师：上课起立。
生：四二四二，独一无二，团结拼搏，永争第一！老师好！
师：同学们好，请坐。好同学们，我们这单元学习的是整数四则混合运算。俗话说没有规矩不成方圆，当加减乘除四种运算聚在一起的时候，也要遵守一定的规则。那请同学们结合大屏上的三组算式，说说你们学过的运算顺序有哪些。来，马东一。
生：第一组的第一个算式是加加减，合到一起，它们是同级运算，所以要从左往右算。第二个算式是乘除，它们也是同级的，所以也要从左往右算。
师：嗯，非常会总结，同一级从左往右算，继续。
生：第二组只有一个算式，它有乘除加，要先算高等级的乘除，再算加减。
师：嗯，也就是还有两级运算的时候，要先算高级运算，再算低级运算。哦，非常棒，先乘除后加减，好继续。
生：第三种算式中带有小括号，要先算小括号内的。
师：太厉害了，真会总结，掌声送给他。好，你来说。
生：假如小括号内有一个两级运算的算式和一个一级运算的算式，要先算二级运算的算式。
师：高级的是吧，好补充得非常到位啊，请坐。说明他在认真地听，认真地思考。那同学们，我们来比较第二组和第三组算式，为什么它们的结果不同？来，韩佳媛。
生：因为顺序不同，结果就不相同。
师：嗯，你有补充，杨乐天，哦胡杨瑞。
生：因为第三组加了小括号，并且第三组的最后一道，除了24后面都加了，就是里面都包括了。刚才听了韩佳媛说运算顺序发生了变化，因为第三组加了小括号啊。
师：对，你来说。
生：嗯，是因为第三组加了小括号，也是因为第三组里面有加减也有乘除，如果有加减有乘，应该先算乘除法，再算加减法。
师：嗯，你也有补充。
生：这个算式他们小括号加的位置不一样，第一个算式他们小括号里面有两个数，第二个算式里面有三个数，虽然他们都包含了6和2，但是第三个算式还多了一个乘3。
师：哦，实际上，大家刚才很多同学的意见都发现了，它的运算顺序发生了改变。那就是在这里，小括号改变了运算顺序。那我们接下来就带着这样的经验，进入到今天的学习。课前我们对研究一已经进行了预习，那接下来拿上自己的学习单，先别慌，在小组交流分享自己的预习成果，并把自己的疑问与小组成员讨论解决，时间4分钟，好开始。
（小组交流一段时间后）
师：刚才小组在交流的时候，都有了一些产生，有的形成了共同的想法，而很多有不同的想法。让我们听一听他们这些想法，哪点你觉得需要补充。好，同桌刚才没有产生共同答案的，可以短暂地再进行一起交流啊。你们稍等一会儿。好了，可以了孩子。学会倾听非常关键，能在别人的意见上面提出自己的想法，更厉害。好，我们接下来听张高原来分享他的想法，先说顺序，再说每一步算的是什么。
生：呃，我们可以先读题，用足球社团和美术社团一共多少人，（8 + 6）算的是航模社团有男生8人，女生6人，算的是航模社团一共有多少人。然后乘2算的是美术社团的人数是航模社团人数的两倍，然后再加上84，就是足球社团有84人。就等于，8 + 6等于14，乘以2，84，就等于……
师：慢慢说。我们刚才看他的思路，看第一问，一起来看第一问，（8 + 6）的和乘2，这一步他算的是什么？听出来没？来，记录员。
生：他算出的是美术社团一共有多少人。
师：是吗？是你的想法吗？
生：是。
师：好请坐。那现在我们把刚才这位同学说的记录在黑板上。那老师把84写在前面行不行？
生：可以。
师：好记录下来。好，一起来看黑板啊，刚才说我们求的是美术……那这个题，第一个题，大家还有意见吗？
生：没有了。
师：不同意？那我们来听第二题，足球社团的人数是美术社团的几倍？
生：想要要求美术社团，足球社团是美术社团的几倍，就要先求美术社团人数，就还是用84÷（8 + 6）×2 。先算括号内的，8 + 6 = 14，然后再用14乘以2 = 28，又等于84÷28 = 3。呃，注意这个3不能加单位，因为倍数不能加单位。答足球社团的人数是美术社团的3倍。
（有同学举手）
师：你可以提问，赵程旭。
生：我觉得他这个84÷（8 + 6）×2这个小括号用的是不对的，因为我们算式要有依据，我们算美术社团的人数，美术社团需要用航模社团的总人数乘2，但是他这个是……航模社团的，应该是用8 + 6 = 14的，这是航模社团的人数，但是美术社团是乘2，所以应该先用6 + 8 = 14，但他这个小括号内先是用6×2 = 12了，所以我觉得不对。
师：嗯，你觉得他的思路，他想先算8 + 6，好，我们算他的整数，是这样吧。嗯，但是他这样加小括号，你觉得不对，不对那应该怎么加？
生：我觉得应该，呃应该，应该在84那里画一个中括号，把84和（8 + 6）×2给圈起来，然后再画一个小括号把8 + 6圈起来。
师：谁听明白了？好，郭一涵。来，咱们先听听后面同学好不好，你们一个小组的是吧，肯定有统一意见。来，张天宁。
生：呃，就是那个，我听懂了，就是他想把（8 + 6）×2用中括号括起来，然后中括号里乘2先不算，然后中括号里头还把8 + 6括了起来，然后中括号里先是8 + 6等于14，14再乘2就等于28。
师：嗯，听的非常认真，你同意不同意？
生：我同意。
师：哦同意，也就是说，我们想先算航模社团，是这样不是？是，然后你看张高原，他在那重新加了一组什么？
生：小括号。
师：他为什么要在这加小括号，你们理解吗？
生：理解。
师：为什么，一定要说原因，你来说。
生：是这样想的，算出来是14。
师：那接着呢，想一想，接着来，邓凯瑞。
生：接着他算出航模社团的人数，然后用航模社团的人数算出来了美术社团的人数。
师：哦，他这一步是想算什么？
生：这一步是算美术社团的人数。
师：哦，算美术社团的人数。那我们8 + 6先算航模社团，已经改变了一次运算顺序，是吧？因为它是加法，对不对，低级运算。但是我想先算航模社团，他们想到了一个小括号，但明显我们感觉小括号的位置不太对，那该怎么办？想一想，来，董胜哲。
生：如果用小括号的话，这个算先算了8 + 6 = 14，还要再算84÷14，所以这里小括号是不行的。既然小括号不行，我们可以在中间加一个中括号，在（8 + 6）×2的外面加一个中括号，因为我们要先算出来航模社团的人数，就在中括号中的8 + 6再加一个小括号。这时候就是先算内部的14，8 + 6，然后因为2也在中括号中，然后就用14乘以2，这就用84除以，因为在这里14乘以2还没……还有，嗯，先算出来了8 + 6 = 14之后再乘以2，因为还有括号，中括号的，所以在这里还要再加上括号，但因为在这里中括号和小括号一样，我们可以还是填中括号，这用84除以中括号中的14乘以2，再用84除以28。
师：好，刚才这些同学，他们在讲的时候都有一样的想法，都是算完8 + 6小括号里面以后，都想干一件事，你听明白了没有？
生：加中括号。
师：哎，你加中括号目的是想算什么？
生：相乘。
师：对，真棒，想用14×2，但是怎么样，如果不加新的符号的话，能不能这样算？