师：上课！
生：老师您好！
师：请坐。同学们，咱们都知道南京有好多景点，对吧？我们看一个，这是南京的紫金山天文台，有没有去过？
生：去过。
师：紫金山天文台不仅是游玩的地方，还是研学的课堂。画面中是南师附小的小朋友在节假日进行研学的画面，他们在研学过程中，不仅发现了很多科学知识，还感觉到一些有趣的数学问题。孩子们想不想看？
生：想。
师：第一题，能看明白的点点头。真好，第2题，能解答吗？
生：能。
师：第3题，会不会解答？
生：会。
师：来汇报一下，第一道题怎么列式？孩子你说。
生：我认为是94加上101等于195人。
师：讲对了，我们轻轻给他鼓励一下。没问题，第二题，你来。
生：第二题是用24 + 12 = 36个。
师：第3题，女孩是用37 + 2 = 39人，行不行？
生：行。
师：是不是太简单了？在解答问题的过程中，大伙有没有感觉到，这三道题有相同的地方？说吧，什么相同的地方？
生：都是加法。
师：显而易见，都是什么题？
生：加法题。
师：都是用加法计算的问题。可能有小朋友内心在嘀咕，周老师，加法我们一年级二年级早就研究过啦，我们已经是四年级的小朋友啦，难道还有研究的必要吗？
生：有。
师：你们的感觉是对的，孩子们。加法当中可包含了好多学问呢。今天这节课，周老师将和孩子们在原来知识的基础上，进一步研究有关加法的问题。仔细观察这三道题，大家有没有想过，这三道题为什么用加法计算呢？不着急，可能这个问题有点大，一下子要求有点高，我把问题要求稍微降低一下。观察第一道题，你能不能告诉大家为什么要用加法计算？光列式计算还不行，还要能说点道理，它为什么就用加法计算呢？女孩你试试看。
生：嗯，我觉得是因为它求的是星期六上午一共有多少人参观，求一共有多少人就应该用加法。
师：丰富的解题经验告诉他用加法算。还有谁补充？
生：男生他说是一共，那么让我们求的是总量，总量就等于分量加分量，就是中小学生加成人。
师：这孩子回答信息量特别大，大伙有没有注意听？他在发言过程中，后半段提到两个量，他的意思就是把谁跟谁怎么样啊？
生：加起来。
师：谁跟谁？
生：两个分量，中小学生和成人。
师：好的，第一个是中小学生的人数，还有一个成人的人数。把这两部分怎么样啊？
生：加起来。
师：加起来就是一共的人数。实际上就是把这个量跟这个量相加，相加之前还有个词叫什么？
生：合起来。
师：合起来就是加起来，相加之后得到什么？
生：总量。
师：总量是指什么？
生：一共有多少人。
师：对，是指星期六上午成人的人数与星期六上午中小学的人数合起来，就得到什么？
生：星期六上午的人数。
师：我们聊着聊着，就得到了这样一道式子，对不对？
生：对。
师：大伙比较一下，刚刚得到的这道式子，跟小朋友们以前熟悉的算式比，你觉得有什么不同？你说说看。
生：因为算式，那个是数据加数据，而这个是数据的含义加数据的含义。
师：有没有道理？
生：有。
师：而且这个含义是用什么表示的？
生：汉字。
师：对呀，是用文字表示的，而我们过去列式计算，研究的都是数，对吧？数据，真厉害。再观察还有什么不同的地方？女生说。
生：过去我们列式计算，算到的结果写到等号右边，今天用文字表示的式子，结果跑到了左边。
师：孩子们，当然这个结果也可以写到右边。今天我们就约定一下，这样的式子，我们就把它写到左边，可以吗？
生：可以。
师：好了，孩子们，刚刚我们研究概括得到的，像这样的式子，在数学上叫数量关系式。今天这节课，实际上我们研究的就是加法数量关系。刚刚我们一起研究，得到了第一个数量关系式，题目中还有第二题第三题，你也能说出它们各自的数量关系式吗？
生：可以。
师：谁愿意说给大伙听？第2题，你来说。
生：我觉得原来有多少个望远镜，是用卖出的望远镜加上还剩的望远镜，就是原来有多少个。
师：行不行？我们把它记录下来，女孩说了，原来的个数等于卖出的个数加上还剩的个数。咱们把符号填上去，这里什么符号？
生：加号。
师：这里呢？
生：等号。
师：真好。第3题，谁会说？好女生你说。
生：嗯，是原来的37人加上增加的等于现在的。
师：同不同意？
生：同意。
师：原计划的人数加上增加的人数就等于现在的人数。我们把它添上加号，对吧？这里呢，逗号。孩子们，像类似的加法问题，我们生活当中多不多？
生：多。
师：能不能说完？
生：不能。
师：像这样的数量关系式，能不能说完？
生：说不完。
师：说不完，永远说不完。那么今天我们聚焦，主要围绕这里的三道数量关系式来进行研究。好了，孩子们，我知道长小的孩子们特别喜欢大问题，问题稍微大一点，我们的思维可能更加开放，是不是？
生：是。
师：那周老师的大问题来了，仔细观察这里的三道数量关系式，你不觉得它们有一些共同的地方吗？它们有没有一些共同的特征呢？虽然说的事儿都不一样，但是列出的数量关系式，有没有共同的特征？有没有感觉到？可能部分孩子还在思考当中，不着急，把你感觉到的那个共同特征，咱们先不说，我们干嘛呢？我们画一幅图，或者写一个式子，把它概括出来，可不可以？
生：可以。
师：好，拿出那个小小的研究单，开始。画图画一幅图或者写一个式子，式子写好的小朋友想一想，图怎么画呢？图画好的小朋友再想一想，式子该怎么写呢？好了，孩子们，停笔，抬头。刚刚周老师转了一圈，可以肯定地说，每位同学都有自己的表达，而且基本上都是准确的，太牛了。因为时间关系，我们只能选择部分孩子的作品跟大伙交流，好不好？
生：好。
师：哪些小研究单当中被周老师标了五角星的，请到前面来，掌声有请。来交给周老师，我来理一下。如果聊的是谁的作品，就请你到前面来给大伙讲一讲，先回去好不好？我们来看，先来看画图的，再看文字的。请这个孩子到前面来，去带个话筒上来。来，给大伙说一说，你是怎么想的？
生：呃，我就是，我是这样想的，呃首先，我就是，呃比如，我就按照今天学的第……
师：咱们不绕了啊，第一个三角到这儿指指看，指的是什么？
生：呃，就第一个三角指的是嗯，这里的……
师：孩子们琢磨一下，他说是这里的，行不行？
生：可以。
师：那个地方的圆指的是什么？
生：那个地方的圆指的是这一列的。
师：那个地方的五角星呢？
生：五角星指的是他的这个……
师：孩子们行不行？
生：可以。
师：真好。当然根据我们今天的约定，他画的这个图还可以做简单调整，可以怎么调整？可以怎么样啊？
生：我们可以把图形当中的五角星挪到左边去。
师：是不是跟今天这节课就特别吻合了？好，掌声送给他，真好。行，我们再来看一个作品，如果他的意思达到了，我们就不讲了，节约时间好不好？孩子们看一下，叫孙逸飞，他这个作品有没有把共同特征概括出来？
生：有。
师：掌声鼓励一下。画图的可多了，这个行不行？
生：可以。
师：当然也有一个小小的建议，那就是把什么？
生：对，把等号右边的图画到左边去。
师：这个行不行？
生：可以。
师：刚刚我们研究的都是用图形表示的，咱们班有小朋友用文字表示的吗？文字表示的，孩子们的研究可能跟前面已经接触的有关系，非常准确。孩子们看这个文字写的是什么？
生：总量等于分量加分量。
师：对呀，像这个孩子写的，跟数学当中规定的一模一样，数学当中就是这么规定的，等于号左边求的是部分跟部分的和，在数学上我们把它叫做分量，总量叫总量，那它叫什么？
生：分量。
师：它叫分量，那这一部分呢？
生：也叫分量。
师：于是我们就概括出所有加法共同的数量关系式，一起说。
生：总量等于分量加分量。
师：没错，加法数量关系除了用文字来表示之外，还有一幅非常形象的图形，它也能表示。我看到好多孩子的作品都有这样的表示，我们来看其中一个孩子的画法。来看这个是谁的作品，你先回座位就行了。孩子们，我们琢磨一下他画的有没有道理？
生：有。
师：我们在他的基础上稍微变化一下，如果这位同学只画了这个图，你觉得行不行？可不可以？
生：可以。