师：上课。
生：起立！老师好！
师：同学们好，请坐。孩子们，很多重庆人的一天，都是从一碗小面开始的。这节课咱们就从这个微信账单开始，账单中出现了一类咱们没有学过的数，是什么？
生：负数。
师：那这节课咱们就一起来认识负数。齐读课题，预备起。
生：负数的初步认识。
师：那这里哪些数是负数呢？请你说，男孩。
生：第一个 -10，第三个 -335，还有最后一个 -20.74。
师：你找得这么准，从哪看出来的？请你说吧，女孩。
生：嗯，我是从它前面的那个减号看出来的，有个标志。
师：是吗？这个符号在运算中叫做减号，但是在这里叫做负号，读作“负”。像这样的数都是负数，来一起读一读，-10，预备起。
生：-10，-355，-20.74。
师：接着看，剩下的又是什么数呢？请你说。
生：剩下的数是正数。
师：同意吗？
生：同意。
师：那谁会读？请你试试，拿上话筒，孩子。
生：第一个是加37.8，第二个是加15，还有206.5。
师：嗯，这个符号在运算中叫做加号，在这里叫做正号，读作“正”。正号可以省略不写，省略后，咱们就可以直接读出这个数来。再一起读一读，正37.8，预备起。
生：正37.8，正15，206.5。
师：像这样的数都是正数，正号可以省略不写，那负号呢？
生：不可以。
师：都这么觉得。请以账单中的 -10 为例，说说理由。请你说，男孩。
生：因为如果不写负号的话，那人们就不知道那个到底是加了10块钱，还是减了10块钱。
师：也就是说，从形式上看，不能省略，对不对？那结合账单中的意思，再来说说负数的负号为什么不能省略。请你说，男孩，擦一下话筒。
生：嗯，如果没有这个负号之后，它就是收入了，这个负号表示支出。
师：听明白了吗？
生：听明白了。
师：看来咱们要简洁地表示支出，我们就需要用到负数。像这样的需求，早在2000多年前就有了，一起来看看。早在2000多年前，我国的《九章算术》中记载，那时的人在商业活动中，就有了以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负的思想。1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正负数的方法，即“正算赤，负算黑”。由于记录时换色不方便，到了13世纪，数学家还创造了在数字上画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识，经历了一个曲折的过程，也出现了各种形式，直到20世纪初，才逐渐形成现在的形式。哎，像现在这样的负数，你在生活中哪里见到过？请你说。
生：嗯，我在家里看天气预报的时候，就会说零下多少多少度，也就简称负数。
师：温度的时候，对吧？还有吗？你说。
生：就是在坐电梯的时候，有些时候车库就会有负几层。
师：哎，我们经常都会看到，还有吗？你说。
生：我爸爸之前去西藏旅游的时候，查找资料，看到那边的海拔，有的地方是负多少米。
师：哇，你知道得还真多，了不起，在海拔中也看到过，还有吗？
生：我在看方向中也看到过负多少度。
师：表示方向的时候，请坐。看来，我发现孩子们都善于用数学的眼光来观察生活。请看，那负数在具体的例子中，分别表示什么意思呢？请你选择一个例子，写一个正数和一个负数，并用你喜欢的方式表示出它们的意义，完成在这张小纸片上，开始吧。
师：好了，开始。孩子们都有了自己的想法，我请这几位同学来跟我们分享分享。分享时要说清楚你选的哪个例子，写的数分别表示什么意思，好吗？第一位同学，那位举温度计例子的女孩来。
生：不好意思，我举的例子是温度计。我们可以发现它中间是一个0摄氏度，我们往下发现它是 -5摄氏度，然后上面是5摄氏度。如果天气越低，它就是往下，就是负数；如果温度越高的话，它就是往上，就是正数。
师：能听明白吗？嗯，很有礼貌。它的正数表示的是，你的正数表示的是？
生：正数表示的是0上温度。
师：那它的负数表示？
生：负数是0以下的温度。
师：同意吗？
生：同意。
师：好，谢谢你，请回。从他的发言中咱们可以看出，他的正数表示的是0上温度，他的负数表示的是零下温度。第二位同学，哪位的？
生：嗯，我举的例子是海拔高度。
师：哎，你举的是，呵呵，有点紧张。嗯，能看懂吗？谁来帮帮他，请你来。
生：可以吗？没关系。由这幅图我们可以看出，他举的例子是电梯的层数。嗯，他的正数是8楼，就是地面以上的楼层数；他的负数是 -2楼，也就是地面以下的楼层数。
师：怎么样，解读得很准确，掌声送给他，谢谢你。那这个例子中，正数又表示的是地上层数，它的负数又表示的是地下层数。继续，第3位同学，你的。
生：我举的例子是海拔的高度。
师：3700米表示什么意思？
生：3700米是……
师：谁能看懂，经理来，就近吧。
生：3700米是海平面以上的高度，而这个 -450米是海平面以下的高度。
师：同意吗？那海平面在哪里，给我指指。
生：海平面就是这一层。
师：是吗？是，谢谢你，请回。这里的正数表示的是海平面以上高度，那负数表示的是海平面以下高度。好，最后一位女孩，久等了，不好意思。
生：我举的例子是账单。嗯，我选择的正数是10，负数是 -10。正数10表示收入了10元，负数 -10表示支出了10元。
师：怎么样，完全正确，是不是？谢谢，谢谢你，请回。它这里的正数就表示的是收入，负数表示的是支出。来，孩子们，刚才你们举了这么多例子，并且明确了它们的意义。仔细观察，这所有的例子中都有什么相同的地方？在4人小组内商量商量，开始吧。
师：看来孩子们都有了自己的发现，谁来说一说？请你说，男孩。
生：他们都有一个，就比如说就是有一个标准，就是比如说那个温度计，它的标准就是零度，然后电梯它的标准就是那个路面。
师：嗯，你关注到了有个标准，是吗？还有吗？请你说。
生：我发现他们都有一个正数和负数，而且正数和负数形成对比，相反的。
师：他们是相反的，很好，请坐。最后那个女孩。
生：我觉得在标准以上的数就叫做正数，在标准以下的数就叫做负数。
师：嗯，你还总结提升呢，还有吗？
生：我觉得正数和负数都是需要用某一种东西来作为基础来衡量。
师：那这个基础可以用哪个数来表示？
生：0。
师：对了，刚才同学们都提到了0，还体会到了相反。那咱们以温度为例，0在什么地方，相反又体现在什么地方呢？谁能来指着说一说，那位女孩来，这里有话筒。
生：嗯，到那边去再说。通过这幅图，我们可以发现，0在这个温度计的中央，然后在这……
师：稍等，为了大家看得更清楚，我用红笔描一下。
生：而中央以上的就是零上温度，零上温度的就是正数，然后零下温度的就是负数，它们是相反的，相对的。
师：同意吗？
生：同意。
师：谢谢你，它不仅找到了0，还体会到了相反。来，咱们一起来看一看，在温度中，咱们是将淡水开始结冰的温度记作0摄氏度，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，它们是相反的。谁能像这样完整地说一说，那位女孩请你来，嗯，拿着话筒。