师：上课。
生：（起立）老师好。
师：请坐。
生：谢谢老师。
师：头正身直脚放平，举手发言我最行。好，孩子们，今天这节课咱们继续研究乘法。首先，老师这里带来了三道乘法算式，来帮助咱们巩固复习以前所学过的乘法。请看，如果让你来选择，你会选择其中的哪一道来帮助咱们复习前面所学过的乘法？老师相信咱们班的同学选可不是随便乱选的，肯定是有自己的道理，对不对？好，谁来说一说？这位女孩子，你说你选择第几道？
生：我会选择一，因为2×3是我们学过的乘法口诀。
师：哦，你选择复习我们以前所学过的乘法口诀，对不对？还有跟她不一样的吗？你说，说说你的理由。
生：我选择2，因为它是我刚刚学过的，更容易记住。
师：啊，刚刚学过的更容易记住。还有吗？这位女同学，你选择第几个？
生：我也觉得是一。
师：说说理由。
生：因为我们只学到了3，不是9这里。
师：啊，因为你也是选择了复习乘法口诀，是不是啊？那位男同学，嗯，你选择3，你跟他们选择都不一样，来说说你的理由。
生：因为3是由第一题和第二题的基础上做出来的。
师：你听明白他的意思了吗？他什么意思？你说。
生：1的第一个数是2，2的第一个数是10，第三个数又是12，说明这是2和10加起来的一个数。
师：发现了吗？这两个同学可真不错，他能发现第三个算式和前面两个算式之间的关系。你们发现了吗？好，再仔细观察一下，这三个算式，他们都有一个共同的几？一起说。
生：3。
师：刚刚那位男同学和女同学，还发现了另外一个它们之间的关系，是不是？他发现了什么？这个乘数是多少？
生：12，正好是2 + 10的和。
师：对吧，正好是这两个乘数2和10的和。那也就是说，我们在以前学习这个口算乘法的时候，是不是正好把这个12拆分成了10和2的和，没错吧？对。那么好，那这三者之间，我们可不可以用一个式子把它们给连起来，一个等式连起来行不行？好，我们看2×3，大家说结果是多少？
生：6。
师：10×3呢？
生：30。
师：最后一个12×3呢？
生：36。
师：这是从结果的方面找到它们之间的关系，对不对？那么好，同学们再想一想，你能记住我们乘法的意义，从几个几的方面找到它们之间的关系了吗？找到了吗？比如2×3几个几啊？10×3你也可以看成几个几啊？你找到了，来你说。
生：第一个2×3是2个3，第二个10×3是10个3，第三个12×3是12个3。
师：同意吗？2×3几个3，一起说。
生：2个3。
师：10×3呢？
生：10个3。
师：那么2个3 + 10个3正好就是多少个3？
生：12个3。
师：哎，你看，是不是正好就是12×3，没错吧？对啊。你看通过这个复习，发现咱们班的同学对以前所学过的乘法算式、口算乘法掌握的还很不错。那么今天这节课呢，咱们继续研究笔算乘法。那么老师这里呢，有两种方案，第一种方案，老师出题，你们解答；第二种方案，你们自己出题来考考班上的同学。你们选择第几种方案？一起说。
生：第一种。
师：啊，有同学选择第一种，有同学选择第二种，是吧？没事，大胆说出自己的想法，再来一次，第几种？
生：第二种。
师：你看看这次，明显第二种的声音就盖过了第一种的声音，是不是？这个时候，机会就要掌握在自己的手上。好，老师给你们提两点建议，仔细观察，看清楚合作要求了吗？好，那谁来跟大家说一说，我们有哪两点要求？你说。
生：第一个要求是只设计两道两位数乘一位数的算式。
师：声音再大点。
生：第一个要求是只设计两道两位数乘一位数的算式，第二个要求是不需要计算结果。
师：第一个设计几道？
生：两道。
师：几位数乘几位数？
生：两位数乘一位数。
师：对，咱们的目的要明确，两位数乘一位数，并且不计算结果，因为等下考全班同学，是不是？第二个四人为一小组，关键要看你要说一说你为什么这样设计，你设计的理由是什么，明确了吗？好，开始吧，可以前后4人为小组，来开始，把你的想法写在本子上，对，你也可以两人一组。把你这个写上去哈。可以改成12×4不？嗯，把你的写上去啊。
（过了一会儿）
师：好了孩子们，哎，我看很多同学都已经有了自己的想法了。哎，老师这里选取了五道算式，第一个20×2的是哪位同学的？哎，哪一位的啊？你的是吧，来说说你是怎么想的？
生：我家里有20栋房子，再加20栋，等于几栋。
师：原来，我们班上隐形当中有一个土豪在这里，20栋房子，再加20栋房子，多少栋啊？不得了，40栋房子，隐形土豪啊。他还从生活实际当中去想到了这个乘法算式，是不是？那么好，咱们大家看到这个乘法算式20×2，大家想一想，这个是不是我们可以很快地进行口算？回答问题的时候，有时候可以一起说，没必要举手哈。是不是可以很快口算是吧？所以，那今天这节课咱们就先不研究这个了，因为咱们今天是要笔算乘法，对不对？好，再看看这个12×4，那位女同学呢，我记得你，嗯，你说，你怎么想的？
生：因为我的笔袋里一共有12支笔，我想知道4个笔袋里面一共有多少支笔。
师：哦，你也是想从实际生活当中引出了12×4，对不对？哇，你可是生活的有心人。好，12×4这是她的想法。这个跟这个咱们就不再多说。这两个好像是刚刚，是这两个吧，这谁的？你的，你怎么想的？
生：第一个是我们这栋楼最高33层，我想知道两栋楼最高有几层；第二个问题是我的学号是24号，我们班是二年级9班，所以我提出这样一个问题。
师：24号是学号，然后有9个班，这个24个学号乘9个班，这个好像没有什么具体的实际意义吧？是不是你这个24号是个学号对不对？是这样的吧。好，最后一个69×4是谁的？是哪个同学的？你说，你怎么设计出这个算式的？
生：这个我就是随便写的。
师：哈哈哈，哦，随便写了一个，感觉69和4看着比较顺眼，对不对？嗯，好，没关系。好，那同学们，看到这里，有这么多个算式，刚说了第一个今天咱们不再研究，那么今天要进行第一节课的笔算乘法，那你觉得，咱们从这里面选择哪一个算式作为咱们今天开始的学习比较合适？如果是你，你会选哪一道？你说。
生：我觉得选第二道12×4。
师：选12×4，说说你的理由。
生：因为我们已经学了9的乘法口诀，所以我觉得再向上提升一点点就可以了。
师：好，你的理由说服了老师，那么今天这节课咱们就从12×4开始，好不好？
生：好。
师：写到这里，那同学们，12×4你们会算吗？
生：会。
师：会算，那么好，接下来请你们自己独立地，可以画一画、算一算，然后用你自己喜欢的方式把它给表示出来，可不可以？
生：可以。
（学生们开始计算）
师：好了，老师这里选取了4个同学，他们各自都有不同的想法，来我们一起听听他们的想法，好不好？第一个女同学，来说说你是怎么想的？
生：我是用画图的方式来解决这个问题，我画的是一堆里面有12个圆圈，所以我的想法就是……
师：听清楚了吧，它这里一堆，这个一份里面有多少个小圆圈？
生：12个。
师：它画了几份？
生：画成了4份。
师：4份，那么其实它相当于把这个12×4想成了几个几？一起说。
生：4个12。
师：很明确她想成了4个12，对不对？那么老师要问问你呢，你画完以后，那老师想知道，这里到底有多少个小圆圈呢？怎么算？
生：我是用12 + 12再加12 + 12。
师：听清楚了吧，这个同学记住了画图的想法，用4个12相加。那老师想再进一步问，那具体等于多少呢？
生：等于48。
师：你怎么算的？4个12相加等于48，你怎么算的？
生：我是先用2×4 = 8，然后再用4×10 = 40，所以得数就得出来了48。
师：你们听明白了吗？听明白了，那老师想知道你这个2×4在哪里，在你这个图上能体现出2×4吗？可不可以？谁来帮帮她？她说她先说2×4，那么在图上可以体现出2×4不？你来，你来给把2×4找到。
生：每份里面先提取2个，总共提取了8个，每一份里面还剩下10个。
师：那么因此，它无形当中是不是呈现了两个算式，第一个几乘几？
生：2×4（或4×2）。
师：第二个几乘几？
生：4×10。
师：每一份是10个，总共4份，那么这样合起来多少个？
生：48个。
师：他是不是有这种想法在里面？可以吧？嗯，不错，这叫做画图，很直观哈。好，第二个同学，你怎么想？
生：我是先12 + 12，先算出两个12加起来的得数，再把这个得数与另外两个12相加。
师：看清楚了吧，那这个同学他是把乘法怎么样？转化成了什么？
生：加法。
师：哦，将这未知的新学的知识转化成咱们以前所学过的加法，利用旧经验来获取新的经验，是不是？好，将乘法转换成加法，可不可以？