师：上课。
生：起立，老师好！
师：同学们好，请坐。
生：谢谢老师！
师：今天呀，老师给大家带来了一副点子图。过这一红点，你能画几条直线？请你说说。
生：能画无数条。
师：同意吗？
生：同意。
师：请你在你的学习单上画出一条，画出你喜欢的一条就可以了。坐好了，用端正的坐姿告诉李老师你完成好了。看到图上还有一个紫点了吗？
生：看到了。
师：请你过这一紫点再画一条直线，思考你画的这两条直线有什么位置关系。请一位同学上来试试。好，你来吧，女生。画完了吗？
生：画完了。
师：老师这里也收集了几组同学的作品，请你给它们分分类。你说。
生：第一幅图它是垂直，第二幅图它是互相平行，第三幅图是相交。
师：你是以什么标准分的？
生：位置关系。
师：请坐。同意他的想法吗？
生：同意。
师：你们都这样觉得，那也就是说，你们觉得分类都同意分成三类，对吗？
生：对。
师：你们说从位置关系分的，什么标准呢？我有点没搞明白，它们的位置关系有什么不一样？你说。
生：前面两幅呢，它们都是直着直接下去的，而最后一幅图呢，它是斜着的。
师：这是位置关系吗？
生：不是。
师：你说。
生：他说的是方向的关系。
师：哦，我问的是位置关系有什么不同。请坐，你说。
生：第一幅图里，这两条直线交在一起，中间成直角。
师：哦，你刚刚说到了一个词，它们交在一起了。它们交了吗？
生：没有。
师：它交了吗？
生：没有交。
师：交了，交了。因为它是直线，直线可以无限延长，它们会不会交？
生：会交。
师：所以我们的标准是什么？会交，也就是说相交和不相交。所以按这个标准的话分为几类？
生：两类。
师：那刚刚你们都说分成了三类，哪里不对，能想到吗？
生：他们把相交和垂直没有分到一个类，垂直是相交，相交也是相交，垂直只是相交里的一个部分，是相交里面特殊的一种，因为它相交成了直角，四个直角，所以垂直也是相交。
师：相交和不相交，不相交的情况我们就说这两条直线互相平行。所以在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
生：两种。
师：哪两种？
生：相交和不相交。
师：相交的情况有一种特殊的叫做垂直，不相交的情况我们就说这两条直线互相平行。理解了吗？
生：理解了。
师：真的吗？
生：真的。
师：来试试。好，你来。好玩吗？
生：好玩。
师：还想玩吗？
生：还想。
师：李老师给大家每个小组都准备了一个好玩的学具袋。请看要求，谁看懂了？你说说。
生：老师给我们发的学习袋中有几组直线，可以任选两个，再交叠在一起。
师：什么叫交叠在一起？
生：就是重叠。
师：老师给大家演示一下，比如你们任选两个，像1和2、1和6，我把它交叠一起，会形成什么？
生：平行四边形。
师：懂了吗？
生：懂了。
师：拿出学具袋，合作一起做吧。我们先一个一个地试，先试这两个。
生：有梯形，梯形。
生：老师，好了，我会变魔术了，123，happy！
师：老师刚刚收集了一些小组的作品，大家交叠成了各种各样的图形。李老师这里把所有的情况也都进行了整理，你能给交叠出的这些图形分分类吗？先看大屏幕，怎么分？你说。
生：嗯，我们可以分成三类，第一类是平行四边形，第二类是梯形，第三类是不规则四边形。
师：哦，这个三角形怎么分呢？对，还有个三角形。那如果首先要分的话，我们怎么分？首先把谁分走？
生：三角形。
师：为什么首先把三角形分走？
生：因为它和其他的种类都不同。
师：为什么首先把它分走？
生：因为它既不是四边形，又不是五边形。
师：这是以什么标准分的，把三角形分走？
生：边的数量。
师：你说。
生：边的数量，它是三条边，其他的是四条边。
师：所以这些其他的，我们都有一个共同的名字，叫做什么？
生：四边形。
师：那你能再把这些四边形分分类吗？
生：规则。
师：请你拿出你的第二个学具袋试一试。
师：黑板上，刚刚我们已经把三角形分出去了，对不对？因为它是三条边，其他都是四边形。那李老师把所有的四边形都放在黑板上，请一个同学上来分一分。好，你来。分的时候，你们看一看，它是以什么标准分的。
师：它分成了几类？
生：三类。
师：你看懂了它的分法吗？
生：看懂了。
师：他是以什么为标准分的？你来说说。
生：不规则的四边形、平行四边形和梯形。
师：这一类是不规则，如果用一个大圈圈把它们圈起来，首先能不能都在一个圈里？
生：能。
师：它们都是什么？
生：四边形。
师：也就是说你现在圈的，那你为什么把它分一类，你是以什么标准分的？好，请你回到座位。你是以什么标准分的，为什么把它分到这里？你说。
生：它是以对边平行的数量来分的。
师：它有几组？
生：两组。
师：也就是说平行四边形怎么样？
生：有两组对边平行，有两组对边互相平行。
师：那为什么把梯形放在一起呢？好，我再请一位同学分享。你说。
生：梯形它只有一组对边平行。
师：哦，梯形和平行四边形不一样，它只有一组对边互相平行。那为什么这两个四边形没放进来呢？
生：因为它们没有互相平行的对边。
师：那它们就是普通的四边形。四边形还能再分吗？
生：能。
师：好，你快速上来圈一圈。为什么这里加了一横，加了一个圈？你看懂了，为什么？你说。
生：因为平行四边形是被拉斜了的，两条边都被拉斜了，而长方形和正方形它们两个都是方方正正的。
师：来看看是不是这样子。这是一个平行四边形，这也是平行四边形，这还是平行四边形，这是吗？
生：是。
师：但是它跟这些一样吗？
生：不一样。
师：不一样在哪？平行四边形是不是拉，不一样在哪？你说。
生：方向，这几条线的方向变了。
师：这是本质的不一样吗？你说。
生：正方形它有四个直角，然后这一个就没有直角。
师：我们再来看看平行四边形，这些都是平行四边形吧，但是到这有点不一样，不一样在哪？