师：同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。
生：谢谢老师！
师：虽然和大家是第一次合作，但我早就听说咱们班的孩子特别厉害，这是真的吗？
生：真的！
师：行啊，光说我可不信呐。我给大家带过来了一道题——货架上的数学问题。今天就让我们一起来研究研究，这货架上到底藏着什么样的数学奥秘呢。老师给每个同学准备了一份学习单，请同学们轻轻地从抽屉中拿出学习单，仔细阅读，快速找出题中有哪些数学信息，以及我们要解决的问题是什么。谁找到了？好，请你说。
生：我们知道的信息有每小盒牙膏重50克，我们要解决的问题是大盒、中盒牙膏每盒各多少克。
师：嗯，老师把你所说的数学信息展示在黑板上面。还有要补充的吗？你来。
生：有大、中、小三种规格的牙膏。
师：嗯，你知道了牙膏的种类。还有吗？你说。
生：每层摆放的牙膏总质量相同。
师：太棒了！我们知道了这道题的数学信息和要解决的问题。除了这些文字信息，还有吗？你说。
生：还有，还摆了一个货架，上面有牙膏。
师：回答得非常棒，观察得很仔细，掌声送给他。老师把这个货架都带过来了，让我们一起来看一看，这个货架上到底有什么呢？从上往下，第一层有什么，一起说。
生：大牙膏一个、中牙膏一个、小牙膏5个。
师：没错，5个小牙膏。第二层呢？
生：3个中牙膏、5个小牙膏。
师：最后一层呢？
生：一个大牙膏、7个小牙膏。
师：在你们的努力之下，我们知道了信息，也知道了要解决的问题。这道问题该如何解决呢？你们是想让老师带着大家一起解决呢，还是先独立思考试一试？
生：独立思考。
师：okay，给大家2分钟的时间，自己尝试动笔做一做，动笔吧。
（2分钟后）
师：好了，时间到了。做出来了吗？
生：做出来了！
师：做出来的举个手看看。（学生举手后）请放下，还有很多同学没有做出来。其实这个问题呀，我们本来就没有学过，没有做出来是很正常的。老师刚开始遇到这个问题的时候，也碰到了很多困难呢。谁愿意来说一说你遇到了什么困难？好，请你说一说。
生：就是大牙膏和中牙膏很难分出来。
师：老师为你的勇敢点赞。你是不是也遇到了这样的问题啊？
生：是的。
师：那面对这么多的信息，你是不是特别希望老师再告诉你点什么呢？
生：是的。
师：那如果老师告诉你第三层牙膏的总质量，你能不能求出大瓶的质量？
生：能。
师：怎么求？
生：用总质量减去小牙膏的量，我们就可以求出大牙膏的质量。
师：可惜了，这道题目中并没有告诉我们第三层的总质量。还有办法解决吗？请你说。
生：可以把相同数量的牙膏抵消，再去算其他的。
师：哎，我们这位同学给了我们一个很好的思路。虽然没有告诉我们每层牙膏具体的质量，但是我们知道什么？
生：每层摆放的牙膏总质量是相同的。
师：也就是说，层和层之间牙膏的质量是相等的。那我们是不是就可以通过观察比较层和层之间的关系来解决问题呢？
生：可以。
师：如果3层觉得太多了不好观察，我们可以观察几层呢？
生：两层。
师：如果观察两层之间的关系，你会怎样选呢？有没有同学已经发现了层和层之间的关系呢？我看到每个小组都有同学举手了，说不定小组里也有人发现了呢。你们想不想通过小组合作，一起来把这道问题解决掉？
生：想！
师：老师给每个小组提供了一份合作探究单和学具。不过在合作之前，我们先来看一看要求。谁来读一读？好，请你读。
生：合作要求：一、小组讨论，选择你喜欢的方式探究，也可以借助学具摆一摆；二、完成探究单，组长上台汇报。
师：嗯，声音非常洪亮，掌声送给他。要求听清楚了吗？
生：听清楚啦！
师：那老师给大家4分钟的时间，把这道问题完成，好吗？
生：好！
（4分钟小组合作后）
师：算出每层牙膏中中牙膏、小牙膏、大牙膏的质量了吗？我听到有同学说第一层和第二层的牙膏，这里少了个大牙膏，小牙膏是一样的，这个中牙膏和大牙膏好像有某种关系。有同学说一个大牙膏等于两个中牙膏，也有同学说一个中牙膏等于两个小牙膏，是吗？那我们请同学来说一说具体的思路。
生：我们发现了一盒中牙膏等于两盒小牙膏，一盒大牙膏等于两盒中牙膏。
师：嗯，老师把你的发现记录在黑板上面。那你能不能求出中牙膏和大牙膏的质量呢？
生：能。我们已经知道一盒小牙膏是50克，一盒中牙膏等于两盒小牙膏，50 + 50就是100克，所以中牙膏等于100克。我们还知道一盒大牙膏等于两盒中牙膏，100 + 100等于200克，大牙膏200克。
师：你是第一个上台发言的孩子，而且表达得非常非常完整和准确，老师已经将你的发现记录在了黑板上面。他做对了吗？
生：做对了！
师：他有没有做对，我们可以通过哪一句话来验证呢？
生：每层板上的牙膏质量相同。
师：没错。现在我们知道了中盒牙膏100克，大盒牙膏呢？
生：200克。
师：那我们一起来算一算每层牙膏的总质量。（师生一起计算）哇哦，你发现了什么？
生：通过计算，发现这三层的总质量都是一样的。
师：他做对了耶！他真的做对了哟！他能够做对，最关键是找到了什么？
生：它们之间的相等关系。
师：看来我们只要找到这一个相等关系，就能把问题解决了。他是怎么找到这个相等关系的呢？你们找到了这个关系没有？
生：找到了。
师：老师这里有学具呢，请同学上来摆一摆，带同学们一起来看一看你是怎样找到他们之间的相等关系的。谁愿意来试一试？请你来。