师：孩子们你们好，还记得我是谁吗？
生：记得
师：我是谁啊？
生：杨雪容老师。
师：听说你们是五年级最聪明的孩子，我要考考你们。这里有张纸，老师要把它变一变，看谁反应快。对折一次，这部分是整张纸的几分之几？你说。
生：这部分是整张纸的1/2。
师：看看是吧？
生：是。
师：又对折一次呢？后面那位男生。
生：这张纸是整个纸的1/4。
师：看一看，没问题。如果再对折一次，啊你说，那位女生。
生：这个是整张纸的1/8。
师：看一看。如果还对折一次呢？想一想你说。
生：这个是整张纸的1/16。
师：哇，你们太厉害了！接下来我们即将挑战六年级的知识，有没有信心？
生：有！
师：好，上课起立。
生：老师，您好！
师：同学们好，请坐。疫情期间，上海医护人员给校园消毒，谁会列式计算？你来。
生：5×1/3 = 5/3，单位升。
师：同意吗？
生：同意。
师：你们为什么这样列式呀？那位女生，你来。
生：求一个数的几分之几，用乘法计算。
师：说的太对了，请坐。假设这是一个边长为一米的正方形，它的面积是？你来，声音大点。
生：1平方米。
师：很好，那阴影部分的面积呢？你说。
生：阴影部分的面积是1/8平方米。
师：你怎么知道是1/8平方米的？你来说。
生：因为图中，他把这个正方形平均分成了8份，取了其中一份，所以就是1/8平方米。
师：哇，你真聪明。那你能根据面积计算公式，列式表示出阴影部分的面积吗？那位女生。
生：1/2×1/4或者1/4×1/2。
师：可不可以？
生：可以。
师：你们为什么这样列式呢？你来说。
生：我是根据长方形的面积公式长乘宽这样列式的。
师：你怎么知道长和宽是1/2米和1/4米的？我们先看长，这个长方形的长，我先把这张纸长，先把这张纸平均分成了四份，取了其中的一份，长就是1/4；宽，把宽平均分成了两份，取了其中一份就是1/2。
师：哇，你太会观察了，而且还非常的会表达。1/4×1/2和1/8平方米之间有什么关系呢？你来说。
生：它们之间可以用等于号连接。
师：为什么相等呀？
生：因为2乘以4 = 8。
师：仔细观察，1/4×1/2表示，1/8平方米表示哪的面积啊？这个正方形的边长是1/8平方米，表示哪的面积，它们都表示……谁来帮帮他，他说的很不错哟，请坐你来。
生：1/2乘1/4表示阴影部分的面积，而1/8平方米也表示阴影部分的面积，所以它们相等。
师：哇，你真是太会思考了，请坐。他说的你理解了吗？理解为什么相等呀你说。
生：因为1/4乘1/2等于1/8。
师：好吧，因为它们都相等，都表示阴影部分的面积，所以它们相等。太棒了请坐。为什么相等？
生：因为它们都表示这个阴影部分的面积，所以它们相等。
师：哇，看来你们真的理解了。在你们的学习任务单上，也有一个面积1平方米的正方形，请你用斜线表示出3/4平方米试试看。画完了，举起来互相看一看，你们和我画的一样吗？
生：一样。
师：不错嘛。再看有什么要求？你说。
生：请你用斜线表示出3/4平方米的1/2。
师：你的声音特别好听。请用不同的斜线表示出来试试看。完成了好，我们来看一看陈阳蓝菲同学画的，请你来，说一说你为什么这样画。
生：嗯，我先把这个正方形先平均分成……平均分成几份呀？我们要画的是3/4平方米的1/2，平均分成两份，把刚刚我们画的阴影部分，又平均分成两份，取了其中的一份。
师：老师特别喜欢你认真表达的样子。哎，看一看，我们刚刚是怎么画出这3/4平方米的1/2的？你来说。
生：我们先是将这一整个正方形分成了四份，然后取出了三份，这就是3/4。然后再将3/4平方米平均分成两份，取其中的一份，然后这一份就是双重印记的面积，也就是3/4平方米的1/2。
师：你表达的特别清楚。接下来呀，小组合作，想一想双重阴影部分的面积是多少，等会儿要派一名同学汇报开始吧。
师：差不多了吧？
生：差不多了。
师：哪一组愿意汇报？好你来。
生：我们这组是这样列式的3/4×1/2。
师：你们为什么这样列式呢？
生：因为求双重阴影部分的面积，就是求长方形的面积，求长方形的面积就是找出它的长和宽，它的长，也就是把一米平均分成了4份，取其中的3份，就是3/4米；宽也是一样，把一米平均分成两份，取其中的一份，就是1/2米。
师：哇，你真是善于观察的孩子。和他想法一样的请举手。你为什么这样认识呀？
生：因为求双重阴影部分的面积，要根据长方形的面积公式，长方形的面积公式等于长乘宽，所以就拿3/4乘1/2。
师：嗯，你为什么这样列式呀？
生：因为长方形的面积公式等于长乘以宽，我先把这个长方形的长平均分成了4份，取了其中3份，再把这个长方形的宽平均分成两份，取了其中的一份，也就是3/4乘1/2。
师：哇，不错。那还可以怎样想呢？啊你来。
生：因为这里是求这个双重阴影部分的面积，就是3/4平方米的1/2，求一个数的几分之几，用乘法算，就是3/4乘1/2。
师：哇，他太厉害了。他为什么这样列式？你说。
生：因为这里求的是双重阴影部分的面积，也就是3/4乘1/2，也就是3/4平方米的1/2，所以求一个数的几分之几，用乘法计算，所以3/4乘1/2。