师：上课，起立。
生：老师好！
师：孩子们好，请坐。第一次和大家见面，我带来了一个礼物。这个礼物是什么呢？是谢老师从外面商店买的一张贺卡。贺卡很便宜，4块钱，但是里面承载的东西很“贵”。为什么呢？因为它是谢老师亲笔写了一段文字。文字是这么写的：“亲爱的孩子们，这是一张拥有魔力的贺卡，祝贺你的人生因为拥有它而与众不同。”这句话送给在座的每一个人。想不想要这张有魔力的贺卡？
生：想！
师：贺卡只有一张，咱们班多少个人来着？
生：24个。
师：24个人，一张贺卡怎么办呢？我们玩个游戏可以吗？看谁游戏玩得好，就能获得贺卡。什么游戏呢？“猜一猜”的游戏。我们提供两个线索。第一个线索，它是我们学过面积计算的平面图形。猜一猜可能是什么图形？这位男孩你说。
生：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：很好，确实是这五类图形中的一个，而且这个图形画在这张贺卡上。还有一个线索，它的面积是6平方厘米。那猜一猜，它可能是一个怎样的图形呢？我们要赋予这个图形数据了，它要同时吻合这两个条件。哪个来说一说，可能是个什么图形呢？举手发言，想好了再说。这位女孩你说。
生：（表述不太清晰）
师：别着急，慢慢来。谁想好了？你说。
生：它有可能是个长方形。
师：嗯，一个怎样的长方形？
生：宽为2厘米，长为3厘米。
师：孩子们，这两个条件同时吻合吗？大声告诉我，第一，是不是学过面积计算的平面图形？
生：是！
师：第二，面积是不是6平方厘米啊？
生：是！
师：你是怎么知道的呢？
生：因为长方形的面积是长乘宽。
师：我们用字母表示为S = a×b。来，我看看你猜对了没有。恭喜你，猜错了，哈哈哈。来，继续，你说。
生：它可能是个三角形，高为3厘米，底为4厘米。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：说说你是怎么算出这个三角形的面积的？
生：用三角形的面积等于底乘高除以2，所以它的面积是3×4÷2 = 6平方厘米。
师：又是两个条件吻合，你们猜结局是什么？又是恭喜，又猜错了。来，谁来继续？后面长得帅气的男孩你说。
生：上底2，下底4，高2的梯形。
师：同学们同意吗？梯形的面积计算方法是上底加下底的和乘以高除以2。两个条件同时吻合吗？
生：吻合。
师：还可能是什么图形？请坐。你说。
生：它有可能是个平行四边形，底为3，高为2。
师：怎么样，有可能吗？
生：有可能，因为平行四边形的面积是底乘高。
师：好了，孩子们，揭晓谜底的时刻了。我看看这个图形是什么，你告诉大家它是个什么图形？
生：梯形。
师：那谁猜对了？是他吗？掌声送给这个孩子。其实呀，其他孩子，你们输了吗？
生：没输。
师：没输在什么呀？输在运气而不是你们的实力，你们也猜对了，你们说的图形两个条件也同时吻合了。所以人生有很多时候也讲究运气。好了，接下来我们的话题就从刚才这个梯形开始。你会算这个梯形的面积吗？
生：会。
师：会，哪个来告诉我怎么算这个梯形的面积？你来算算看。
生：（3 + 9）×高÷2。
师：高是多少？你说呗，你会算呗。你笑什么？少了个什么呀？
生：高。
师：看来，决定一个梯形面积大小的因素有几个？
生：三个，上底、下底、高。
师：是的，缺一不可。请坐。高来了，现在你会算它的大小了吗？
生：会。
师：下面孩子们，这个梯形要开始它的变形之旅了。注意它是怎么变的，如果这个梯形的上底增加1厘米，而下底又减少1厘米，高不变，这是个游戏规则。上底加1，下底减1，高不变。来，闭上眼睛，想一想，它可能是个什么图形呢？想好了的孩子请举手。嗯，八个、九个了，真好。来，描述一下刚才你脑海中的那个图形。这位女孩你说。
生：是个直角梯形，上底为4，下底为8，高为4。
师：上底怎么样，是加1还是减1？
生：加1。
师：下底呢？
生：减1。
师：这是个游戏规则，很好。我们来看看，上底增加1，下底减1。我来找一找这个屏幕，上底加1呀，这个找起来有点难度哦。变成4了，下底呢，8变成几？
生：7。
师：一个这样的梯形，我们来看看，是不是上底是4，下底是8了啊？对不对？没问题吧？
生：没问题。
师：来看看它是个怎样的梯形，刚才跟你说的是一样吗？是不是你们脑海中那个图形？
生：是。
师：刚才她说一定是个直角梯形，你们同不同意？
生：不同意。
师：为什么呀？这个上底是4，下底是8的梯形，一定是这个样子的吗？
生：不一定。
师：不一定，它还可能是什么样子的？你说。
生：等腰梯形。
师：哎，它可能是个等腰梯形。就是说这个点往这边走，走走走走走走……你们看，这还是个上底是4，下底是8，高是4的梯形吗？对不对，不一定是个直角梯形，孩子们，你们看对不对？
生：对。
师：当然，直角梯形是其中的一种情况，对吗？
生：对。
师：OK，孩子们，来现在请坐。我们约定，回答完问题以后直接坐下来就OK。我们来研究这两个梯形，请用数学的眼光去观察，用数学的头脑去思考，从原来的梯形到现在的梯形，什么东西变了，什么东西没有发生变化？想好了吗？来，男孩你说。
生：它的上底和下底变了，高和面积没有变。
师：上底变化，下底也变化了，但是你觉得它的面积没变，是吗？
生：是。
师：怎么你就知道它的面积没变呢？因为什么呀？声音能响亮一点就更好了。你们听明白他的意思了吗？
生：听明白了。
师：来，你来说，你听明白了，他说了什么？面积相等的原因是什么呀？
生：上下底的和原来是9 + 3，乘高4再除以2，现在一个加1变成了8，另外一个减1变成4，面积没有发生变化，原因就是上下底的和没变，高也没变，因此这个梯形的面积是不变的。
师：那不变的是它的面积，变的是它的什么呢？
生：周长，还有它的形状。
师：好了，那么按照这个游戏规则继续变下去，猜一猜接下来会是一个怎样的图形？游戏规则是什么来着？
生：上底加1，下底减1。
师：那么在这个图的基础上继续变化，男孩，你又有一个新的图形了吗？是一个怎样的图形？
生：上底继续加1，下底减1，上底变成5，下底变成7，它依然是一个梯形。