师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐。同学们的精神面貌真好！今天我们要一起走入数学乐园，探索数学知识。乐园里有两个小精灵，星星与和和，不过今天呀，他们遇到了一点麻烦，一起来看一看。
（播放情境动画）
和和：晴晴晴晴，怎么办呀？我忘记数学乐园的密码了！
星星：哎，和和，别着急，密码是由1和2组成的两位数。
和和：哦，我知道了，青青，谢谢你，我知道密码是多少了。
师：聪明的你也知道密码是多少了吗？知道了的话，哎，请一位同学上来摆一摆，一边说一边摆。有请欧阳爱云，请你上来。
欧阳爱云：（先拿着数字卡片1放在十位，再放在个位）组成的数是12和21。
师：请你继续坐好。好，请你说。
生：现在是把2摆在十位，把1摆在个位，组成21。
师：好，谢谢你，请回。看来，这个数呀，不是12就是21。究竟是哪个呢？密码是两个数中大的那个。
生：密码是21！
师：哇，恭喜你们答对了，大门打开了，一起进去看看吧！哈哈，欢迎聪明的小朋友们进入数学乐园。现在，邀请你设计数学乐园的奇趣课表，准备好了吗？
生：准备好了！
师：有些什么课呢？一起来看一看，七巧板、绘本、数独、读数。嗯，青青说了一句话，她说已经确定，课要安排在周三、周四的课后服务时间。哦，知道时间了吗？
生：知道了！
师：再看看别的要求，请一位同学大声地说一说。你来。
生：从下面的课中，选择两门不同的课，填在课表里，有多少种不一样的填法？
师：非常好，声音特别响亮。从这里，你知道了什么？高一杰。
高一杰：要选出两门不同的课。
师：请你举个例子，比如说你周三选七巧板，周四就不能选七巧板了，那就可以在后两个里面任选一个，是吗？
高一杰：是的。
师：请坐。这句话解决的问题是什么？朱一辰。
朱一辰：有多少种不一样的填法。
师：请坐。有多少种不一样的填法呢？谁来说一说，你想怎么填？曹一霖。
曹一霖：周三上七巧板，周四上绘本。
师：好，一种了。哎，周三上绘本，周四上数独，可以吗？
生：可以。
师：两种了。那两位同学就选了两种课表出来了。现在班上有44位小朋友，能排出44种课表来吗？
生：不可以。
师：为什么呢？说说理由。
生：因为只有三门课，就算每两个组一组，七巧板会组合出来一次，七巧板和绘本组合一次，然后……反正会出现重复。
师：哦，会重复。也就是说，我们在排的时候，一定怎么样？
生：不能有重复的。
师：很好，如果想要做到不重复，你待会得怎么想，才能不重复呢？你说。
生：如果你星期三放了七巧板的话，你就得把它排除，周四就不能上七巧板，要不就是绘本，要不就是数独。
师：哦，一定要选择两门不同的课，选了七巧板，周四就不能再选。很好，那接下来请同桌二人合作，一起设计课表吧，限时3分钟哦。接下来我就把课件推送给大家，请大家使用左边同学的平板一起讨论，好，开始吧。
生：张老师，是要全部排满吗？
师：你能排多少就排多少，做完了就点右上角的上传。
生：老师，右边同学也会上传吗？
师：右上角的上传，粉色的那个。
（课堂中老师与同学交流拍摄注意事项）
师：好了同学们，时间到，我们一起来看一看吧。好了，坐端正。我们先来看看这位同学的，这是谁的呀？林宥辰的。来看看他的，这种啊，请你上来，给大家在这里用小卡片摆一摆你的方法吧，让大家更清楚地知道你是怎么想的，好，一边摆一边说。
林宥辰：（操作展示）
师：同学们看看他的这两种摆法，你有什么发现？郑天旭。
郑天旭：第一个是七巧板、绘本，第二个是绘本、七巧板，是轮流的。
师：哦，这两个轮流的是吧，把第一排的怎么样，就变成了第二排的呀？
生：转过来。
师：转过来也就是交换法，交换了位置，就形成了这两种。我把它摆一摆啊，首先是七巧板和绘本，然后还给它们交换了位置，好，这两种出来了。后面两种请你接着摆。
林宥辰：（继续操作）接下来用到了数独，这一次选的是数独和绘本，也把它们俩交换位置，又出现了两种。最后一种就是选择了数独和七巧板，以及七巧板和数独。
师：那使用这种方法有没有重复或遗漏？
生：没有。
师：为什么呢？沈默怡。
沈默怡：因为如果交换了，那么你就会发现，用过一次再交换，就已经有两种方法了，就不会再重复想了。
师：嗯，就是使用过一次再交换，就已经有两种方法了，对吗？很好。像这样，我们两两组合，所有的卡片都用了一次，就不会遗漏了，对不对？接下来再把它们交换位置，就把所有的情况都考虑进去了，所以这个方法很好，对不对？
生：对。
师：像这样选了两个再交换位置的方法，就把它叫做交换法。再来看看，左边这个同学的，十三号是谁的？是你的，我想请你呀，在这里来拖一拖可以吗？上来。