师：同学们，前些天老师在羊村听到了一段争吵，你们想听一听吗？
生：想！
师：是这样的，村长在给沸羊羊和喜羊羊安排任务时，让他们每人管理一块空地。他们争论不休，都说自己管理的空地更大。你们有什么方法帮助他们吗？
生：我觉得可以先分别求出这两块空地的面积，再进行比较，就知道谁管理的大了。
师：听清楚了吗？也就是说，我们要研究两个图形的面积。那么，沸羊羊管理的长方形面积如何求呢？
生：长方形的面积等于长乘宽。
师：那喜羊羊管理的平行四边形面积呢？这节课，老师就带领大家一起来探索——平行四边形的面积。我们想要求平行四边形的面积，就是要找到计算平行四边形面积的公式。谁愿意来说一说，如何计算平行四边形的面积？
生：我们可以用之前学习长方形面积时用的数格子的方法，因为这种方法既清晰又明了。
师：你对公式有猜想吗？谁有猜想？
生：我猜平行四边形的面积公式应该是底乘以斜边。
师：你猜是底乘以斜边？有和他同样想法的吗？
生：我也认为平行四边形的面积等于底乘以斜边，因为长方形的面积公式是长乘以宽，长和宽是相邻的，所以平行四边形的面积等于底乘以斜边。
师：其他举手的同学，你们的想法一样吗？
生：不一样。
师：谢丹妮，你来说说你的想法。
生：我认为平行四边形的面积等于底乘以高。
师：有和他一样想法的吗？
生：我也这样认为，我觉得平行四边形的面积等于底乘以高。
师：还有吗？其他同学都是这样的猜想吗？那么对于平行四边形的面积，我们有两个猜想。到底哪一个正确呢？我们来看，老师把这块平行四边形的空地拿了出来，现在有几个猜想？老师对应给了大家三个数据，你能结合数据来算一算吗？
生：按照第一种猜想，底乘高的话，面积是18平方米；按照第二种，底乘斜边的话，面积是30平方米。
师：听清楚了吗？到底哪一个猜想正确呢？需要我们同学进行验证。也就是说，我们给出猜想后，要对猜想进行验证。那么如何验证呢？这就是这节课的关键。如何验证哪一个公式是正确的？你有自己的想法吗？
生：可以把这块空地看成一个平行四边形，剪成一个三角形和一个梯形，再拼成一个长方形。
师：还有没有其他方法？
生：可以用数格子的方法，因为我们在学习长方形时就用了这种方法。
师：说得太好了！数方格是我们学习平面图形面积时最常用的方法。同学们，我们在学习长方形和正方形的面积时，正是用了数方格的方法。现在你能把这种方法应用到这节课中吗？这是知识的迁移。老师也把这两块平行四边形的空地放在方格图中，请同学们借助方格纸数一数，比一比。你能快速数出左边空地的面积吗？
生：左边空地的面积应该是30平方米。
师：右边的呢？
生：我觉得右边的空地应该是18平方米。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：张馨月，你是如何数的？
生：我先数出整个方格，共有15个；半个方格共有6个，加起来就是18个方格。
师：听清楚了吗？也就是说，第一个长方形我们可以用数的方法，当然还可以计算，面积是30平方米；第二个我们通过数格子的方法，面积是18平方米。在这里我们看一下，因为它的面积要远远小于30，哪一个更接近正确答案呢？
师：对于底乘斜边这个公式，我有所怀疑。那么用数格子的方法就能验证平行四边形的面积。你还有疑问吗？
生：老师，我有一个问题：是所有平行四边形都能在方格纸上数出来吗？如果平行四边形里有不够半格或整格的，该怎么求呢？
师：是啊，数学就要经常动脑筋，善于思考，你才能发现新的问题。新的问题产生了：不是所有的平行四边形都可以用数格子的方法来解决吗？
生：不是。
师：那想想我们还可以用什么办法呢？请同学们独立思考，还可以用什么办法来验证？
生：我觉得可以把这个平行四边形剪一剪，然后拼成我们以前学过的图形。
师：听清楚他的想法了吗？谁愿意再来说一遍？
生：我们可以先把这个平行四边形剪一剪，再拼成我们学过的图形。
师：现在，老师就把这块平行四边形的空地缩小，放到你们的学具袋中。请同学们拿出学具袋里的平行四边形，试着剪一剪，验证公式吧。
师：谁愿意跟大家分享一下你的想法？大家可以认真倾听，你是怎样验证的？
生：老师，我把平行四边形从顶点引出一条高，然后沿高剪开，把得到的两个图形一拼，拼出了一个长方形。
师：听清他的做法了吗？还有谁和他一样？再简单说一说。
生：我把一个平行四边形沿一个角剪，剪出一条高，再剪出一个三角形和直角梯形，然后将它们拼在一起，变成一个长方形。
师：你能概括一下他们的方法吗？
生：他们的方法是剪一剪、拼一拼的方法。
师：你有所疑问吗？他刚才的做法你有疑问吗？
生：为什么要沿高剪开呢？
师：是啊，为什么要沿高剪开呢？谁能回答？
生：因为只有沿高剪开，才能拼成一个完整的长方形。
师：听懂了吗？是啊，数学就是这样简单，当然在简单的过程中也需要严谨。正是因为沿高剪开，才可以拼成长方形。还有疑问吗？
生：一定要从顶点引出一条高吗？
师：这个问题老师也想提问。我希望同学们能带到小组合作学习中去，利用集体的智慧，看看大家能不能解决这个问题。现在，老师给大家小组合作学习的提示，谁愿意快速浏览，给大家找出关键词来读一读？
生：第一条：表达——把你的想法与其他同学交流。
师：第一个词是“交流”。
生：第二条：倾听——不懂的地方可以质疑和补充。
师：第二个关键词是“倾听”。
生：第三条：记录——将探究过程用简洁的符号、图示、词句记录下来。