师：同学们，我们都知道正方形的面积是由边长乘边长来计算的，大家记忆得非常深刻，老师先把它记录下来。那再想一想，我们当时是怎样得到长方形、正方形面积公式的呢？大家想一想。好，后面那位女生，话筒，快速传过去。
生：长方形的面积，我们是用数方格的形式来计算的。
师：嗯，她说到一种好方法——数方格。你能给大家具体介绍一下吗？
生：我们可以把一个长方形分成若干个方格，横着数有几个，竖着数有几个，然后相乘，就是长方形的面积。或者直接数这个长方形里面有几个小正方形。
师：同意吗？
生（齐答）：同意。
师：她的回答带我们回到了三年级的学习时刻。好，请看大屏幕，我们当时是用单位面积是一平方厘米的小正方形，把它放在长方形里面进行拼摆，我们只需要数一数面积单位的总数量就可以了。但是在数的时候，有没有一种简便的数法呢？好，那位女生。
生：可以先数它的行数。
师：可以吗？可以。是的，请坐。我们在数的时候，一种简便的数法是先数每行的个数，再数行数，最后用横竖乘列数等于面积单位的总数。好，同学们，这两个等式之间还存在着一些等量关系，谁能找到？谁来说一说？你来。
生：每行个数等于长，列数等于宽，行数等于宽。
师：嗯，那我们求出来的面积总数就是谁啊？
生（齐答）：长方形的面积。
师：所以，我们长方形的面积就是这样得到的，正方形也是如此。看来我们求图形的面积，就是求图形中包含有多少个这样的面积单位。那么今天这节课，我们就用已有的知识经验，来探究平行四边形的面积。这有一个平行四边形，你准备用什么方法去研究它的面积？你说，话筒。
生：我想把它分成若干个方格，也就是把它放到方格纸上，用已有的学习经验来解决今天的问题。
师：也是一种很好的方法。那么请看大屏幕，你能数出平行四边形的面积吗？请留下数的痕迹。听清楚要求了吗？好的，拿出老师给同学们准备的探究单，开始。
（学生操作一段时间后）
师：同学们都数好了没有？
生（齐答）：数好了。
师：你们数的这个平行四边形的面积是24平方厘米。同学们在数的过程中有很多好方法。下面我们来看一看这位同学的，谁能读懂他的想法？好，这位女生来，拿着话筒到前面来。
生：他是先把整个的格子数量数完，然后再数可以用两个半格子拼成一个整格子的数量，最后把这两种数量加在一起，就是平行四边形的面积。问问同学们有没有补充？
师：还谁跟她的观点不一样？都一样吗？
生（齐答）：都一样。
师：给掌声。好的，别慌走。我们来请这位作者黄蕴涵同学来，是吧？好，请你来说一说你的想法。
生：我的想法是，先把完整的正方形找出来，然后把那些半格子的正方形找出来，之后把它们连在一起拼成一个完整的正方形，再把拼好的完整的正方形数量加起来，就等于它的面积。再问问同学们，还有补充吗？
（无人补充，学生鼓掌通过）
师：很好，在数的时候是先整个地数，这里面不好数是因为有半格的，他把两个半格合成了一个整格，这样数的方法非常好。再来看，请向释然同学来给大家介绍一下你的想法，话筒，好，快一点。
生：我的想法是，先把这些正方形整个的都数出来，然后会发现多余的一些梯形和三角形，我把这些梯形和三角形拼成了正方形，再数出来拼成了几个正方形，就得到了这个平行四边形的面积是24平方厘米。
师：都没有意见。那么你能把你拼成的小正方形给同学们画一下吗？可不可以？好，老师给你个笔。看明白没有？这样在数的时候就怎么样了？
生（齐答）：好数。
师：每行几个？
生（齐答）：6个。
师：我们数了有几行？
生（齐答）：4行。
师：很好，请回。再来看，谁能读懂他的作品？好，这位女生。
生：他是把这个平行四边形分成了一个梯形和一个三角形，然后把这个三角形移到梯形前面，把这个平行四边形变成了一个正方形，然后他再把每行有多少个正方形数出来，再数每列有多少个正方形，用行数乘列数，就等于这个平行四边形的面积。
师：说的非常棒。那么，老师也想请你把你平移后的长方形给大家画一下。在什么地方？这样移完以后，它们的面积没变吗？
生（齐答）：没有。
师：把掌声送给他，请回。我们请这位作品的作者来给大家解释一下，薛如玉同学。
生：我是把这个平行四边形的一个三角形切下来放在另一个三角形的前面，把它变成了一个长方形，然后用行数乘列数，求出了这个平行四边形的面积。
师：听得非常明白，请回。她也是把它转化成长方形以后，数一数每行的个数，再乘以行数。那么，下面其他同学还有没有不同的想法？还有吗？好，如果没有的话，我们一起来梳理一下这几位同学刚才数的方法。有的同学是把它移成整格，两个半格合成一个整格去数；有的同学是把一个小三角形平移后再去数；当然，我们班有些同学用了最好的方法，是把左边的一个大三角形平移到右边，移成了一个长方形。这时好不好数了？谁来说一说怎么数？你来说。
生：可以用横式乘竖式，先数每行多少个，再数每列多少个。
师：好，请坐。在数它的行数。那么同学们请仔细观察，这里面每行的个数和行数跟平行四边形有着怎样的关系？好，这位男生。
生：每行的个数就是平行四边形的底，行数就是平行四边形的高。
师：同意吗？
生（齐答）：同意。
师：把掌声送给他，非常棒。那么现在你感觉平行四边形的面积等于什么？
生（齐答）：平行四边形的面积等于底乘高。