师：上课，起立。
生：老师好。
师：同学们好，请坐。今天我们一起研究烙饼问题，来齐读课题，预备起。
生：烙饼问题。
师：一天早上，妈妈起床准备给女儿烙饼。来请个同学读一读烙饼的要求，你来读。
生：每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师：请坐。请看，这句话是什么意思啊？你来回答。
生：意思就是每个锅里最多只能放两张饼。
师：可以放一张饼吗？
生：可以，两张可以，三张不可以。
师：嗯，最多只能放两张。那这个“两面都要烙”又是什么意思呢？你来解释一下。
生：这个意思是每个饼的正反两面都要各烙一次。
师：听懂了吗？
生：听懂了。
师：那每面3分钟又该怎么解释呢？那位男生，你来回答。
生：就是说烙一面饼需要花费3分钟的时间。
师：他说的对不对？
生：对。
师：为了研究方便，老师在纸片上写了“正”和“反”两个字。咱们约定，当看到“正”的时候，表示烙的就是正面；当看到“反”的时候，表示正在烙反面。比如“1号正”表示烙的是1号饼的正面，“1号反”表示烙1号饼的反面。你们理解能力真好。现在我想问，既然知道了烙饼的要求和规则，那烙熟一张饼需要多少时间？大家一起说。
生：6分钟。
师：怎么烙的？你来给大家说一说。
生：每两面都要烙，每面3分钟，一张饼有两面，所以2×3 = 6，烙一张饼要6分钟。
师：对吗？
生：对。
师：你们能不能告诉我，第一次烙正面几分钟？
生：3分钟。
师：第二次烙反面呢？
生：3分钟。
师：对，烙一张饼最快需要6分钟，我们可以用一个表格把它记录下来。一张饼只能一张一张地烙，烙了两次，时间是6分钟。那请同学们想一想，既然烙熟一张饼要6分钟，那烙熟两张饼最少需要多少时间？有人说6分钟，对吗？
生：对。
师：到底需要多少时间？这样吧，咱们用手当做饼，数学书当做锅，一边烙一边说，好吗？开始。
（学生操作）
师：这么多小手都举起来了。来，请一位同学到前面展示给大家看他是怎么烙的，说的时候说清楚烙的是什么面，烙了几次，最短时间是多少。请你来说，拿着话筒。
生：我们先烙1号饼和2号饼的正面，需要烙3分钟，然后我们再烙1号饼和2号饼的反面，也要烙3分钟，两次3分钟就是6分钟，所以烙两张饼也需要6分钟。
师：对，掌声鼓励。谢谢你。我相信你们的方法和他一样，对不对？其实烙两张饼确实要6分钟，我们可以用简洁的符号和文字，把刚才烙的过程写下来。第一次，第二次，时间6分钟，算式2×3 = 6。老师现在有个疑惑，烙一张饼6分钟，烙两张饼也是6分钟，烙一张饼和两张饼怎么时间一样呢？你来回答。
生：因为一个锅最多可以烙两张饼，所以两张饼可以同时烙在锅里面。
师：你发现没有，他刚才说到了一个非常重要的词语，是什么？同学们，你们是不是像他这样理解的？
生：是。
师：确实，同时烙两张是最节省时间的方法，老师把它记录下来。两张饼总共有4个面，一次烙两面，第二次烙两面，所以需要烙两次，时间是6分钟。烙两张饼的最短时间是6分钟，我们把这个数据也填在表中，烙两张饼是同时烙的，需要两次，时间6分钟。
这个时候，小丽起床了，她说了一句话，大家一起读，预备起。
生：爸爸妈妈和我每人一张，怎样才能尽快吃上饼呢？
师：“尽快”是什么意思？大家一起说。
生：用最短时间。
师：对，最短时间。现在需要几张饼呢？
生：3张。
师：那怎样在最短的时间内烙好3张饼呢？我们动手操作一下。现在请同学们看要求，我请一个同学来读一读。这位女生，你来读。
生：同桌两人为一组，一、利用圆片摆一摆，尝试找出最省时的烙法；二、互相交流，把烙饼过程、次数、时间写在本子上；三、汇报时，一人展示，一人说烙的过程。
师：请坐，声音非常好听。听懂了吗？咱们开始操作起来吧。
（学生操作）
师：来，你把刚才的过程记录下来，第一次烙什么，第二次烙什么，第三次烙什么，烙了几次，总时间是多少。
（老师巡视指导）
师：好，现在咱们一起来听听这位同学用的是什么方法，掌声有请。
生：我是这样做的，首先是第一张饼的正面和第二张饼的正面一起烙，锅在这。烙了三分钟之后，然后就是第一张饼的反面和第二张饼的反面一起烙，烙完后，第一张饼和第二张饼就烙好了，就可以放在盘子里。第三次就是第三张饼的正面烙，第四次是第三张饼的反面烙，一共烙了四次，所以就是4×3 = 12分钟。
师：好，谢谢你们俩。这种方法确实能够烙好三张饼，老师还发现了一种新颖的方法，有请这位同学上来给大家说一说。
生：我们第一次烙第一张饼的正面和第二张饼的正面，烙了3分钟，然后我们把第二张饼先拿下来，第二次一起烙第一张饼的反面和第三张饼的正面。这时1号饼已经烙好了，我们把1号饼放在盘子里，然后同时烙2号饼和3号饼的反面。我们一共烙了3次，一次3分钟，用了3×3 = 9分钟。
师：好，谢谢你们俩。他们用这种非常新颖的方式也烙熟了三张饼。同学们看一看，刚才有几种方法可以烙熟三张饼？
生：两种。
师：特别是第二种有点特别。老师也制作了一个动画，咱们一起来看看，可以一边跟着摆一摆。第一次同时烙1号饼和2号饼的正面，烙了3分钟后，把1号饼取出来，放入3号饼，并把2号饼翻过来；第二次，同时烙3号饼的正面和2号饼的反面，烙了3分钟后，2号饼就烙熟了；第三次同时烙1号和3号的反面，3分钟后3张饼都烙熟了。你们是这样摆的吗？
生：是。
师：非常好。那现在我们一起来看看这种方法一共花了多少时间？
生：九分钟。
师：烙了几次？
生：三次。
师：九分钟，那你知道这里的两个“3”各自表示什么意思吗？那位男生，你来回答。
生：第一个“3”表示次数，第二个“3”则表示每次的时间。
师：对，请坐。那现在我们知道了，第二种方法是9分钟，来看看第一种方法，多少时间？
生：12分钟。
师：现在老师又有一个疑惑了，都是烙三张饼，这两种方法为什么时间不一样呢？你来回答。
生：因为第一次的12分钟，第三次和第四次只烙了一张饼，而第二种方法的9分钟，第三次烙的是两张饼，所以第二种方法比第一种方法少一步，时间就少一点。
师：请坐，你们听懂了吗？
生：听懂了。
师：你们知道吗，刚才他把目光聚焦到哪里会多花时间？
生：第三次和第四次。
师：为什么这里会多花时间呢？你来回答。
生：因为我们要节省次数，最好每一次都是两张饼同时烙，不要把它们分开烙。就像9分钟那次，一共三次，每一次都是两张饼一起烙的，所以时间会少一点。
师：请坐，他抓住了问题的核心和关键。这里有没有同时烙两张饼？
生：没有。
师：所以浪费时间就在这个地方。于是烙3张饼最短时间是几分钟？
生：9分钟。
师：确实，9分钟能够烙熟三张饼。那我们把烙熟三张饼的这个过程也记录下来，我们给这种方法起个好听的名字叫“交替烙”。烙饼次数3次，时间3×3 = 9分钟。非常厉害啊！