师：好同学们好！我是玉老师，很高兴今天能和我们班的小朋友一起学习。你们看，这么大一个场合，为了让在座的所有老师都能听到我们每一位同学的精彩发言，今天上课的时候，我们就用上话筒。如果周围没有，请旁边的小朋友传递一下。好，那我们来试试看，先一起玩一个“猜猜乐”的小游戏。猜什么呢？猜动物！来看第一个条件：四条腿。猜猜它会是什么？
生：我猜它是一只小绵羊。
师：符合条件！你说。
生：我猜它是一只小狗。
师：相信每个人心中都有很多答案。再来看第二个条件，现在你认为它会是什么？别急，继续。最后一个条件，它是一起说——露露！恭喜你们都猜对了！瞧，我们刚才猜的这些动物朋友们，它们之间既有共同的特征，也有各自的特殊属性。满足的条件越多，对象就越特别。那我们认识的平面图形之间，会不会也有类似情况呢？好，让我们开始今天的学习吧！上课！
生：起立！老师您好！
师：请坐。在四年级的时候，我们通过实物抽象出图形的方法，认识了平行四边形。今天，老师再为大家提供一种巧妙的方法。来看，这里有两条宽度不相等的色带，每条色带有一组对边是不规则的锯齿状，另一组对边呢？李文博。
生：它们是互相平行的。
师：对呀，像这样的两条色带交叠，叠出的四边形会是一个平行四边形。为什么？
生：因为它的两组对边互相平行且相等。
师：说得很好。像这样的两条色带交叠，叠出的四边形一定是一个平行四边形。平行四边形除了对边平行，还有什么特征？
生：它们的对角是相等的，对边也是相等的。
师：没错。今天，我们就继续来研究平行四边形。怎么研究呢？同学们看，老师这儿交点出来的四边形，都是平行四边形。好的，那如果我再添一条色带呢？仔细观察，这条蓝色带和红色带的宽度相等。请你选择其中一条蓝色带，去和红色带交叠，想想能否叠出特殊的平行四边形？可以的。好，有同学有想法了，想自己动手试试看，对不对？先别急，先来看活动要求。我请同学来读一读。
生：活动一：用色带交叠出特殊的平行四边形。叠一叠，用一条蓝色带与红色带交叠出一个特殊的平行四边形。想一想，图形的特征是什么？说一说判断依据。我选几号蓝色带和红色带交叠出什么形？听明白了吗？
生：听明白了！
师：请同学们拿出学习任务单和小信封，开始研究吧。我发现有的小朋友尝试了不同的情况，有时间我们多试几个，贴在任务单上。贴好了和同桌交流一下。来，刚才是你对吧？好，你来说。
生：我拼的这一个，它每一个角都是一个直角，并且互相垂直。
师：你是把色带怎么放的？
生：我是把这个蓝色带沿着小方格放的，选的是1号蓝色带和红色带。
师：是呀，这样就让两条色带垂直相交了，四个角都是直角。那没有方格纸呢？看，我们可以用一把三角尺摆出一个直角。那其他三个角，你怎么肯定它也是直角呢？胆子大点。
生：我们知道正方形四个角都是90度，这个图形是长方形，它的每个角都是90度。
师：你默认了这四个角是一样的，对吗？但有什么办法先确认其他三个角都是直角，才能确认它是一个长方形呢？好，文博。
生：我们可以用三角尺来抵着它。我们可以发现红色带的两条互相平行的线与长方形的蓝色线互相垂直，我们确定这一个角是90度，那另外三个角也是90度，因为它们都是互相垂直的。
师：好的，通过垂直相交，确定一个角是90度。你来补充。
生：因为长方形是一个平行四边形，四边形内角和是360度。一个直角是90度，它的对角一定也是90度，因为平行四边形对角相等。角b和角d可以用360度减去这两个角的度数和，90加90等于180，360减180等于180，所以角b和角d各是90度。
师：这位同学说的有理有据，他的方法大家都明白了吗？他利用了四边形内角和的知识，还有平行四边形对角相等的特征来说道理。那么刚才两位同学是眼见为实，这位同学是根据逻辑来推理的，对不对？好，那么我们再来看刚才我们说的这两幅图。这幅图是什么图形？
生：长方形。
师：刚才这位同学和小胖同学想到一块去了。可能有的同学还没有太听得清楚，那我们来再听一听小胖怎么说。
生：因为色带对边平行，那么交叠出来的四边形一定是平行四边形。当两条色带相交成直角时，角a是直角，因为平行四边形对角相等，所以角c等于角a，也是直角。又因为四边形的内角和是360度，并且角b等于角d，那么角b和角d可以用360度减90度乘2的差除以2来算，也是90度，就是直角。这样就可以知道这个平行四边形的四个角都是直角。
师：刚才我们是用方格纸来为我们提供了猜想和发现的基础。说这幅图，那现在呢，我们还可以利用学过的知识来说理推导。看，同学们，这两幅图同样是选用了1号色带和红色带，它们交叠的角度不一样。这幅是两条色带垂直相交，所以四个角就都是相等的，这个图形是我们熟悉的长方形。好，第二幅图谁想说？俊彦。
生：这是一个正方形，是我用2号蓝色带和红色带拼成的。它的四个角都是90度，每个边都是相等的。
师：说得非常好。对呀，和刚才一样，它也是两条色带垂直相交的，所以四个角也都是相等的。那首先它肯定是一个长方形，对吗？好，那么刚才有同学也提到了它的角的特征，还提到了四条边四边都相等。你是怎么知道的呀？
生：因为它的后面有方格纸，我从方格纸来看，每条边都占了3格，所以我觉得这个图形它4条边都是相等的。
师：这位同学是利用了方格纸作为依据，大家都听明白了吗？好的，那看没有方格纸了，你怎么说明四条边都相等？
生：因为2号色带和红色带宽度相等，所以他们垂直交叉之后，每交叉的部分也是相等的。