师：上课，同学们好！
生：老师们好。
师：请坐。果然不同凡响。刚才我还真的有点紧张，现在呢，我有了你们这样一群不同凡响的小朋友，我就不紧张了。今天呀，我们就和小朋友一起去找一找加减法中的秘密。加减法中的秘密，读。
生：加减法中的秘密。
师：真好。加减法中有什么秘密呢？看，张老师带来了3个神秘的数，你看着这3个数，能写出一个算式吗？孩子你说。
生：能，45+41=55。
师：再说一遍。
生：肯定能说好，14+41=55。
师：非常好，张老师把它请出来。还能写出什么算式呢？
生：55减，55-14=41。
师：好，还有呢？
生：55-41=14。
师：是的，我们根据这样一个加法算式可以写出两个减法算式，对不对？
生：对。
师：那我们也可以根据这样一个减法算式写出加法算式，还有减法算式，对吧？我们还可以根据这个右边的减法算式写出哦左边的以及上面的算式，对不对？
生：对。
师：哎，它们是可以感觉它们是可以换来变去的，是这样吗？
生：对。
师：对哦。难怪数学书本里有这样一句话，还记得吗？减法是加法的逆运算。来，加减法中的秘密，你很想知道加减法中的秘密是什么，是吧？哎，我们已经知道了其中一个秘密，加减法他们是有联系的，对不对啊？
生：对。
师：那这样有联系的算式，你能不能再写出来？可以吗？想一想，可以吗？好，那在自己的作业纸上写一写，在作业纸的反面写空白处，好开始。在反面写。来，孩子，来去展示一下你写的3个算式，放这。
生：我写的算式是，我写的算式是14+12=26，还有26-14=12，嗯，26-12=14。
师：真好，是吧？掌声。嗯，而且张老师还看到了，他用上了箭头这种符号，表示这两个算式是可以互相转变的，对吗？
生：哦。
师：那这样加法算式也可以变成减法算式，对吗？哦，那这个减法算式能变成加法算式吗？那这个呢？也可以，那我们也可以用向上的箭头，对吧？好，真棒。哇，真厉害，小朋友啊。张老师要为难为难你们，看，张老师写一个加法算式，你能写出都可以啊，都行啊。来，20+10=30。从这个加法算式直接可以说出另外两个减法算式吗？你都知道方框里是什么了，是吧？对，嗯，你说。
生：那个，嗯，那个的那个算式，减法算式是30-20=10，30-20等于方框。
师：可以吗？嗯，可以把它变成那样一个算式吗？
生：不可以。
师：哦，不可以。也允许它这个方框是存在的，是吧？可以写出30-20，你一定想把它算出来，对吧？不算出来也行，是吧？啊，也可以变成30减那个方框等于20。那么也可以根据那个减法算式变成加法算式，想成加法算式，或者也许可以写出另一个啊，另一个减法算式，对不对啊？它们是可以进行互相转变的，是不是啊？
生：是。
师：哦，原来这就是加减法中的秘密之一，是吧？啊，加减法是有联系的。那小朋友，加减法当中还存在着怎样的秘密呢？看，刚才的三个数里边啊，有一个数是张老师的年龄，咦，已经透露先机了，是多少啊？
生：41。
师：哎，是41，是吧？哎，张老师家里有个儿子，他呢，是啊，HE'S14岁，这都被你们猜中啦。知道张老师和儿子相差几岁吗？嗯，想想想到了，举手。
生：啊，27岁。
师：27岁，你呢？
生：27岁。
师：哦，今年张老师和儿子之间相差27岁，是不是这样？
生：对。
师：对。好，那5年前呢？五年前你觉得也是27？
生：哦。
师：后面两位同学觉得，你说。
生：我也觉得是27。
师：你说。
生：我也觉得是27。
师：哦，都认为是27。我们可以算一算，是这样算吗？是不是这样算？
生：是。
师：我们把这个数据是不是可以这样算？有没有问题？
生：没有。
师：哦，那五年后呢？或者说10年后呢？妈妈和儿子相差几岁呢？嗯，你说。
生：27岁啊。
师：仍然27岁吗？你说。
生：也是27岁。
师：还是27岁。你说。
生：27岁。
师：这么笃定，就是27岁。你说。
生：27岁。
师：嗯，就是27岁了，是不是啊？好，那我们看看这里边藏着什么秘密吗？怎么5年前、5年后、10年后，妈妈和儿子年龄差啊？
生：因为你们都在增长岁数，所以所以相差的数都都是一样的。
师：说的真好。还有呢，还有补充吗？
生：原来是因为，嗯，你补充，年龄差是不变的，年龄差是不会变的。
师：这是我们生活当中的一种现象，对不对啊？在数学里边呢，被减数和减数，小朋友观察，发现41、64变成了9，这两个数，你说。
生：4减5的规律。
师：哦，减5还是减5，对吗？你说。
生：右边的数加5都等于左边的数。
师：哦，反过来观察，右边的数加5就等于左边的数，是吧？我们还可以这样进行比较，是吗？怎么变了？嗯，你说。
生：可以，46-41相差几，19-14相差几，它们仍然是相差5，都是相差5，所以，所以这个叉不会变。
师：孩子你有补充吗？
生：没有。
师：大家认为是这样吗？好像是这样的吧？
生：对。
师：是吧？对啊，可以这样比较，也可以那样比较，两两进行比较。当我们发现被减数、减数都，你说。
生：都等于5。
师：都等于5，还是相差5？
生：相差5。
师：说的非常好，都相差5，差就不变，好像是这样的，对吧？哎，那你看看，还有可能，这3个点后面藏着什么数呢？嘿，你觉得藏着什么数？
生：我觉得上面的那个3，那个点藏的是41，下面的三个点藏的是14。
师：为什么又回到了41和14？
生：因为他们要么就是减5，要么就是加5。
师：哦，不可以减其他数吗？
生：对哦。
师：一定是减5或加5的差才会不变是吗？
生：对哦。
师：那你试试看，看看猜猜有没有其他的数，可以吗？自己的作业纸上，把被减数、减数14和41变一变，反面，作业单反面。嗯，算算看，一定是加5、减5吗？还有可能，照这样的发展，张老师只就青春永驻了，到了46岁，还有可能张老师年龄继续在增长，你说，你写完了再说好吗？给小朋友其他小朋友一点时间啊。来，继续想，你写出来啦？嗯，稍微等几秒。好厉害呀。好，你说说看，你想到了。
生：来说这个，51和40和24。
师：哦，看来张老师到51岁的时候，我儿子到了24岁，仍然相差27岁哦，仍然相差27岁。那么和41和14比，接着说，年龄发生了怎样的变化？和这个比，年龄发生了怎样的变化？，你觉得呢？
生：又相加了5，又在46的基础上又增加了5。
师：对不对？好的孩子们，啊，看来他们的确会这样的，同时加5，有可能会同时减5，或者同时加10，或者同时减10，这种情况下面，差是不变哦，差是不变的差，对吗？啊，那么有没有这种情况，就是同时加或减相同的数，差都是不变的？，没关系啊，我们继续往下看。就因为他们同时加5、同时减5，都是因为差，年龄差是不变的，所以我们刚才那样分三步计算的，就可以变成这样一步的计算就解决这里的几个问题啊？
生：三个问题。
师：对不对啊？
生：对。
师：差不变这种现象啊，原来可以帮我们这样简便地来计算，可以解决不同的问题呢，在这是吧？就因为这种现象它是存在的，是吧？好，我们继续来发掘减法中的秘密。看，张老师把被减数和减数这样来表示，可以吗？可以吗？看得懂吗？来看这边的屏幕，看得到吗？看不到的，可以站起来啊。这个绿蓝色的是被减数，绿色的是减数，被减数和减数之间那部分，差两差两格，叫做这两数之间的差距，差，是吗？啊，非常好，你说。
生：我觉得有有可能是这两数之间，这个数加几等于右边的数，左边的数。
师：非常好，也就是说，减数加上那一部分就等于被减数了，有这样的感觉，是吗？啊，有这样的联系，是不是啊？你看，张老师把这个被减数和减数搬过来，看看它们发生什么变化了。加，啊，你说。
生：蓝色的加了一个，那个绿色的也加了一个。
师：嗯，这样我们可以叫同时增加了，是吗？你可以说一下吗？蓝色的和绿色的，孩子说。
生：和绿色的同时增加。
师：是吧？哎，你可以说一说刚才那个变化，是蓝色的和绿色的同时增加，同时增加了，的确。再看看现在他们之间的差距，差距变高啦，变了吗？
生：变了。
师：嗯，你觉得变了吗？
生：没有。
师：没有，有没有变？
生：没有变。
师：没有变，有没有变？
生：没有变。
师：哦，没有变。小朋友你猜猜看，这个到底是加了几？是一定是加了5或加了10吗？你说。
生：我可以是加一。