师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐。上课之前，咱们先来猜个谜语。老师这儿有一个类似长方体的物体，它只有四个面，每个面上写了一个字。现在，你们看到了哪个字？为什么不能一下看完这四个字呀？我请一位同学来说说。
生：因为它是一条边。
师：哦，因为只能看到一个面，而这四个字在不同的面上。那现在，老师把它打开。看，现在这四个字在几个面上了？
生：一个。
师：对，现在在一个面上了，我们就可以说它们是在同一个平面。请大家齐读这个谜语：无始无终，打一个数学上的图形。谁猜到了？
生：直线！
师：请你说说理由。
生：因为一条直线可以无限延长，所以说是无始无终。
师：直线可以向两端无限延伸。那大家看，这一条直线待在这儿，它觉得好孤单啊，于是就请来了它的好伙伴。两条直线来到同一张纸上，可能形成怎样的位置关系？请大家想一想，并用记号笔在白纸上画出两条直线的位置关系，看谁画得又快又好。开始！画直线要用到什么工具呀？
生：尺子！
师：好，刚才老师收集了一些同学的作品，选择了部分我们一起来欣赏一下。为了方便研究，先给这些直线编上号。这是1号，这是2号，这是3号，这是4号，然后5号、6号。大家看，刚才大家画出了这么多种情况，如果让你给这6组直线分分类，你会怎么分？为什么这么分？把你的分法写在练习本上，只写编号，把哪些分为一类写在本子上。分好后和同桌说一说你是怎么分的。分好了吗？
生：分好了！
师：谁来给我们说一说？请这位同学上来给我们分一分，把一类的拉到一起，一组放左边，一组放右边。好，你是这样分的。那你说说1、2、5为什么分一类呢？
生：它们可以相交。
师：一下就说出了数学上的这个词。1、2、5号直线的关系是相交。那3、4、6号呢？
生：可以延长，没有相交。
师：那我们就叫不相交。对于他这种分法，你有不同意见吗？请你来。
生：他把3号加到1、2、5号去了。
师：你能说说这样分的理由吗？
生：因为3号把它延长后，两条线也可以相交。
师：对，来看看，他说把3号要延长。我们把两条直线再画长一些，会怎么样？
生：相交。
师：你来试一试好不好，看它们会不会相交。你觉得它们会在哪边相交？给我们画一画。好，大家看，现在他把3号画得更长一些了，3号怎么样了？
生：相交了。
师：所以把3号也分到相交这一类，你们同意吗？
生：同意。
师：好，请下去。那大家再看看，4号和6号这两组直线还能分过来吗？
生：不能。
师：为什么？
生：因为它们再延伸多长都不会相交。
师：说的太棒了，它们再延伸多长也不会相交。那请大家现在想象一下4号这两条直线，看着黑板，延长、延长，无限延伸，它们也不会怎么样？
生：相交。
师：那我们再到屏幕上来看一看，在点子图上我们可以发现，4号这两条直线之间的宽度是怎么样的呢？
生：一样的。
师：对，一样宽，那么它们无限延长，宽度也是一样的。那如果是这样的话，我们无论怎么延长，它们永远也不可能相交。那现在请你看看，你画的两条直线是属于哪种情况？相交的举手，不相交的举手。这位同学，你画的这两条直线是什么关系？
生：相交。
师：同意吗？
生：同意。
师：那有没有这两种情况以外的呀？
生：没有。
师：这位同学说他画的，你举起来给我们看一看。他说不是这两类的，是哪一类的？
生：相交的。
师：那有这两类以外的吗？
生：没有。
师：那说明在同一张纸上，两条直线的位置关系就只有几种情况？
生：两种。
师：一种是相交，还有一种是不相交。其中不相交的这种情况，在数学上有一个特殊的名字，叫互相平行。那大家再看看相交的这4组直线，如果让你给这4组直线再分分类，你又会怎么分？为什么这样分？请那位男生上来分一分。
生：（进行分类操作）
师：就分在这里面。因为这两个图都还没有相交，两条线没相交吗？
生：相交了。
师：谁有不同意见？请你来。你怎么分的？
生：因为我是看的2号，这两条线虽然相交了，可是这一条线却没有出头。
师：直线可以再画长呀，只是我们没有把这里画出来而已。请你来，你怎么分的？
生：因为这三条都相交了，只有这一条，如果没有延伸的话，是没有相交的。
师：直线是可以无限延伸的呀，说明它也是相交了的，它们都属于相交这一类。那位女生，你说说你的想法。
生：我认为3号和1号一类，5号和2号一类。
师：5号和2号分为一类，你观察到了什么？
生：因为1号和3号都有钝角和锐角，2号和5号相交后都成直角，没有钝角和锐角。
师：她观察到两条直线相交之后形成的角，1号和3号形成的是锐角和钝角，也就是它们相交之后没有形成直角。那2号和5号归为一类，是因为它们相交后成了什么？
生：直角。
师：所以她把2号和5号分为了一类，你们同意吗？
生：同意。
师：因为她观察到2号和5号相交后形成了直角。那像2号和5号这样相交成直角的，在数学上有一个特殊的名字，叫互相垂直。好了同学们，刚才我们看到在同一张纸上，两条直线的位置关系只有几种情况？
生：两种。
师：一种是相交，还有一种是不相交。其中不相交的这种情况又叫互相平行，我们也可以说，这样的两条直线叫一组平行线。那你看6号，这两条直线也可以叫一组什么线？
生：平行线。
师：那我们再看看左边这个圈里，是属于哪一类的？
生：相交。
师：对，相交这一类的。那说明垂直的这两组它也是属于相交的，只是垂直的两组直线相交之后比较特殊，它特殊在哪？
生：成直角。
师：请你说。
生：相交之后成直角。
师：说明垂直是相交里面的一种特殊情况。那么今天这节课，咱们就要重点来研究平行与垂直这两种特殊的关系。请大家齐读课题。
生：平行与垂直。
师：好，经过刚才的探究，谁能用自己的话来说一说，两条直线怎么样是互相垂直的？两条直线怎么样是互相平行的？谁先来说说，两条直线怎么样才是互相垂直的？
生：画两条线要成直角。