师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐。今天光头强特别开心，因为他在森林里砍了一大堆木头。大家仔细观察木头的摆放，看看有什么规律呢？这位同学，你来说说。
生：依次往下加一。
师：什么依次往下加一呀？能说得更清楚些吗？
生：木头依次往下，从一开始，嗯，一直往下加1+1+1。
师：你观察得真仔细！还有其他发现吗？你来。
生：从下往上看，依次减一。
师：嗯，我们来数数看吧。第一层有几根？
生：一根。
师：第二层呢？
生：两根。
师：第三层呢？
生：三根。
师：依次类推，第10层有几根？
生：10根。
师：那这组数有什么规律呢？你说说。
生：从左往右数是依次加一。
师：真会观察！还有吗？请你说。
生：从右往左数依次减一。
师：依次减一，也就是它们每相邻两个数的差都是……都是几呀？大声地告诉老师。
生：一！
师：能完整地说一遍吗？
生：每相邻两个数的差是一。
师：嗯，真不错。1和2的差是1，2和3的差是1，每相邻两个数的差都是1。所以这组数的规律是每相邻两个数的差都是1。老师把这10个数变成了数字卡片，现在同桌合作，挑选部分卡片，摆一组有规律的数，并思考你摆的数有什么规律呢。看看哪个小组摆得又快又多。
（过了一会儿）
师：哇，很多小组都摆了两组呢！好，时间到了。这是谁摆的？你们俩谁来说说这组数的规律呢？
生：这组数每相邻两个数的差都是2，从左往右数都是依次加2。
师：这是谁摆的？你们俩谁来说规律呢？
生：从右往左数依次加了4，也就是每相邻两个数的差都是4。
师：这组谁来说规律呢？是谁摆的？好，请你说。
生：从左数依次减2，也就是规律是每个相邻的数的差都是2。
师：这是谁摆的？好，请你说。对于他的回答，有什么想补充的吗？
生：他说错了，应该是每相邻两个数的差都是3。
师：你听得真仔细！大家觉得呢？
生：每相邻两个数的差都是3。
师：这里每相邻两个数的差都是4。大家不仅会摆，而且还有一双善于发现的眼睛。请大家把卡片放回抽屉里，让它们休息一下吧。像这样按一定的规律有序排列的一组数，就叫做数列。那这4组数列有什么共同的规律呢？
生：这四个数列的共同规律就是每相邻两个数的差都是一样的。
师：火眼金睛！每组数每相邻两个数的差都是相等的。在数学上，我们把每相邻两个数的差都相等的数列，叫做等差数列。老师也摆了一组数，这是一组等差数列吗？
生：不是。
师：为什么不是呢？请你说。
生：因为它们每相邻两个数的差不一样啊。一和2的差是一，2和4的差是2，4和7的差是3。
师：这么难的规律都被你找到了，你真会思考！你们以为光头强只砍了这么一点木头吗？最下面这一层有多少根？
生：100根。
师：我们把每一层木头的根数用数表示出来，这组数有什么特征呢？有什么规律呢？请你说。
生：这组数是从一开始加到100，它们每相邻两个数的差都是一。
师：一共有几个数？
生：100个数。
师：真会观察！谁还想来说说这组数有什么规律呢？那个小男孩你来说。
生：从下面数到上面，从100依次，它们每相邻两个数都是减一。
师：一共有几个数？
生：100个数。
师：一共有100个数，每相邻两个数的差是一，所以它是一组等差数列。对于这组数列，数学家高斯8岁时，就能快速地求出它们的和。你们也来试试吧！请大家用自己喜欢的方法完成学习单第一题，脱式计算，等于号写在前面，这样会看起来更整洁、更美观。写不完的数可以用什么来代替呀？
生：省略号。
师：真聪明，用省略号。
（过了一会儿）
师：好，时间到了。这是谁的解答？请你说说你是怎么算的。
生：首先用1 + 99 = 100，2 + 98 = 100，3 + 97 = 100，4 + 96 = 100，省略号，51 + 49 = 100，一直配到了49 + 51，再加上50 + 100，用100÷2 = 50，50×100 - 2 - 1，为什么100要减2呢？因为50 + 100 = 150，这里拿出来了两个数，所以还剩下98个数，49是怎么来的呢？用98÷2 = 49，结果几乎等于5050。