师：同学们，我们来看，小狗5秒钟跑15米，小猫5秒钟跑12米，谁比较快呢？有没有三年级就能比出来的同学呀？有没有呢？
生：有。
师：那你们是预习过四年级知识才会的吗？
生：我就是三年级会的，没预习过。
师：有没有二年级时候就会的同学呢？
生：我二年级就会了。
师：谁教你的呀？
生：我自己在书上学会的。
师：在哪本书上学的呢？
生：在数学书上。
师：是二年级数学书吗？
生：不是，是爸爸给我买的奥数书。
师：奥数，大家知道奥数是什么吗？这位同学就是在奥数书上学会比快慢的。那有没有既没学过奥数，也没看过相关书本，就能比出小狗和小猫谁快的同学呢？
生：我可以。小狗跑了15米，小猫跑了12米，15大于12，而且它们跑的时间相同，所以小狗跑得快。
师：谁教你的呀？
生：我自己琢磨明白的，就在这节课之前就会了。
师：通过同学们的回答，老师明白了。看来大家很多都有自己的方法。好，我们从这份材料能得出一个结论，大家一起读一遍，预备读。得出这个结论难不难呀？
生：不难。
师：那你们大概什么时候就明白这个道理了呢？
生1：幼儿园我就知道了。
生2：我三四个礼拜前才明白。
师：幼儿园就知道的同学很厉害呀。那三四个礼拜前才明白的同学，你有什么感想呢？
生2：感觉自己学的太慢了。
师：那幼儿园就知道的同学，你是怎么学会的呀？
生1：我有一次在公路上，看见后面有车超车，就问爸爸为什么会超车，爸爸一解释我就明白了。
师：非常好。那我们来看第二份材料，注意看哦。这里是10秒钟跑步的情况，跑了多少米，用了多少时间呢？10秒。大家看仔细了，等会要提问的哦。好，来了，谁出现了？怎么了？
生：小猫和小狗，它们都跑了50米，小猫用了8秒，小狗用了10秒。
师：那谁比较快呢？你来说说。
生：小猫比较快。因为它们跑的距离都是50米，小猫只用了8秒，小狗用了10秒。
师：同意吗？在这份材料中，大家能得出一个什么结论呢？
生：同样的距离，用的时间短跑的就快。
师：这个结论大家同意吗？
生：同意。
师：好，同学们把这个结论读一遍，预备读。这个结论难不难呀？
生：不难。
师：你什么时候会的呀？
生1：幼儿园就会了。
生2：我差不多四年级才会，感觉不是很新鲜。
师：现在我们有几个结论了呀？
生：两个。
师：对，我们得到了两个结论。分别是结论一读，然后第二个结论读。我悄悄问一句，这两个结论需要老师教吗？
生：不需要。
师：为什么不需要老师教呀？自己钻研一下就会了，对吧？好，我们再往下看。同学们，第三份材料来了。小猫怎么了？
生：小猫2秒跑了6米。
师：小狗呢？
生：小狗3秒跑了12米。
师：这份材料跟前面两份材料相比，有什么不一样呢？我看我们班小朋友都特别爱思考，你来说说。
生：时间不一样，而且它们跑的距离也不一样。
师：时间和距离都不一样，那怎么比它们谁快呢？你说说。
生：求它们的速度。
师：好，请你把速度求出来。
生：小猫每秒钟跑3米，小狗每秒钟跑4米。
师：小猫的速度是3米每秒，也就是说一秒钟跑3米，这是小猫的速度。那小狗呢？
生：小狗一秒钟跑4米。
师：同学们，谁快呀？
生：小狗快。
师：你们求速度的办法，解决了什么问题呢？
生：通过求速度比出了谁跑的比较快。
师：那为什么速度一求就能比出快慢来了呢？
生：因为求速度之后，它们跑的时间都变成1秒了，但是跑的距离不同，所以能比出快慢。
师：通过求速度把什么变一样了？
生：时间。
师：都变成几秒了？
生：1秒。
师：用到了哪一个结论呢？
生：时间相同，比距离，距离长的比较快。
师：大家发现没有，求了速度之后，就把时间变成一样了，比距离就能知道谁快。那如果不求速度，能不能把它们时间变一样，从而比出快慢来呢？
生：有3个小朋友说有办法。
师：有办法吗？
生1：没有。
生2：我还不知道。
师：你说说有什么办法，葛一鸣。
生：刚刚题目中小狗3秒跑了12米，小猫2秒跑了6米。也就是说小狗跑的距离是小猫的两倍，因为12÷6 = 2，如果它们速度一样，那么小狗用的时间就得是小猫的两倍。而小狗只用了3秒，如果速度一样，小狗应该跑4秒，4大于3，所以小狗跑得快。
师：你这还是按速度来算的，对吧？同学们，除了变成1秒，还有没有另外一种方法，也能把时间变成相同，比出快慢来呢？
生：可以把它们秒数变成既可以除以3，也可以除以2，那么只要把它3×2 = 6秒，后面的路程也得变成以前的6倍，这样都变成6秒就能比出快慢了。
师：同学们，他提了个方案，说可以都变成6秒。能变出来吗？
生：能。
师：小猫6秒跑多少？
生：跑18米。
师：小狗6秒跑多少？
生：跑24米。
师：能不能比出快慢？
生：能。
师：谁快？
生：小狗快。
师：他有没有求速度也比出来了，这方法好不好？
生：好。
师：他同样把什么变一样了？
生：时间。
师：变成了几个时间单位？
生：6秒。
师：都把时间变相同了，这样就可以比什么？
生：距离。
师：请问，还有第3种变法吗？
生1：我觉得会有。
生2：应该不会。
生3：应该会有，但我想不出来。
师：大家看看，我们可以把时间变成1秒，也可以变成6秒，还能变出其他相同的时间吗？你说说。
生：可以都变成12秒。
师：可不可以？