师：好同学们，准备好了吗？
生：准备好了啊！
师：由于时间原因，因为我们昨天已经见过面了，所以我们就直接开始了可以吗？
生：可以！
师：同学们，今天我们在场的每一个人都有一个家，身边的小动物也是，而且它们家的形状还各不相同。今天就让我们一起走进它们的世界！你知道吗，大自然藏着无限智慧，今天让我们一同探寻动物的住家奥秘！水土蚂蚁，微观世界的城市建造者，以群体之力挖掘地下都市；燕子，人间的空中泥瓦匠，以泥为砖，以草为筋，在屋檐下铸就遮风挡雨的家园；蜘蛛，暗夜的纺织巨匠，吐丝成网，既是捕猎陷阱，亦是栖息港湾；松鼠，森林里的树屋建造师，以树洞为基，松针为毯，打造冬暖夏凉的树中雅居；蜜蜂，天生的几何宗师，数万同伴协作，以蜂蜡铸就极致对称的六边形宫殿，迸发集体智慧！视频中，哪只动物的家给你留下了深刻的印象？第一个举手的同学，请你闫欣然。
生：我对最后一个蜜蜂的家比较感兴趣，因为它每一个像这样的小蜂巢，都是一个正六边形，非常的规整，看上去很舒服。
师：会用数学的眼光去发现蜜蜂家的特点，那关于这个蜂巢口，你有什么疑问呢？来，这位学生，刘思睿。
生：因为我就想问，为什么蜜蜂造家要造一个正六边形的家，为什么不造一个正四边形的家？
师：这个问题很有价值，今天我们就带着这个问题，一起去探索蜂巢中数学的奥秘！好，上课！起立！
生：同学们好，老师好！
师：请坐！请同学们尝试猜猜看，蜂巢口为什么会是正六边形？
生：可能是因为蜂巢口它的面积更大，然后呢周长相对较小，所以说它建造蜂巢时可能用的材料会更少，它的容量会更大。
师：还有谁想说？来。
生：感觉它建成这个正六边形，可能相接的时候更稳定一些，不容易塌。
师：还有吗？这些也都是你们的猜想，是不是这样呢？我们应该先从蜂巢的结构去入手。请同学们认真观察，蜂巢口的这些正六边形，它们是如何排列的？后离。
生：这些正六边形都是边对着边，它们中间并没有任何缝隙。
师：谁再来说一说？
生：这些正六边形都是由一个正六边形往外延伸，组成一个大的正六边形。
师：嗯，组成大的正六边形是吧？在哪给我们指一指？来指一指。嗯它的这个角，但不是正六边形，但它这个地方，现在其实有个正六边形，你很有空间的想象力。好，刚刚这位同学后离说到了，谁刚刚听懂他的描述了？来。
生：这个蜂巢，它的边连着边，就是相接起来，没有一点空隙，塞得满满的。
师：你们认同吗？
生：认同！
师：那像这样的排列方式，你知道在数学上叫做什么吗？你知道？
生：密铺！
师：是的，像边挨着边，没有缝隙的就叫做密铺。看来蜜蜂选择这六边形，和它的蜂巢结构的特点就是密铺，对吗？那为什么我们的蜜蜂单单选择正六边形？难道只有正六边形可以密铺吗？
生：正方形和三角形也可以！
师：这个三角形是什么？
生：三角形是等边三角形，也就是正三角形，和正四边形，和正方形。
师：嗯，还有吗？也就是好，我请这位女生。
生：正五边形也能！
师：好，看来同学们想知道到底哪些正多边形可以密铺呢？我们先从简单的图形入手。老师今天带来了从正3到正9这7种正多边形，那如何来验证它们能否密铺呢？
生：可以将多个相同的图形拼在一起。
师：好方法！那下面我们就可以用拼的方法来验证哪些正多边形可以密铺，但是在活动前，老师还有活动要求，请看：一要拼一拼，二分一分，把能密铺的和不能密铺的进行分类摆放，三是说一说，观察比较后，说一说密铺和什么有关。请小组长合理分工，看看哪个小组又快又好，开始吧！
（验证中）
师：来请小组长上来！
生：我们这次拼的时候发现，正三角形是可以密铺的，中间是圆形，横线没有空隙；然后正六边形，话筒，正六边形中间也是严丝合缝的，没有缝隙；然后正四边形中间也是可以密铺。这三种都是可以密铺的，然后上面的正五边形，这边他们是分开的，不能密铺，然后正九边形也不能密铺，中间有缝隙，这个正七边形也不行，正八边形也不行。
师：你们拼摆的结果和他们组一样吗？
生：一样！
师：那在拼摆的过程中你发现了什么和密铺有关的信息呢？哪一小组愿意来帮助他们？来，俊泽好！
生：我发现它这个图形的一个角的角度，如果是360度的因数，那么它就可以密铺，如果不是，它就不可以密铺。就是如果他是360度的因数，就比如说三角形，他的正三角形，他的一个角是60度，那他这个六个60度，就可以组成一个360度，那如果不是360度的这个倍数，就像是这个正五边形，它的角就不是360度的因数，所以说它不可以密铺。
师：我们的俊泽反复说到了一个词叫360度，你给我们指一指，它在哪呢？这样直接指。
生：就比如说三角形的密铺时，他的360度在这里，也就是它们几个角相遇的地方。
师：你们发现了吗？
生：发现！发现！
师：你发现了，来我请你来再找一找，360在哪呢？等一会，镜子。
生：我发现360在这里！
师：是吗？
生：是的！嗯！
师：这四边形呢？好，刚刚俊泽他不仅说到了360，他还说到了一个度数，谁听见了？你说。
生：360度的因数，60度！三角形，正三角形的，正三角形的。
师：也就是你想表达的是正多边形的一个内角度数。而且啊，我们的俊泽不仅找到了他们之间的重要的因素，还说了他们之间的关系呢！看看谁听得最认真。好后面的！
生：对，要是360的因数，说完整谁是谁的因数？60是360度的因数，你是以正三角形为例的，是吗？对！嗯！
师：好，看来同学们听懂了。那到底是不是像俊泽说的那样呢？接下来请同学们拿出任务单一，小组合作去完成，探究一下密铺到底和360度、和正多边形的一个内角度数，有着怎样的关系，是不是像俊泽说的那样，开始吧！
生：这个，小组合作呀对不对？他写你们算，小组合作呢，你们干看着吗？啊，你看，这个正四边形，嗯，它一个角是90度，然后它刚好是360度除以90度是等于4个，是可以重合的。嗯，这里是干啥的？这里是干啥的？这里是干啥的？嗯，你三人坐着干啥的呢？帮忙呀，一个小组是不是要合作，看看里面藏了什么，不是你看这里藏了什么？啊！小组合作，一起帮忙，你们没有发现他吗？他是干啥的啊？看看哪一组又快又准！
师：你们组完成了吗？
生：我们组正在点！
师：好，停！发现好多小组已经完成了，我们来请哪一组愿意上来跟我们汇报呀？嗯，就请你们组吧。好，你们组再来一位，来，一会儿他在汇报的时候，你在上面写度数，下面写得数好吗？