师：孩子们好，请坐。瞧，在黑板上，老师给你们带来了一个老朋友，它是什么？
生：三角形。
师：它有几条边？请你说。
生：它有三条边。
师：这是……一起告诉我就可以。
生：四边形。
师：一起说吧。
生：四条边。
师：请你说。
生：这是五边形，有五条边。
师：这个呢？
生：这个是六边形，有六条边。
师：那孩子们，我接着摆下去，会摆出几边形呢？宝宝说。
生：如果您接着摆下去，您将摆出七边形，七边形有七条边。
师：呀，我喜欢你的回答。那还会有几边形？唐韵。
生：它会有八边形，有八条边。
师：那我接着摆，会摆出多少种？
生：无数种。
师：无数种。孩子们，这些图形有一个共同的名字，叫做多边形。三角形是最简单最基础的多边形，我们才学了，三角形的内角和是多少度？
生：是180度。
师：哎呀，我发现我们高不同，有个事情没有做到呀，要及时的，干什么呀？传话筒呀。它的内角和是180度。那这些多边形的内角和又是多少度呢？所以我们今天就要来探究多边形的内角和。剩下的这些多边形，你想最先探究哪一个的内角和？宝宝说。
生：先探究四边形。
师：为什么呢？
生：因为四边形和三边形的边数最相近。
师：你找了一个熟悉的入手点，有智慧。那谁来猜猜，四边形的内角和是多少度呢？请说。
生：应该是360度，因为正方形也是四边形，它的内角和是360度。
师：他说的有没有道理？
生：有。
师：我也觉得非常有道理。不过四边形，刚刚他所说的正方形是一个特殊的四边形，所以所有四边形的内角和都是360度吗？请孩子们看，这是一个不规则的四边形，它的内角和也是360度吗？你打算用什么办法来进行验证呢？把你的想法和你的同桌说一说。
生：我想分成两个三角形，因为我们都知道，三角形的内角和是180度，如果把它们分成两个三角形的话，只要求这……
师：你想怎么？王可欣。
生：首先用量角器量出来，或者把它的角一个一个的剪下来，再把它……就量出来嘛。
师：宝贝你叫什么名字？
生：罗文卓。
师：罗文卓，对吧。
生：我觉得就是把四个角全部撕下来，然后这就是撕拼法，再把它撕了，再撕出来，之后再重新拼出来。
师：有想法。孩子们都想到方法了，我们下面来分享一下。罗文卓，宝贝，他们用的是什么法？
生：测量法。
师：测量法，是我们在探究三角形的内角和时所用过的，他懂得把学习方法进行迁移，真是了不起。还有不同的方法吗？哎，宝贝你说。
生：可以把一个不规则的四边形分成两个三角形，180度乘2就等于360度。
师：哟，你好有创造力。他想到了一个什么新的办法？谁听懂了？他新的办法，根据什么？因为我们已知三角形的内角和是180度，他运用前面学到的知识，把四边形分成两个三角形，这样，求四边形的内角和就简单多了。他还会把前面的知识运用到今天的学习当中。呐，除了他这个创新的办法还有没有？
生：还可以用剪拼法，把它的四个角都剪下来，然后再拼在一起。
师：这个也是我们之前所用过的，是不是？是的。那孩子们，今天呐，我们就要用你们新的方法来进行验证，因为数学也需要创新，对吧？
生：对。
师：所以我们用新的方法，把这个四边形来分成两个三角形。请注意，在分之前，老师有要求，标，意思是要标出这个四边形的内角来。拿着你们的学习单，先和老师一起标出它的内角，标好了就坐直告诉我。接下来你就要想，你怎么把它分成两个三角形，想好了之后，要把你的分法在图中画出来，最后呢，还得把它怎么样算出来。听明白要求了吗？
生：听明白了。
师：那就完成你们学习单上的活动一。你怎么这么快就把它分成了两个三角形？
生：因为它是两个对角，分起来它就是两个三角形。
师：哎，也就是你连接它的什么线？
生：对角线。
师：宝宝，如果你用虚线会更好，因为这是你画的一条辅助线，知道吗？我们今天是分成两个三角形。你把你名字写哪儿去了嘛？常喜若，你怎么就确定他们两个的度数相加就是这个四边形的内角和呀？
生：因为三角形的内角和都是180度，它们两个相加就是360度。
师：陈旭瑞觉得呢？为什么这两个三角形的内角和加起来就是这个四边形的内角和？
生：因为把这个四边形分成了两个三角形，每个三角形的内角和是180度，所以……
师：两个宝贝，看看，这是三角形的内角，对不对？你会发现，两个三角形的内角最终和这个四边形的内角完全重合了，所以它加在一起才是四边形的内角，不用去量啦，就直接分。比如说，是直接分好吗？来，我们看看，再等一等。孩子们谁来分享一下你的……郝子睿，你来给同学说说，你是怎么把它分出来的？
生：我觉得它这……它这里有一个对比。
师：他说的清不清楚？但是我有个疑问，他说他画了一下，请问他画的这一下是连接了什么？宝宝请你说。
生：再说一遍，它是沿着对角线画的呀。
师：原来它是沿着对角线把我们的四边形的内角和转化成了两个三角形的。我也有个问题，为什么这两个三角形内角和的度数相加就是这个四边形的内角和呢？吴晨宇。
生：可以把自己角度分析一下，每个三角形都各有……首先这两个角是四边形原来就有的角，而这些角组合起来都是四边形另外两个角，所以这两个三角形的度数加起来就是四边形的内角和。
师：你们明白了吗？听完他的解释，我也明白了，谢谢你。真是了不起，一下就找到了关键的点。那孩子们，我们刚才只是研究了一个不规则的四边形，那是不是所有不规则的四边形都能像这样分成两个三角形呢？请孩子们在你的题单空白处任意画一个四边形，再分一分，你想画成什么样子就是什么样子的四边形。
生：（动手操作）
师：孩子们，看到上面这些四边形，你发现什么？Timmy说。
生：这些不规则的四边形都能分成两个三角形。
师：那老师黑板上的这个四边形也能分吗？能不能？
生：能。
师：我们就把四边形分成了几个三角形？
生：两个三角形。
师：那四边形的内角和怎么算？请你说。
生：180度乘2 = 360度。
师：所以四边形的内角和就是360度，也就是说，所有四边形的内角和都是360度，所有四边形的内角和都一样。来，宝宝，你有什么想说的？