师：上课，同学们好。
生：老师您好。
师：请坐。
生：谢谢。
师：同学们，今天我们学习用字母表示数。看见这个课题，你能提出哪些数学问题呢？
生：女孩：这些字母是什么？
师：嗯，还有吗？
生：男孩：字母可以表示哪些数？
师：嗯，来，你来。
生：这些字母的意义是什么？
师：嗯，不错。还有吗？来。
生：女孩：哪些字母可以表示数？嗯，来。
生：为什么要用字母表示数？
师：真不错，真会提问题，提了很多有价值的问题。同学们的问题概括起来可以分为两类：用字母可以表示什么数？还有一个，我们干嘛要用字母来表示数？它有什么作用？同学们，在生活中见过用字母表示什么的吗？谁来？
生：男孩：我知道厕所的标志是WC。
师：嗯。
生：嗯，还有肯德基、麦当劳、香香乡村鸡。
师：嗯，还有飞机的航班。
生：嗯，还有地铁的班次。
师：哇，真棒！说了这么多，来。
生：男孩：我知道扑克牌中的勾、框、K表示11、12、13。
师：谢谢你，真不错。看来字母在生活中不仅表示一些特定的含义，常用的计量单位也可以表示一个具体的数。其实，从你们上小学一年级学数学开始，就有见过用字母表示数的影子。看，简单吧？
生：简单。
师：那这些图形分别是多少呢？
生：女孩：来来来，第一个是6，嗯，第二个是0.8，第三个是3/7。
师：同意吗？
生：同意。
师：那要看清楚喽，老师现在要用字母x代替这些图形，现在x分别是多少呢？
生：第一个6，说完整：x等于6；第二个x等于0.8；第三个x等于3/7。
师：可以看出，我们的字母可以表示整数、小数、分数。再观察这边的式子，字母x参与了加减乘除的运算，说明字母可以表示整数、小数、分数等等，可以与数一起进行加减乘除的运算。观察观察，同样是字母x，为什么在这里x等于6，x等于0.8，x等于3/7呢？
生：男孩：话筒传传，因为x它是未知数，它在算式里面可以表示任何数。
师：还有想说的吗？
生：女孩：因为是在不同的算式里，所以它可以表示这个算式里缺失的那个数。
师：说明同一个字母在不同的情境表示了不同的数。看你得到了哪些数学信息？你来。
生：小红一岁的时候，他的妈妈就是31岁，而小红的妈妈却比小红大30岁。反过来还可以说成小红比妈妈小30岁。
师：谢谢。那这里的省略号省略了什么？思考片刻，谁来？
生：最后一位男孩儿：帮忙传上话筒，呃，就是那一个，我觉得就是小红，她那一个每增长一岁，她的妈妈就会也跟着小红增长一岁。
师：还有想说的吗？
生：前面的男同学：嗯，我在他的基础上补充一下，嗯，其实，小红永远比他妈妈小30岁，他妈妈也比小红永远大30岁。
师：请坐，我太喜欢“永远”这个词了。那咱们一起来看看，当小红一岁时，妈妈的年龄多少？
生：31。
师：怎么来的？
生：一加30等于31。
师：那当小红两岁时，妈妈的年龄？
生：32。
师：32等于32。当小红3岁时？
生：3+30=33。
师：还可以继续写下去吗？
生：可以。
师：小红4岁时？
生：4+30=34。
师：5岁？
生：5+30=35。
师：6岁？
生：6+30=36。
师：还有很多很多。那同学们观察这组式子，什么在变？什么不变？
生：女孩：小红的年龄在变，妈妈的年龄也在变，然后呢，那个30是不变的。
师：嗯，还有谁想说？来，女孩。
生：就是小红的年龄是不变的，妈妈的年龄也是不变的，而他们两个相差的岁数是永远都不变的。
师：有不同想法吗？哎，来。
生：我认为小红的年龄和妈妈的年龄都是会变的，不过他们的年龄差是不变的。
师：真了不起，用到“年龄差”这个词。第二位同学他是不是说正确了？但是这些式子只能表示某一年小红和妈妈的年龄，那你能想办法用一个式子简明地表示妈妈任何一年的年龄吗？不急，请完成学习单一。
师：咱们一起看看，这两位同学都用了字母来表示小红的年龄，妈妈的年龄加了多少？
生：30。
师：这里只能是这两个字母吗？还可以是哪些？
生：哪些你说？话筒传传在哪呢？um，可以表示就是26个字母中的任何数。
师：嗯，任何字母？对，26个字母都可以。看来同学们都觉得用字母表示更合理。那老师像这位同学一样，用第一个字母谁？a表示小红的年龄，那妈妈的年龄呢？
生：a加30。
师：那现在老师用一个具体的数12来表示小红的年龄，妈妈的年龄就是12+30=42。用字母表示和用一个具体的数分别表示小红和妈妈的年龄，有什么不同呢？接下来4人小组交流，寻找最好听的声音。谁来帮忙读一读？
生：男孩：小组交流：1. 用12和a表示小红的年龄有什么不同？2. 用12+30和a加30表示妈妈的年龄有什么不同？有什么相同？3. a在这里可以是哪些数？能是200吗？
师：谢谢你，真好听。先独立思考，okay，4人小组交流。哪一小组愿意分享分享？好，有请你们小组吧，来这边请，来话筒在哪？哦，这个不用展示，直接对着大屏幕说。
生：我们小组讨论的是第一个问题，他们的不同就是：12只能表示小红12岁的时候，但是a就可以表示小红年龄里所有的数。第二题，用12+30和a加30表示妈妈的年龄有什么不同？我们的讨论结果是：12是小红暂且的年龄，加了30也是妈妈在小红12岁时的年龄，而a加30就可以表示她妈妈以后甚至之前的年龄。所以如果用12，只能表示现在一个时间段内，而a就可以一直表示下去。3. a在这里可以表示哪些数？a表示的是小红的年龄，那么a表示有可能的数。第二个问题，a能是200吗？不能是200，因为人活不到那个200的年龄。第二题的第二个问，相同点是：妈妈的年龄永远都是小红的年龄加30，也就是他们的年龄差。我们小组汇报完毕，大家有什么问题？
生：冉申义：话筒帮忙传传，来，就是我对文潘俊说的稍微感觉有点问题，就是他说12加30，这12+30这个表示的没问题，但是a加30这个我补充一点，他a加30是可以表示妈妈年龄所有可能的年龄，并不是可以这么一直表示下去，谢谢。
生：黄松瑶：我对孟凯琳说的第三题的第一个问有意见，嗯，我觉得a在这里孟凯琳可以说一下，嗯，可以具体表示哪些数？