师：上课！
生：起立！
师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐。
生：谢谢老师！头正身直讲文明，举手发言我最行。
师：今天呀，图形王国里面跑出了4组直线，看看你们还记得它们之间的位置关系吗？还记得吗？来，请你说。
生：第一组直线是互相平行的，第二组是互相相交，第三组也是互相相交，第四组也是互相平行。我的回答完毕。
师：谁有疑问或补充？
生：没有。
师：也就是说你们都同意他的回答，对吗？
生：对。
师：好的，那我们请出数学王国里面的点子图来验证一下。到点子图里面，谁来解释一下1号和4号为什么是互相平行呢？请你说。
生：我觉得如果它们无限延长，交点是不会相交在一起的，但是2号和3号最后的那个点会相交。
师：我觉得他的发言非常有道理，此刻把掌声送给他。你真是了不起。那我们通过点子图，可以非常清楚地看到，1号和4号不管怎样延伸，它们的距离都是相等的，所以它们永远也不会相交。而2号和3号呢，它们最终会相交于一点，是这样吗？
生：是。
师：好的，那现在呀，这四组直线有一个大胆的想法，我们一起来听听。（声音没出来）嗯，那我替这四组直线说一下吧，它们想呀，如果两两相交、交叉重叠拼在一起，会是什么图形呢？请你来猜一猜。
生：我觉得把它们重叠在一起，可能会是平行四边形和梯形哦。
师：他猜平行四边形和梯形，还有不同的想法吗？来，请你说，拿好话筒。
生：我觉得应该还有正方形和长方形。
师：哦，还有正方形、长方形，你说得不错，请坐。
生：我觉得还有三角形。
师：好的，那现在呀，我给四位小组长，每个小组长都准备了这样四组直线。我们一起看看合作要求，谁能来大声读一读咱们的合作要求？来，请你来。
生：一小组4人，分工合作，任意选择两组线交叉重叠并在一起，观察重叠部分是什么图形。比一比，哪个小组拼出更多不同的封闭图形，并完成小组学习单。
师：听明白了吗？
生：听明白了。
师：好的，那就请小组长把咱们的学具拿出来，拼一拼、摆一摆吧。来，开始。
（学生开始操作）
师：转过去一起拼哈，转过去一起拼。来，转过来一起拼，对哦。拼出了个梯形，四个人一起拼好吗？一起拼这样才看得出来拼了什么。嗯，你们呢？1号和2号也拼出来一个啊，接着。这个换一下，对，看看。还有吗？哇，你太棒了，3号和4号也拼成梯形。这拼了一个什么？
生：不规则图形，这是一个普通四边形。
师：对，一般的四边形，对不对？来，还拼出了什么？
生：还拼出了长方形。
师：好，长方形。我看一下哈，把这个拿开来。还有吗？你还拼了什么？
生：还拼出了梯形。
师：摆好一点，哎，对。好的，这个，哦这里还有。好的，还有吗？哦，我想好刚刚拼了普通的四边形。还有吗？你没有写普通四边形哦，是不是？怎样拼的？拼了4个了，是吧？好的。
生：长方形。
师：哦，还拼出了长方形是吧。拼了几个了？
生：4号和1号是长方形。
师：那我转一下，这可以变成什么？
生：平行四边形。
师：哎，对呀，再接着试，啊，接着试一试。啊，你们拼出三种了是吧？还有吗？
生：还有。
师：好了吗？嗯，你们结束了吗？看看你们拼出了什么图形？哇，拼出了这么多啊！好的，好的。1号和2号，嗯，没关系，拼出什么就是什么，我后面有样子呢。啊，没关系，可以画，没关系。啊，我看到这个小组已经用坐姿告诉我他们已经完成了。你们别的小组好了吗？哦，时间到。现在咱们第二组坐姿已经全部好了。好的，那哪个小组来说一说？来，张一涵，就请你们小组来说一说。
生：我们组用1号和3号拼成了普通四边形，还用1号和4号拼成了长方形，用1号和2号拼成了梯形，还有4号和3号拼成了梯形。哦，后面还拼出来了。
师：好，再返回去，你们还有什么新的发现？
生：我们还用1号和4号拼成了平行四边形。
师：哦，看到了吗，孩子们？看到了啊。你们一共拼出几个图形？
生：我们一共拼出了6个图形。
师：把掌声送给他们。把话筒带回这里来，太了不起了，拼出了这么多种不同的四边形。那其实呀，老师也拼了一些图形。来看看，为了让大家看得更清楚，老师用蓝色把中间的封闭图形表示出来了。来看看这些图形，你们认识它们吗？
生：认识。
师：来，谁来说一说它们分别是什么图形？来，请你说。
生：请大家听我说。1号图形是一个长方形，2号图形是一个梯形，3号图形是一个平行四边形，4号图形也是一个梯形，5号图形是一个不规则四边形，6号图形是一个直角梯形。
师：好像你都认识它们，是吗？好的，请坐，把掌声送给他。确实是这样。那在这些图形里面，你们能找出平行四边形吗？来，那个戴眼镜的小男生，你说说。
生：请大家听我说。我觉得3号图形是平行四边形。
师：同意吗？
生：同意。
生：还有1号图形，因为长方形是特殊的平行四边形。我回答完毕。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：好的，来，我们看看3号图形。刚刚拼出3号图形的小组请举手。请问你们是用哪两组直线拼成平行四边形的？
生：我们小组是用4号和1号拼出了平行四边形。
师：你们小组呢？
生：我们小组也是用1号和4号拼出的平行四边形。
师：其他的小组，是不是也是用这两组直线拼成的？
生：是。
师：为什么都是用1号和4号来拼平行四边形呢？来，丫丫。
生：因为我们知道平行四边形有两组对边，而1号和4号它们都是互相平行的，所以用1号和4号可以拼出平行四边形。
师：是这样吗？是。也就是说，平行四边形它这两组对边是互相平行的。所以我们说，两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形。刚刚你们同意这位同学说长方形是特殊的平行四边形，谁能来解释一下？你说。
生：因为1号那个长方形一拉，它就变成了平行四边形。
师：哦，一拉，拉完以后，这两组对边还是互相平行。那就长方形而言，不拉它，它的两组对边平行吗？
生：平行，长和长平行，宽和宽平行。
师：所以它也有两组对边分别平行，所以我们可以说长方形是特殊的平行四边形。那同理，请问正方形呢？谁想说？来，后面那个女生说，把话筒递给她。
生：正方形也是特殊的平行四边形。
师：同意吗？
生：同意。
师：你有个重大的发现，把掌声送给他。好了，孩子们，刚刚你们找到了平行四边形，那接下来我们来看看，在这组图中，你们还能发现哪些是梯形吗？后面那个男生，把话筒递给他。
生：我还发现2号、4号和6号都是梯形。
师：也就是说，他们三个是吗？
生：是的。
师：同意的请把掌声送给他。好的，我们一起来看看，2号、4号和6号分别是用哪几组直线拼成的？请你仔细观察一下。来，男生女生，话筒递给他。
生：2号图形是用1号和2号组成的。
师：好的，那4号是由哪两组组成的？
生：4号是由2号和4号组成的。
师：那6号图形呢？
生：6号图形是用3号和1号组成的。
师：同意吗？
生：同意。
师：好的，那仔细观察这些梯形，它们有什么共同的特点呀？它们在组成的时候，你说说。
生：我是这么想的，它们组成的时候，只有一组边是平行的。
师：是吗？是这样。那刚刚还有一个5号图形，它是梯形吗？
生：不是。
师：那为什么它不是梯形？请你说。
生：因为它没有一组是平行的。
师：是这样吗？是。把掌声送给他。所以，像5号这样没有一组对边互相平行的，我们把它称为一般四边形。好了，那梯形是怎样的四边形呢？我们可以说，请你说。
生：我是这样想的，梯形只有一组对边是平行的。
师：哦，为什么是只有一组呢？
生：因为梯形的另外一组对边是相交的。
师：所以，梯形是只有一组对边平行的四边形，是吧？好，那这是我们今天研究的梯形。那平行四边形和梯形到底还有什么样的关系呢？还有什么样的特点呢？我们通过一个视频来学习一下。技术老师，请看一下这个课件。