？是呀，只要拼出来了，周长和比较是不是就很容易能得出来了？哎，可是这个拼啊，刚才大家说不止一种，这工作量还挺大的，怎么办呢？有什么好建议？
生：可以小组合作。
师：小组合作，怎么分工啊？帮大家分一分。
生：一个人来写，然后三个人来拼。
师：行吗？行，可以吗？
生：可以。
师：分工都已经好了，我们真的该小组合作了。可以用学具拼一拼，也可以直接在学习单相应的位置画一画。但是为了画得更清晰明了，我们要涂上阴影。涂上阴影简单吗？
生：简单。
师：完了吗？
生：没有，还要记录下来。
师：知道干什么事了吗？
生：知道。
师：孩子们，开始吧，行动起来。你们是画，还是拼呢？
生：画。
师：哦，画好。你们是画，还是拼呢？
生：拼。
师：拼好的。你们是拼，是吗？嗯，可以。你们没说话，是吗？你们是拼的，对吧？拼成一个这样子的，嗯，好的，可以合作上去拼一拼吗？
生：行，去吧。
师：往左边摆，嗯，拼的还是画的？
生：拼的。
师：老师等着你们的答案啊。只有一个吗？教室里已经静悄悄了，相信大家都已经有答案了，是吗？
生：是。
师：黑板上有老师刚才请同学上来拼的作品，是哪两个孩子拼的作品？
生：陈升阳和罗子维。
师：还有老师这里展示的画的作品，我们看看，它们一样吗？
生：不一样。
师：都展示了几幅作品呀？
生：3幅。
师：我们首先请拼的孩子上来讲讲看，怎么拼的。陈晨阳来，罗紫薇。
生：这个是宽为1分米，长为16分米的一个长方形，呃，这个是长为8分米，宽为2分米的长方形，这个就是边长是4分米的正方形。
师：同学们听懂了吗？还有什么问题吗？
生：为什么你们只拼了长宽是1、2、4的，为什么不拼3呢？
生：因为16整除不开3，如果16除以3，得商5还余1，所以剩下一个没法再拼了。
师：明白了吗？
生：明白了。
师：我看有的孩子还有问题问。
生：你们怎么没事找茬啊，周长，周长的话，现在我们就研究它的什么周长拼，是不是我们把拼的方法弄出来。嗯，还有问题吗？
生：为什么没有5、6、7、8、9呢？因为如果拼6或者其他的话，就会反过来，比如说这个16的就会变成一个竖线，这个的话就是嗯，把它这样倒过来。
师：李老师这里刚好有学具，给他们演示一下。什么意思？你看，这就是这个，这么放的，如果你要再摆八行的话，就是这样的，但是他们两个其实是一样的，所以就是重复了。什么一样？
生：位置一样。
师：真好。还有问题想问吗？
生：为什么你的长方形可以摆两个，却只能摆一个正方形呢？
生：因为正方形它的四条边长度都要相等，如果一个16，4×4 = 16，那就不能再找出两个相同的数字相乘等于16了，所以正方形就只能拼一个。
师：哎，老师有问题，他们愣住了。哎，你说的4×4是什么东西啊？4是什么呀？
生：4就是边长是4，还有一个4是它有4条边。
师：是吗？那这个4能不能表示每行有4个，一共有4行？
生：好像也行。
师：真好。还有问题想问他们吗？
生：没有了。
师：老师的问题又来了哟，敢挑战吗？哎，老师特别想知道，你们怎么要先拼一行的，再拼两行的，再拼四行的呢？
生：因为这样子的话，可以一个不漏地把所有都给拼出来了，而不会遗漏或者多了什么。
师：对，哎，像他这种一行两行四行的，我们可以说用顺序，还能说叫有序思考。有序思考，真好。有序思考，刚才陈胜阳给我们归纳，有序思考有什么好处啊？
生：这样就不会遗漏或者重复。
师：好样的，不遗漏，也不会重复，真好，孩子请回。黑板上老师还展示了画的作品，能画出来吗？
生：能。
师：我们看看，他画的跟摆的一样吗？
生：一样。
师：谁画的？
生：是我画的，郭靖西。
师：来讲讲看你是怎么想的。
生：我想的就是利用乘法口诀，把这些全部的组合都罗列出来。首先我看到16，首先想到的就是四四十六，那么这样就可以拼一个边长为4的正方形。然后还有一个呢，就是二八十六，这样就可以拼一个宽是2，然后长是8的长方形。然后还可以是1×16 = 16，那1×16呢就是宽是1，然后长就是16了。
师：好吗？
生：好。
师：孩子们都忍不住给你掌声了。是的，像这样画一画，也能解决刚才的问题。有问题吗？
生：刚才那幅我当记录的，为什么长×宽写反了。
师：他观察得真细致，是吗？怎么了，记反了。请坐，谢谢你的提醒，相信他们之后再也不会犯这样的错误了。现在开始，刚才呀我们通过拼还有画的形式，已经找出所有的情况了，这道题我们解决完了吗？