师：好，起立。
生：老师好！客人好！
师：好，请坐。大家看，认识分数吗？
生：认识！
师：老师这儿有一张纸，谁能从中找到分数？你来试试。
生：我们可以把这张纸对折，对折完后，这里是1/2。
师：对折是为了什么？
生：为了可以平衡。
师：说得太好了。对折之后找到了哪个分数？
生：1/2。
师：这个1/2也就是这张纸的一半。现在我撕开了。那这一半为什么不能用整数来表示呢？
生：因为如果用整数表达，会感觉有点别扭。
师：哪别扭？
生：如果用整数来分辨，把一张纸看作一，平均分成两份，不知道怎么用整数说。
师：为什么不知道怎么说？
生：因为它是从一张纸中平均分下来的两份中的一份。
师：说的太好。够不够一了？
生：不够。
师：所以才有了1/2张纸，对吧？分数其实和整数、小数一样，最开始就是一个数，用来表示数量的大小。那抛开1/2张这个数量不说，这个1/2还能表示什么？
生：还可以表示放苹果，或者放个披萨。
师：对于这张纸来说，它还能表示什么？
生：半张纸。
生：还能表示这一张纸被我们平均分成了几份。
师：平均分成几份？
生：平均分成两份，取其中的一份。
师：2代表什么？
生：平均分成了两份儿。
师：一呢？
生：取其中一份儿。
师：咱们看，这1/2既能表示分的过程，还能表示分的结果1/2张，还有两份中的一半，整体2中的部分1也出来了。这就是分数独有的功能，其他数不具备。三年级的时候，咱们从1/2推开了分数的大门，今天咱们再来学习分数——分数的再认识。一看到这个课题，大家有没有什么想说的？
生：我觉得这节课会让我们更深一步学习分数。
师：这是你的猜想，你说。
生：我觉得这节课可以解答我们以前对分数的疑问。
师：你有啥疑问？
生：分数可不可以有1/5，或者是1/7。
师：这是他的疑问，你说。
生：我赞同王红义的观点，我觉得这个会让我们更加全面地了解分数。
师：“更加全面”这个词太棒了。大家刚才提出了很多疑问，我们先画上一个大大的问号，等这节课上完，咱们再来回答。接着说1/2，刚才1/2是咋得到的？
生：把一张纸平均分成两份，取其中的一份。
师：1/2除了表示这张纸，还能表示什么？后面的同学。
生：半个苹果。
师：怎么得来的？
生：一个苹果平均分成两份，取出了一份。
师：它是以一个苹果为整体，那这个整体只能是一个物体或者一个图形吗？
生：不一定，它可能是一对，可能是格子。比如8个格子，4个格子为一组，取其中的一组。
师：你怎么得到四个格子为一组的？
生：把8个格子平均分成两份。
师：平均分对不对？他举了个例子，是以多个图形为整体，还有吗？
生：可以选40个人，20个人为一体，20个人就是整体的1/2。
师：他以全班同学为整体。大家看，整体的形式越来越多了，从一个图形或物体，到多个图形或物体，甚至多组图形都可以当成一个整体。只要把这一个整体怎么分？
生：平均分。
师：平均分之后就可以产生什么？
生：分数。
师：说了1/2，咱再来研究研究3/4行不行？
生：行。
师：想一想，3/4都能表示什么？3/4的整体又可以是什么？后面同学举手很积极，都有想法吗？现在把你的想法画到纸上，画一画、圈一圈、读一读、想一想，你的3/4应该表示什么。完成之后组内同学交流，在CC3的任务一上面完成。你这是怎么想的呀？
生：先画出这些巧克力，第一天吃了多少，第二天吃了这些，第三天先平均怎么分，先平均分成四份，取其中的三份。他吃了三天，一天吃一份。
师：你是怎么想的，孩子？一会上台能说不？孩子们画好了吗？
生：画好了。
师：请坐好。咱们看一看这都是谁的作品，请他上前面来和大家分享一下。有你的作品就上来，不用拿单子。来，跑步前进，按顺序来。我们先看一下，这是谁的？你来讲讲。
生：我这个方法是分正方形的方法，也是分纸，把一张纸平均对折两次，变成四份，取其中的三份，就是把一张纸平均分成四份，取其中的三份就是3/4。
师：好，回去谢谢。咱们看下一个，这是我的方法，这是一个训练楼，它一共有四个单元，我取这四个单元中的其中三份，它就是3/4。
师：哇，他们可了不起了。代表什么？
生：单元。
师：每一个单元，那你怎么保证这都是平均分的？
生：因为每个单元加上顶楼都有6层楼。
师：孩子你看是几楼，7楼。你看他从居民楼当中也发现了3/4，太有思想了，谢谢你，回去。来，这是谁的？
生：我是把一个物体平均分成四份，取其中三份，就是3/4。
师：他把什么当成整体了？
生：三角形。
师：几个三角形？
生：四个三角形。
生：这是一条鲨鱼，它有16块巧克力，先把它平均分成了四份，一份是四个，也就是先用16除以4，平均分成每一份有4块，铁柱每天吃这一份4个，他已经吃了三天，也就是3/4。
师：现在正方形代表什么了？
生：巧克力。
师：老师问问你是不是爱吃巧克力？
生：不是。
师：你们爱吃吗？糖分摄取过多怎么样？
生：有害身体。
生：这个同学有点与众不同，看你们能不能看懂。首先想要把这个东西分成四份，两个苹果中间画一条分割线，分割线左边是一份，分割线右边也是一份，这个东西是可数的，如果是不可数的，那样就看不出来了。
师：你还知道可数，他这种方法能理解不？好孩子，谢谢你，回去。我们来看，大家表示方法各有不同，刚才倾听也非常认真。现在仔细观察这么多图形，这么多个3/4，你发现了什么？
生：所有的都是把一个物体分成多份。
生：我觉得这些3/4都是把一组东西平均分成4份，选其中的三份就是3/4。
师：他俩都说分一个东西，分的什么？
生：一个整体。
师：谁能再来说说？
生：发现每一个3/4都是把一个整体平均分成4份，取其中的三份，这样才是3/4。
师：总结得很到位，这就是3/4。那再来看相同点找到了，有没有不同点？