师：上课。
生：起立。
师：同学们好。
生：老师好。
师：请坐。
生：谢谢老师。
师：状态很好。今天这节课，我们一起来研究平行四边形。同学们玩过钉子板吗？
生：玩过。
师：接下来我们做一个游戏，叫做比比谁最快。准备好，当出现什么图形，就立马框出来，然后举起来面向我，好吗？
生：好。
（同学们迅速操作）
师：速度很快，好，放下。起来说说正方形有什么特点？王佳璇。
生：它四条边的长度都相等。
师：邓一飞。
生：它的四个角都是直角。
师：哦，它的边和角分别有这样的特点，对吗？
生：嗯，对。
师：只要满足这两个特点，那它就是一个正方形。再来，准备好。（同学们继续操作）嗯，很多种不同的。彬彬，来。这是咱们普通意义上的长方形，谁来说说它有什么特点？汤子君。
生：和正方形一样，都有四个直角。
师：相同的特点，对吧？还有吗？还有什么特点？徐一琪。
生：它的对边相等。
师：哎，对边。你们能听懂这个词吗？
生：能。
师：什么叫对边？罗悠然。
生：对着的两条边。
师：哎，相对的两条边就叫做对边。请看，这是一个长方形，上下相对，这叫一组对边，左右相对，也是对边。那长方形有几组对边？
生：两组。
师：正方形呢？
生：两组。
师：看，这是你们刚才的发现，只要这个图形满足了这两个特点，那它就是一个长方形。那我们看看，有一位同学框的很有意思，这个是谁框的？它框的什么？
生：正方形。
师：有想说的吗？记得起。
生：因为正方形也属于长方形，因为它也对边相等，有四个直角。
师：同意吗？
生：同意。
师：尽管它是正方形，但它也满足这两个条件，这两个特点，所以它也是一个长方形。但是刚才你们有说到它怎么样？
生：特殊。
师：特殊在哪？陈什么。
生：特殊在它是个正方形。
师：哦，这是他的理解。还有吗？念一下。
生：特殊在它的四条边都相等。
师：是吧？哎，就特殊在这儿，它的四条边都相等。好，来，拿下去。拿下去好，再来准备好，可以出来拿啊，不用传来传去。看这儿，快速。（同学们操作）好，来坐正。我们先来看看这几样，高老师给他拍个照，同学们稍等一下啊。请看大屏幕，这几个是吗？
生：是。
师：那你们想一想，平行四边形又会有什么样的特点呢？猜猜看，前后为一组，可以先交流你的猜想。前后为一组，预备，起。
（同学们讨论）
生：它对边的线，它与对边的线段还是一样长的。
师：好了好了，来，谁来猜猜？陈家洲。
生：对边平行。
师：同意吗？
生：同意。
师：同学们已经会用那个新词了，对边是说平行，还是互相平行？
生：互相平行。
师：几组对边？
生：两组。
师：那第一个猜想应该怎样说？
生：两组对边平行。
师：是这样吧？对。好，既然是猜想呢，咱们还需要打一个问号，是不是呢？等一会儿咱们去验证。好，这是第一个猜想，还有吗？David。
生：uh它对边的那两条线段是一样长的。
师：能听懂吗？
生：能。
师：我看起来好像也是这样。那第二个猜想也出来啦，是什么？
生：两组对边分别相等。
师：好，还有疑问啊。还有谁想猜？刘静蕾。
生：我觉得，它的两组对角也分别相等。
师：两组对角，你们能听懂吗？
生：能。
师：谁和谁叫一组对角？指一指啊。
（学生指出对角）
师：这两个锐角可以称之为是一组对角，对吧？这边还有一组对角。哦，一组对角，两组对角，它的大小有可能是相等的，第三个猜想。哎，我发现了，还有没有？好，没有了。那刚才同学们在这两个猜想中间，其实是关于边的猜想，而这一个是关于角，从这两个方面进行的猜想，特别好。那接下来我们就去进行验证。高老师给大家都发了一个平行四边形，上面有不同的编号，对吗？
生：对。
师：请你选择一个你喜欢的，你想去验证谁，你就去验证谁。当然你完成了一项之后，你可以紧接着验证其他的，好吗？
生：好。（学生开始验证）
师：这里特别好，你看我们找了这个材料，两位同学一起合作。如果你完成了一项验证，你可以继续其他两项。尺子短了，就可以怎么样？做标记吧。如果你已经完成，就可以停下。1号图形，你有测量长度的，好，汤子金上来写。还没有弄完的，可以接着继续。2号图形的，等一会儿，等他写完可以上来。2号图形，谁是2号？正确答案的，好给你看，先看一下啊。好，那接下来，同样的四个人，就刚刚拿了1、2、3、4号图形，对不对？你们四个人把你们的数据放在一块，看看是不是都有这三个特点，好不好？
生：好。
（旁边同学走到一起讨论）
师：3号图形，派一个人上来。3号图形，谁写了？好。4号同学，有没有来个人上来写？好，写什么，你们把结果放在一起，看看是不是每一个平行四边形都有这些特点。好，如果讨论也结束了，请回座位。看这儿，嗯，状态特别好。我们来看一下，这是你们组里面每位小朋友测量不同图形形成的一个结果，对吧？
生：嗯，对。
师：但是老师提个要求啊，写字的时候还是要注意一下书写，他有格子给你，还是尽量写在格子里面，好吧？来，能看得出来，这些数据告诉我们，哪一个猜想是正确的？一起说。
生：两组对边分别相等。
师：哎，嗯，相等。这些数据是什么？两条对边分别相等，诶，它们能够验证，所以这个问号我们可以擦掉了，很明显吧？看，这是不是一组相对的边，量出来是不是都相等？
生：对。
师：这是另外一组，左右对边吧，量出来是不是也相等？
生：对。
师：所以第一个我们非常肯定它是正确的。好，那剩下这一个，我们先来看看，两组对边分别平行，有没有同学验证？说说你的验证方法。好，徐一琪。
（徐一琪到屏幕前讲解）
生：我们可以在这个平行四边形里面分别画出两个垂线，然后量出它的长度，如果它的长度是一样的话，呃，这两条线就是平行的。
师：有一点紧张是吧，掌声送给他。这个方法你们有跟他用一样的举手。哎，在前不久我们学过，一组平行线之间的垂线段，它们的距离是相等的，所以用这个方法可不可以验证？