师:上课,起立。
生:老师您好!
师:同学们好,请坐。在上课之前,老师这里有一张表,大家看一看这张表上都记载着什么呢?
蒋木凡:这是1 - 16岁男孩和女孩的身高。
师:请坐,看的真仔细。这正是记录着各个年龄段的身高标准。那豆豆的家人为了了解他的健康状况,今年又开始了体检,我们一起去看一看豆豆正在干什么吧。
生:老师,我有点看不清。
师:那我们这样。大家看看豆豆正在干什么?
生:量身高。
师:那豆豆的实际身高是多少呢?谁来回答。
王朱阳:豆豆的实际身高是0.984米。
师:嗯,请坐。还有谁想说?
朱曼清:豆豆的身高约一米。
师:请坐。还有吗?
陈素欢:豆豆的身高约是0.98米。
师:请坐。看三位同学都说了豆豆的身高,那为什么有两位同学所说的身高与豆豆的实际身高不一样呢?
陈嘉泽:因为他们说的只是豆豆实际身高0.984米的一个接近的数,近似数,不是准确数。
师:嗯,说的非常好,请坐。在实际生活和计算当中呢,我们有时候不需要用到非常准确的数据。所以这节课,我们一起来探究一下小数的近似数。看了这个标题,你有想说的吗?
生:我打算用四舍五入法。
师:请坐。还有吗?
生:我想知道在整数中能用的四舍五入法,在小数中还适用吗?
师:请坐。你看刚刚两位同学都提到了什么?
生:四舍五入法。
师:那你打算如何用四舍五入法去求小数的近似数呢?接下来的时间交给大家,请你带着问题一起完成学习要求,自主学习,预备起。
生(自主学习):用你喜欢的方法,求出豆豆身高的近似数,同桌交流,和同桌交流讨论,说说你的想法,小组合作,尝试总结出如何求一个小数近似数的方法。
师:好,现在给大家8分钟的时间,请你们快速完成要求。头抬高,背挺直,注意写字姿势。k同学已经开始写了,陈书涵的坐姿非常端正。每位同学都有自己的想法,李哲浩的背可以挺直一些吗?对,如果你已经自己完成了,就和同桌交流一下。没关系的,组内也要交流,每个人都要说。
(一段时间后)
师:好,6个小组的所有想法已经全部集中到黑板上了。哪一个组愿意上来为我们展示?
吴子潇:我们讨论的结果是保留两位小数,0.984米≈0.98米。我们看千分位,千分位的4比5小,那么就把4及后面的舍去,所以约等于0.98米。然后第二种就是精确到个位,0.984米≈1米。我们看十分位,十分位的9比5大,进一,那就约等于1米。我们小组学习成果是在小数中用的四舍五入法同样适用。保留几位小数,就看它的下一位,比5大或者等于5的话,那就进一位,比5小的话,就把这一位及后面的都舍去。我的展示完毕,请问还有什么疑问或补充吗?
生:我补充一下,如果是比5少的话,你刚说是舍去那一位,应该是这一位以及它后面的全部都要舍去。
吴子潇:谢谢提醒。
师:他补充的很好,应该是这一位后面包括这位以及它后面的全部都要省略。我觉得你少写了一种,你上来补充一下。
生:这是我们组的讨论结果,其中保留两位小数,0.984米≈0.98米,和省略个位后的尾数,0.984米≈1米,都是跟吴子潇那组相同的。唯独这一种他没有说到,我们可以看豆豆的实际身高是0.984米,那我们就精确到十分位,精确到十分位也就是看它的下一位百分位,百分位是8,8比5大,所以往前进一位,9 + 1 = 10,再往前进一位,个位就是1,十分位就是0,所以0.984米精确到十分位约等于1.0米。这是我的补充,请问有什么疑问或补充吗?
师:两位同学讲解的都很仔细,而且有自己的想法和见解。没有补充了吗?
生:没有了。
师:再次用掌声送给两位同学。也就是说,大家是同意他们这三种方法的,对不对?
生:对。
师:那我们现在一起把它整理一下。第一种是怎样保留?
生:保留两位小数。
师:保留两位小数,0.984就约等于多少?
生:0.98。
师:第二种是什么?
生:精确到十分位。
师:精确到十分位,它换了一种说法,精确到十分位其实也就是保留一位小数。那精确到十分位,0.984约等于什么?
生:1.0。
师:最后一种是什么?
生:省略个位后的尾数。
师:省略个位后的尾数也就是保留到整数,那也就是精确到个位。说法不同,但是意思一样。省略个位后的尾数,0.984约等于1。好,通过同学们的讨论、交流、展示,我们总结出了三种方法。现在对比三种方法,你发现了什么?
武松:我发现保留到哪一位,就看它的下一位,其实也就是看省略部分的最高位,再用四舍五入法。
师:请坐,大家同意吗?
生:同意。
师:好,那保留两位小数,我们看什么位?
生:看千分位。
师:精确到十分位呢?
生:看百分位。
师:省略个位后的尾数呢?
生:看十分位。
师:再用四舍五入法,和谁比较?
生:和5比较,等于5或大于5,向前一位进一,小于5,舍去。
师:这是吴思若的发现,还有吗?
叶青龙:我发现求小数近似数时,小数末尾的0不能省略。
师:哦,他说小数末尾的0不能省略,有没有不同想法?
宋美思:我觉得小数末尾的0是可以省略的,因为根据小数的性质,省略小数末尾的0,小数的大小是不会改变的。
师:哦,他是根据小数的性质,所以有自己的理解。那这个问题,谁来帮宋美思解答一下呢?请陈佳泽同学吧,叶兴龙同学请坐。
陈佳泽:因为他说了要精确到十分位,如果我们把末尾的那个0去掉了,就改变了它的精确度。
师:理解了吗,宋美思?
生:理解了。
