师：上课，起立！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。孩子们，昨天王老师布置了两道题目，一道是买冰淇淋两人排队的问题，还有一道是乒乓球双打组队的问题。老师收集了大家的数据，我们一起来看看。第一题，我觉得你们答题情况还不错，但第二题出现了很多问题。没关系，我们一道一道分析。先来看第一题，谁愿意分享一下自己的想法？张艺琳。
生：这道题有两种可能性。第一种是小明排在第一个位置，小丽排在第二个位置；第二种是小丽排在第一个位置，小明排在第二个位置。
师：听懂了吗？
生：听懂了。
师：真的很清晰。接下来看第二道题目。在做第二题之前，我们先分析下题目。请看图，乒乓球双打是两个人对战两个人，现在小明和小丽两人组队参加比赛，有几种可能？为什么？蔡依林，你来试试看。
生：有一种可能性，因为小明和小丽组队，不管怎么互换位置，都是一组。
师：说得很清晰。是的，无论先选小明还是先选小丽，他们两人组成一队参赛，当然只有一种可能。现在有个问题在王老师心里，都是这两个人，为什么排队有两种可能，而组队却只有一种可能？方天宇，你来试试看。
生：因为排队跟顺序有关系，而组队跟顺序没有关系。
师：你们听懂了吗？
生：听懂了。
师：排队和顺序有关系，调换两人位置就是两种情况；而组队和顺序没有关系，两人放一起只有一种情况。孩子们，其实无论是排队还是组队，都涉及小明和小丽搭配的问题。在研究搭配问题时，和顺序有无关系，将直接影响搭配结果。所以我们研究搭配问题时，先要分析什么？你来说说看。
生：先要分析顺序。
师：和顺序有没有关系，谁还能再说？
生：分析和顺序有无关系。
师：说得很好。我们就顺着这个思路继续。现在多了一个人小红，小红加入他们三人当中，变成三个人。在三个人中选两个人排队，有几种可能？解决这个搭配问题，我们先要分析什么？你来说说看。
生：和顺序有无关系。
师：排队和顺序有没有关系？
生：有。
师：明白这点，我们就可以排一排。排之前看要求，第一步打开平板，第二步作答完毕，把平板合上放在桌子左上角，然后坐好。开始答题。
（学生答题过程中，老师穿插表扬）
师：好，大部分孩子已经完成。我们来看几个有代表性的答案。先看第一个作品，你有什么想对他说的？你来试试看。
生：少了。
师：我们再来看看第二幅作品，你有什么想对这个孩子说的？你来说。
生：少了数字。
师：除了少数字，还有呢？你来说。
生：太乱了。
师：好，我们来听听这个孩子的想法。王迈瑞，你上来给我们讲讲。
生：我的想法是，先让小明排在第一位，后面只能排小丽和小红；小明排完后，让小丽排第一位，后面只能排小明和小红；小丽排完后，让小红排第一位，后面只能排小明和小丽。
师：说得非常清晰，请回。我们来看他的作品，你觉得这部作品怎样？你来说说看。
生：他很有顺序地把所有情况都列举了出来。
师：我们深入分析一下他是怎么做的。他第一步做了什么？你来说。
生：先把小明放在第一位，小丽放在第二位，再把小明放在第一位，把小红放在第二位。
师：老师问你，小明放在第一位还有其他情况吗？
生：没有了，因为把小明放在第一位，只剩下小丽和小红，且小丽和小红已经用上去了，所以没有其他情况。
师：是的，小明放在第一位只有两种情况，我们找全了，可以把它看作一类，叫小一类。接下来该找什么类？有几种情况？分别是什么？谁想来说说看？Annie，你来说。
生：接下来找小丽类，有两种情况，分别是小丽站在第一个，小明站在第二个；小丽站在第一个，小红站在第二个。
师：小丽类说完了，最后要找哪一类？有几种情况？分别是什么？张怡，你来说说看。