师：上课。
生：老师好。
师：同学们好。
师：好，请坐。
生：谢谢老师。
师：同学们，你们看过神舟十四号发射升空的视频吗？
生：没有。
师：好，下面让我们一起来见证这激动人心的时刻。一起倒数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。
师：好看完这段视频，你心中有什么样的感受？好，你来说。
生：我为祖国感到骄傲。
师：为祖国感到骄傲和自豪。老师也是。还有谁想说？你来。
生：我为祖国感到自豪。
师：是的，我们为祖国感到深深的骄傲和自豪。请坐。
师：老师呢，也产生了对火箭模型的兴趣，并且把天文馆的火箭模型给大家带过来了。大家请看，火箭模型。它是由哪几个我们已学过的基本图形组成的？好，你来说。
生：三角形、长方形和梯形。
师：同意吗？
生：同意。
师：好，请坐。它是由三角形、长方形还有梯形组成。像这样由几个简单图形拼起来的图形，我们就把它叫做组合图形。那组合图形的面积要怎样计算呢？今天我们就一起来探究组合图形的面积。
师：好，其实在我们生活中，就有许许多多的组合图形。小明的家就是一个组合图形。大家请看，他家的房子漂亮吗？
生：漂亮。
师：是的。那要怎样才能够求出小明家这面墙的面积呢？今天我们就一起通过小组合作的形式，一起来探究一下吧。
师：下面老师想找一位同学来读一下这个小组的合作要求。好，请你大声地朗读出来。
生：一、想一想，这面墙由哪几种基本图形组成？二、分一分，把墙分成基本图形，比比哪个小组的分法最多。三、算一算，计算出墙的面积。
师：好，请坐。你读得非常清楚。同学们，你们听明白了吗？
生：听明白了。
师：好，现在我们就开启前后四人一小组的形式，一起来探究一下吧。开始。
师：老师刚才看见大家讨论得这么热烈，也从中收集了几个小组的答案。大家请看。请你们小组来说一说，你们是用什么样的方法进行计算的？好，先把这面墙分成一个三角形和一个正方形。
生：哦，你是把这面墙分成了一个三角形和一个正方形。然后你是怎么计算出墙面的面积的呢？
师：先算出三角形的面积，就是 s = 底 × 高 ÷ 2 = 2 × 5 ÷ 2 = 5 平方米。然后算出来下面那个正方形的面积，就是 s = a2 = 5 × 5 = 25 平方米。嗯，很好。然后再把它们加起来，就是这面墙的面积。大家说他的这种方法可行吗？
生：可行。
师：很好，请坐。他是将这一面墙分割成了三角形和正方形。
师：那还有同学想到了不同的方法？大家也一起来欣赏一下他的答案。好，这是哪一个小组的方法？请你来说一说你们小组是怎么分的。
生：我们是把这个组合图形分成两个梯形。
师：哦，他是把这一个组合的图形分成了两个梯形。好，那请你说一下，你是怎样来计算它的面积的呢？
生：我们是先求出一个梯形的面积。一个梯形它的底被分成了两半，就用 5 ÷ 2 = 2.5，就等于一半梯形的底。一半梯形的高是 2.5。我们再求出它的下底，下底就等于 5 + 2 = 7。然后就可以套用公式 s = (a + b) × h ÷ 2 = (5 + 7) × 2.5 ÷ 2 = 12 × 2.5 ÷ 2 = 15 平方米。对，然后这是一个梯形的面积，我们要再用 15 × 2 就等于两个梯形的面积，就等于 30 平方米。
师：非常好，表达得很清楚、很流畅。他是将它分成了两个梯形，最后把两个梯形面积加起来就是墙面的面积。
师：老师还看到了一种不一样的答案。大家请看这一种方法。这是哪个小组想出来的方法呢？好，请你来说一说，你们是怎样计算出这个墙面的面积？
生：我们事先把这个三角形把这上面的三角形填补成一个长方形。将三角形……老师呢也做了一个动画，像他这样，把这个墙面填补成了一个长方形。大家请看。好，你是接着说一说你是怎样计算的？
生：然后计算这个加上这两个小三角形后的长方形的面积。先把长方形的长求出来 5 + 2 = 7，嗯，然后然后 s = a × b = 5 × 7 = 35。这个求出来的是谁的面积？这个求出来的是它加上两个小三角形的面积，也就是长方形的面积。很好，接着把求这两个小三角形的面积怎样求？他们就像那个，他们两个可以合成中间这个大三角形，所以先把这个大三角形的面积求出来。非常好，他用了一个很巧妙的方法，将这两个三角形的面积转化成中间这个大三角形的面积。好，请继续。
生：就等于 s = a × h ÷ 2 = 2 × 5 ÷ 2 = 5，这是两个的面积。然后就可以用 35 减去这两个小三角形的面积，就等于 30 平方米。
师：很好，最后就可以求出墙面的面积 30 平方米。好，请坐。他用的是将这一个墙面填补成长方形，再减去中间的两个小三角形，就是墙面的面积。
师：还有同学用到了不同的方法吗？哪个小组？好，你来说。
生：我是把长方形中间分成两个三角形。长方形中间分成两个三角形。好，你是怎样分的呢？
生：我先求出上面那个三角形，等于 s = a × h ÷ 2 = 2 × 5 ÷ 2 = 5 平方米。再求出中间长方形中间的这两个三角形，等于 s = a × h ÷ 2 = 5 × 5 ÷ 2 = 12.5 平方米。嗯，再用两个 12.5，12.5 × 2 + 5 = 30 平方米。
师：好，老师听明白了。它是将这一个正方形又继续分成了两个三角形。好，请看，它是分成了几个部分？三个部分，把这三个部分的面积给它加起来。好，请坐。
师：那大家想一想，这一种方法分成了三个部分，刚才还有一种方法把它分成了几个部分？两部分。想想这两种方法，哪种方法求的会更简单一些？谁想到了？好，你来说。
生：上一种方法。第一种方法更简单，为什么？因为它这里把它分成了两个三角形，它这边的话就是还需要知道它的底，嗯，就还要多算一些算式。而他如果分成两个部分，分成上面的三角形和下面的正方形的时候，他就不用去求这个底，而且直接算出来。
师：是的，非常好。本身我们如果分成两个部分，就只要计算几个部分的面积？两个。现在他要计算几个部分的面积？三个。所以我们在分割的时候，一定是分的越多越细越好吗？
生：不是。
师：那我们需要斜着分完之后再斜着来一刀分成4个三角形去算吗？
生：不需要。
师：对吧？那大家还有没有想到更多简单一点的计算出墙面面积的方法？还有没有其他的方法？哦，你们组还有方法。好，来，最后那位同学，你来说一下。