师：上课，起立！
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。同学们，陈老师呢，想在班级里面设计一个数学乐园，选择了这些图形来布置背景墙。请大家仔细观察，有哪些图形是你们已经学过的？你来。
生：正方形。
师：还有吗？
生：平行四边形、三角形。
师：是不是还有？谁来补充？你来。
生：梯形。
师：是呀，很好，请坐。我呢，要根据这些图形的面积大小去采购材料，你们能用一个公式帮我算出这些图形的面积吗？第一个，梯形，谁来算算看？你来。
生：梯形的面积公式等于上底加下底的和乘高除以2。
师：那么这道题怎么算？把算式说出来。
生：（5 + 10）×4÷2
师：他算的对不对？
生：对。
师：那面积是多少？
生：30平方分米。
师：非常好，不过刚刚陈老师要提醒你一下，这里我们说成“5 + 10的和”就可以了，明白了吗？好，接着来，三角形只要说算式就可以了，你来。
生：10×5÷2
师：等于多少？
生：25，单位是平方分米。
师：很好，下一个，正方形，谁来？
生：5×5 = 25平方分米。
师：好，接着谁来算平行四边形的面积？
生：5×5 = 25平方分米。
师：对不对？
生：对。
师：三角形呢，紫色的这个，看黑板就可以，你来。
生：5×5÷2
师：等于多少？谁帮他算一下？旁边女生帮他，等于多少？算对了吗？
生：算对了。
师：算对了请坐。你们真厉害，看来你们平时学的很扎实。那么这样的图形，你们能用一个公式直接算出来吗？
生：不能，有点难。
师：是吧，那今天这节课呀，我们就一起来研究像这样的图形，怎样去计算它的面积。同学们请看，我们先来看这个图，这幅图你有好办法求出它的面积吗？请同学们先独立思考，你可以试着用分一分、画一画的方式自己先去做一做，做好之后呢，可以跟同桌之间交流一下你的想法。要求听清楚了吗？好，现在请同学们拿出作业纸完成任务一，如果同桌两个小朋友都已经完成了，那你可以把你的想法讲给你的同桌听一听。
（过了一会儿）
师：好，大家没声音了，交流的应该差不多了吧。我们一起来看黑板，这两位同学，他们都算对了吗？那你能看懂哪一幅？谁来介绍一下？最后一位女孩子。
生：我能看懂第一幅，第一幅它是用了分一分的方法，分成了三角形和正方形。正方形它的边长是5，面积是5×5 = 25平方分米。三角形呢，它没有精确地把底说出来，所以要2.5×2 = 5，三角形的面积公式是S = a×h÷2，所以（2.5×2÷2） = 5÷2 = 2.5平方分米，两个图形面积加起来等于25 + 5 = 30平方分米。
师：这位同学介绍得很具体，对不对？谁听懂他的意思了，把他的思路说一说，谁听明白了？第一位同学是怎么想的？
生：就是把那个图形分成一个三角形和正方形，先算出那个三角形的面积，它的底是……
师：你的意思我听懂了，其实第一位同学是不是把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，所以它的面积就是三角形和正方形的面积之和，对不对？那第二位同学的，你们看得明白吗？谁来介绍？你来。
生：他是把这个五边形分成了两个梯形，梯形的面积是上底加下底的和乘高除以2，但是它分成了两个，所以到最后还要再乘以2。
师：你讲得也很清楚，很好。第二位同学是什么意思？其实他把这个图形，女孩子你来说。
生：他把这个图形分成了两个梯形，然后算出一个梯形的面积，再乘以2，就是这个图形的面积。
师：是的，你讲得很清楚。这位同学的方法其实就是把它分成了两个一样的梯形，所以这幅图形的面积就是两个梯形的面积之和。请同学们仔细观察这两幅图，他们有什么相同的地方吗？男孩子。
生：他们的面积都一样。
师：是的，那么方法上有什么相同的地方？最后一位男孩子。
生：他们都是用分割法分割成两个图形，然后再计算它们两个面积之和。
师：你说的真清楚，很棒。其他同学听清楚了吗？这两位同学是不是都是把这个图形分割成了两个我们学过的基本图形，再来求它的面积，对不对？那接下来我们来看看这位同学的方法，你们能看懂吗？男孩子。
生：它是通过增补，把整个图形变成一个大的长方形，到最后把增补的那些减掉，就是这整个图形的面积。
师：你讲得真清楚，谁听懂了？男孩子。
生：就是把这个五边形旁边那少的两个三角形补上，然后最后算出来之后，再减掉这两个三角形的面积就可以了。
师：对不对？那我为什么要减掉两个三角形的面积啊？
生：……
师：是呀，我们通过添补上两个三角形，把这个图形转化成了一个大的长方形，最后只要用长方形的面积减掉添补上的这两个三角形的面积，就能求出它的面积了，对不对？你们真会思考。那现在我们再来看看这位同学的，你们能看懂他是怎么想的吗？男生。
生：他把这个图形分成了一个正方形和三角形，然后再把三角形切下来一半，移到右边去。
师：这位同学，你是不是这样想的？是吗？哎，那他这样做有什么好处啊？女孩子，话筒递一下。
生：这样的话，它就会变成两个我们之前学过的，可以更简单计算的图形。
师：哦，通过把这个三角形切下来，再补到空白的地方，变成了一个正方形和一个小的长方形，对不对？那这样算起来是不是更简单一点？哎，这种割补的方法在求这个图形的面积的时候也很方便。那现在我们再来观察这4种方法，它们有什么相同的地方吗？男孩子。