师：同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。好的，今天这节课我们要来学习一个新的运算定律，叫乘法分配律。大家可以一起来读一读。
生：乘法分配律。
师：嗯，它用字母表示是这样的。好，谁会读呢？你来吧。
生：括号a加b括号乘c等于a乘c加b乘c。
师：嗯，好。我们一般有小括号的，这个怎么读的？读作a加b的和，是不是？好，请坐。我们一起来读一读：a加b的和乘c。
生：a加b的和乘c。
师：等于a乘c加b乘c。好，我们第二遍再来读一遍，开始。
生：a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。
师：你有什么发现吗？仔细看。
生：发现这里都有一个a和一个b。
师：你说的是a和b？大家有没有发现，等式两边都有a和b？还有其他发现吗？
生：他们虽然两个算式不一样，可最后的答案都一样。
师：你确定吗？
生：嗯。
师：应该还就是有等号连接了，是不是啊？好，看来同学们对这个乘法分配律通过观察有那么一点点发现了。你看书上对乘法分配律啊是这样说的，我们可以来读一读：两个数的和开始。
生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
师：嗯，那么它的第一句话“两个数的和与一个数相乘”，他在说的是哪个算式？
生：a加b乘以c。
师：准确一点读法是a加b的和乘c，对是不是在说这个？我们把它说一遍好不好？是什么？
生：a加b的和乘c。
师：嗯，那后面这句话说的是什么？“先把它们与这个数分别相乘再相加”，你们知道这里说的“它们”是指谁吗？“它们”是指谁？
生：a乘c，b乘c。
师：这个“它们”是哪个字母？你再想想看，你说是a、b和c，是这样三个吗？有不同意见吗？你说。
生：是a和b。
师：是的，就是a和b这两个数。那么它们a和b与这个数相乘，这个数又是谁呢？
生：c。
师：是的，就是c这个数。那么它的意思就是说，a和b要怎么样分别跟谁相乘？
生：c。
师：哎，所以得到了后面这两个乘法算式，再把它们相加，是不是这个意思啊？那同学们，你知道为什么这样的两个算式会相等呢？你知道其中的原因吗？
生：因为a加b它们本来是分开来的，后来合成了一个整体成了c，第二个算式a乘c加b乘c只是把它们分开来乘了，好像看出有点分的意思了，是不是啊？
师：那么在数学上，我们一种非常常用的方法就是把这些数字换成哦这些字母换成哎，把它换成数字，变成我们常见的那种算式，研究起来是不是更方便一点？好，这种方法其实就是我们上节课提到的哪一种方法？
生：举例子。
师：嗯，举例子好。现在我们把a用2来表示，b用10来表示，c用3来表示，那么前面这个算式就变成了2+10的和乘3，那后面等于什么？后面谁会说？
生：等于2乘3加10乘3。
师：和要不要加啦？哎，2乘3加10乘3，是不是好？那么这个算式我们可不可以把它左右算式换一下行不行？
生：可以。
师：哎，如果把字母式换过来，就换成什么？知道的可以一起说。
生：a加b乘c等于括号a加b乘c。
师：那如果把这个算式左右换过来呢？
生：2乘3加10乘3。
师：嗯，同学们好像对这小括号读的时候还有点犹豫，读作什么？2+10的和。
生：2+10的和乘3。
师：是不是好？同学们接下来我们就以这个算式为我们研究的对象，你去想办法验证一下为什么左右两边它会相等呢？哦，你马上想到方法了，你说。
生：10+2=12，12乘以3=36，然后前面是2乘3=6，3乘以10=30，30+6也等于36。
师：你看他是用什么方法做的？算这两个算式的得数，他们的得数是相等的，所以证明他们是成立的，对不对？请坐那同学们，接下来如果不单单从计算的角度，从别的方法别的角度，能不能证明他们是相等的呢？嘿，想想上节课我们用的是什么样的方法？
生：就是那2乘3加10乘3后面等于那括号2+10乘括号乘3，他们俩其实那个2原他就只是原本后面就要加乘3的，就只是就只是他以他先把那个2和10加起来再乘，好好的好的没关系那老师给大家一些建议，我们可以采用比如说数形结合的方法，涂一涂小方格，哎想一想道理，是不是啊？有没有这样一幅方格图是既可以用2乘3加10乘3表示的，也可以用2+10的和乘3来表示的？想一想还可以找找生活中的问题，刚才说的解问题是不是啊？有没有这样的问题是可以用2乘3加10乘3解决，也可以用2+10的和乘3解决的？想想当然你还可以用自己其他的方法来做，会吗自己想一想？接下来我们就拿出我们的作业单，然后找到探究篇，有三种方法，你可以任选一种来验证刚才的这个等式。好开始。
师：好同学们，停下来吧，没做完也没关系，有想法就够了，没想法的同学也没关系，我们交流的过程当中相信你还会有灵感的。同学们，这个是钱雨轩的，是不是啊？钱雨轩，你能上来给大家介绍一下你的方法吗？
生：好，你可以到上面那那边也可以，那个大一点，可以指着跟大家说。
师：这个屏幕这你还想这边是吧？好那这边吧好，你说。
生：呃就是过来一点，深蓝色的是2乘3，然后浅蓝色的是10乘3。
师：他说的是深蓝色的是什么？
生：2乘3。
师：浅蓝色的呢？
生：10乘3。
师：然后深蓝色和浅蓝色加在一起就是2+10的和乘3。你问一下，听懂了吗？
生：听懂啦。
师：还有问题吗？还有问题吗？有问题的请举手。有问题的请举手，都没有问题啊？哦你有问题，是就是那个2和3颜色都一样，区分不出来。
师：仔细看应该能区分吧？对啊好，可以那我有问题，为什么深蓝色的可以用2乘3表示？哦你以为认为眼睛的问题啊你说。
生：因为它有两列，有每列有三个。
师：嘿看得很仔细，就表示几个几啊？有两列每列是三个，你是这么看的，是不是对？那就表示几个几？三个二？三个2吗？两列每列是三三，按照他的说法，我们应该说几个几啊？二个3。
师：嗯好，好那为什么旁边这个浅蓝色可以用10乘3表示？
生：因为它有10列，每列3个，所以可以用10乘3。
师：它是几个几？按照你的说法，是10个三？30列每列3个，应该是几个几？应该是10个三。好我也把它记录下来。好那么整一个用2+10的和乘3，因为它也能表示几个几？哦你知道，你说是十二个是吧？如果大家同意的话，给点回应啊，是不是啊？是好是的啊，那你看看现在道理能说通了吗？你想一想刚才用的这个想道理的方法，几个几，能说通吗？这两个算式，二个3加10个3，加起来就是就是12乘3，也就是几个3？12个3。那你能完整的说一遍吗？二个3加10个3就是12个3，说通了吗？
生：说通了。
师：谁还会说啊？谁来试试？好最后一个女孩子。
生：二个三加十个三就是十二个三。
师：好我们一起来说，这个算式意思就可以表示一起说：2个3加10个3等于12个3，就等于右边表示的12个3，所以我们证明他们这两个算式是怎么样？哎从意义上来讲，它们也是相等的。好非常好，请带上你的纸下去吧。那同学们，那上面这个字母式你也能用这样的道理来说说吗？a乘c加b乘c，就是几个几加几个几啊？可以说是a个对a个c加上b个c，嗯b个c就等于a加b个c。哎也可以用这这就是这个乘法分配律的小道理，就是这个道理，对不对好？还有一位同学是这样写，看一下，我们请这位小朋友自己来读一下，有点糊啊上来吧。