师：上课，起立。
生：老师，您好！同学们好！我自信我成功！
师：好，请坐。谢谢同学们。我们一起来回顾一下，平行四边形和三角形的面积公式是用什么方法推导出来的？好，请你来说。
生：平行四边形是用高乘底计算出来的。
师：嗯，是用什么方法呢？好，请坐。好，请你来说。
生：是用切割法，将平行四边形转化成一个长方形。
师：嗯，好。三角形呢？
生：三角形是用两个完全一样的三角形合在一起，转化成一个平行四边形。
师：两个什么样的三角形？
生：完全一样的三角形。
师：很好，请坐。刚才同学们用自己的话，将平行四边形和三角形的面积公式推导方法概括出来了。其实，它们都是将未知图形的面积转化为已知图形的面积。其中，平行四边形利用割补法转化为长方形，三角形利用拼合法转化为平行四边形。今天，老师要带大家一起探究一个神奇图形的面积计算公式——梯形的面积。大家想一想，梯形的面积计算公式能不能转化为我们已知图形的面积呢？想一想，梯形能和我们所学过的哪些图形建立联系？好，请你来说。
生：直角梯形可以转化为长方形。
师：转化为长方形，说说你的理由。
生：因为直角梯形有两个直角，用两个直角梯形拼起来就有4个直角，刚好符合长方形的要求。
师：嗯，你的想法真不错啊，请坐。还有没有别的想法？好，请你来说。
生：其实直角梯形还可以拼成平行四边形，等腰梯形也可以拼成平行四边形。
师：嗯，非常不错啊，同学们的想法真不错。好，现在我们利用已有的知识经验，用这些梯形拼一拼。在开始操作之前，老师有几点要求，请同学们认真听操作要求：一、拼一拼，借助两个完全一样的梯形，将梯形转化为我们学过的图形；二、说一说，小组讨论，推导出梯形的面积计算公式；三、填一填，将学习单填写完整。好，请同学们小组之间相互合作，把学习单拿出来，注意一定要按照老师的操作要求。现在给大家5分钟的时间，现在开始吧。
（5分钟后）
师：好了，时间到。刚才我看见同学们在积极思考、交流、讨论，这样的学习氛围非常棒啊。我们一起来看看这些小组。来，看到第一个小组，这是哪个小组的学习单？来，请你们小组上来汇报，派出代表。好，快点，动作快一点啊。请你来说一说你们是怎么做的。
生：我们是将两个完全一样的等腰梯形转化为平行四边形。我发现平行四边形的底……
师：平行四边形的底在哪，指出来。
生：就在这。
师：有没有疑问？好，请你来说。
生：平行四边形的底如果是它的下底，一个下底肯定不行，因为还加了这部分，这部分是不是平行四边形的上底？
师：对，所以这里应该怎么填？
生：相当于梯形的下底加上底之和。
师：哎，下底加上。好，请你继续说。
生：平行四边形的高相当于梯形的高。
师：你同意吗？
生（齐声）：同意。
师：你把高指出来。这一条是不是？所以相当于梯形的高啊。最后你得出来梯形的面积等于括号上底加下底收括号乘高除以2。同不同意？
生（齐声）：同意。
师：谢谢你。来看看这是哪个小组的？这是哪个小组的？来，上来汇报。
生：我们是将两个完全一样的直角梯形转化为一个长方形。所以，我发现长方形的长就相当于梯形的上底和下底的和，这里是上底，这里是下底，它们加起来就等于长方形的长。然后长方形的宽相当于梯形的高，在这里。所以我得出梯形的面积等于括号上底加下底收括号乘高除以2。
师：同意吗？
生（齐声）：同意。
师：非常棒，你的声音很洪亮，逻辑很清晰，谢谢你们。大家怎么样？把掌声送给他啊。好，再来看看最后一个小组，这是哪个小组啊？好，请你们组上来汇报。
生：我们是将两个完全一样的普通梯形拼成了一个平行四边形。我发现平行四边形的底……
师：平行四边形的底应该相当于梯形的什么？有没有别的想法？谁来帮他？
生：平行四边形的底应该相当于梯形的下底加上底。这是梯形的下底，这是梯形的上底，所以平行四边形的底相当于梯形的上底加下底。
师：平行四边形的高相当于梯形的什么？
生：高。
师：所以你们组可以得到梯形的面积等于括号上底加下底收括号乘高除以2。同意吗？
生（齐声）：同意。
师：好，谢谢你啊，下次一定要再认真一点，再仔细一点啊。好，我们一起来回顾一下刚才这些小组。刚才这些小组利用两个完全一样的直角梯形，将它转化为长方形，直角梯形还可以转化为什么呢？两个直角梯形，好，请你来说。
生：还可以转化为一个平行四边形。
师：是把它们的什么拼在一起？
生：是把它们两个直角的部分拼在一起。
师：非常好啊，它可以将直角梯形转化为平行四边形，当然也可以转化为什么形？
生（齐声）：长方形。
师：非常棒啊，请坐。长方形其实也是特殊的平行四边形啊。接下来，另一个小组将两个完全一样的等腰梯形转化为平行四边形。最后还有一个小组将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形。不管是用什么样的梯形，我们只要将两个完全一样的图形拼到一起，都能够得到梯形的面积等于括号上底加下底收括号乘高除以2，或者说梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。刚才我们是用两个梯形来拼的，请同学们想一想，一个梯形能不能也推导出梯形的面积公式呢？给大家2分钟的时间，小组之间相互讨论一下，现在开始吧。
（2分钟后）
师：刚刚我看到同学们讨论得如火如荼啊。谁愿意来分享一下你们组的想法？好，请你来说，第五组。
生：等腰梯形从中间沿着高剪开，可以变成两个直角梯形，这样就可以拼成长方形、正方形，还有平行四边形。